[Vật lý 9] bài khó

[lamlopbs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai gương phẳng giống nhau AB và AC được hợp với nhau một góc 60 độ,mặt phản xạ hướng vào nhau (ABC tạo thành tam giác đều).Một nguồn sáng S di chuyển trên đoạn BC. Ta chỉ xé mặt phẳng hình vẽ.Gọi s1 là ảnh của s qua AB,s2 là ảnh s1 qua AC.Tìm vị trí của s trên BC để tổng đường đi tia sáng phát ra từ s,phản xạ lần lượt qua AB,AC rồi quay về s là nhỏ nhất.
Mình gợi ý là tổng quãng đường từ s->AB->AC->S=ss2
(đề này trích đề thi ts trường phổ thông năng khiếu ĐHQG Hồ Chí Minh)
cô giáo đội tuyển giao bài này cho mình làm nhưng khó quá nên nhờ các bạn giải giùm nha
:khi (59)::khi (59)::khi (59)::M020::M020::M039::M039::M026::M026:chú ý: tên tiêu đề [vật lý 9]+........

 

[angelanddemon_1997]

trong quyển đề thi đó, giở ra ^^, có hết mà............

 

[lamlopbs]

cần giải đễ hiểu cơ

 

[songtu009]

Bài này mò cả tiếng mới ra, hs lớp 9 làm được thì quá pro.

Gọi S' là ảnh của S qua gương 1, S" là ảnh của S qua gương 2.

Dễ dàng chứng minh được quãng đường đi của tia sáng bằng đoạn S'S".

Gọi khoảng cách từ S đến gương 1 là [TEX]d_1[/TEX], khoảng cách từ S đến gương 2 là [TEX]d_2[/TEX].

Theo định lí cosin trong tam giác. [TEX]S'S" = SS'^2+S'S"^2 - cos(S'SS")[/TEX]

Hay [TEX]S'S" = (2d_1^2) + (2d_2)^2 - cos(S'SS")[/TEX]

Ta biết giá trị góc S'SS" là không đổi khi S di chuyển trên BC.

Vậy để [TEX]S'S"[/TEX] min thì [TEX]d_1^2+d_2^2[/TEX] phải đạt cực tiểu.

[TEX]d_1^2+d_2^2 \geq \sqrt[]{d_1^2+d_2^2}[/TEX]

Chúng bằng nhau khi [TEX]d_1 = d_2[/TEX]

Vậy khi S nằm tại trung điểm BC thì tổng quãng đường đi là nhỏ nhất.

 

[mrbap_97]

Em biết định lý cô sin như vậy mà: [TEX]a^2=b^2+c^2-2cos\alpha bc[/TEX]
Anh thiếu gì rồi không lẽ người ta cho 60 độ chơi?? . Ngoài góc [TEX]\alpha[/TEX] nó còn phụ thuộc vào tích bc nữa mà.
Góc [tex] \alpha[/tex] luôn bằng [tex]120^o[/tex] do tứ giác nội tiếp
K nghĩ tới là phải dùng chương trình lớp 10. Dù sao bài này em cũng chưa tìm ra hướng giải cũng đáng kham khảo
Cũng áp dụng định lý cô sin như anh:
[TEX]S_1S_2^2=4d_1^2+4d_2^2-2.cos 120^o4d_1d_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow S_1S_2^2=4d_1^2+4d_2^2+4d_1d_2[/TEX]

Đặt [TEX]d^2=4d_1^2+4d_1d_2+4d_2^2[/TEX]

[TEX]d_{min}=\sqrt{\frac{-\Delta}{4a}}=d_2\sqrt 3[/TEX]

Thế zô:

[TEX]3d_2^2=4d_1^2+4d_2^2+4d_1d_2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]d_2^2+4d_1d_2+4d_1^2=0[/TEX]

Pt có nghiệm kép
.
.
.
.
.
.
.
Trời ơi sao nó ra âm

 

[songtu009]

Hờ....quên định lí cosi.....sao quê thế.


Ta có [TEX]d_1 = SB.cos30[/TEX] (Vui lòng điền thêm B, C vào hình)

[TEX]d_2 = SC.cos30[/TEX]

[TEX]d_1 + d_2 = cos30.BC = A (const) \Rightarrow d_1 = A - d_2[/TEX]

[TEX]S'S"^2 = 4d_1^2 + 4d_2^2 + 4d_1d_2[/TEX]

Đặt [TEX]t = \frac{S'S"}{2}[/TEX]

[TEX]t^2 = (A - d_2)^2 + (A - d_2)d_2 + d_2^2 = d_2^2 - Ad_2 + A^2[/TEX]

[TEX]t^2_{min} [/TEX] khi [TEX]d_2 = \frac{\sqrt[]{-\Delta}}{2a}= \frac{A}{2}[/TEX]

Khi đó khoảng cách từ S tới C (hoặc B) là.

[TEX]SB = \frac{d_2}{cos30} = \frac{A}{2cos30}[/TEX]

Thay [TEX]A = BC.cos30[/TEX] vào ta được vị trí đó chính là trung điểm BC.


Có công thức nào bị nhầm nữa không ta :-?


Cách trên của chú không ổn ở chỗ phương trình đó 2 biến, sao biện luận được.

 

[lamlopbs]

em mới học lớp 8 chuẩn bị lên lớp 9 nên khồn bít có sin dùng thế nào,ai hướng dẫn cho em chút:khi (165)::khi (165)::khi (165):

 

[mrbap_97]

em mới học lớp 8 chuẩn bị lên lớp 9 nên khồn bít có sin dùng thế nào,ai hướng dẫn cho em chút:khi (165)::khi (165)::khi (165):

sin cos tan và cot đều được đề cập trong sách toán 9 (Xét góc dưới 90 độ) lên lớp 10 sẽ được học rõ ràng hơn. Toán mình cũng hơi ngu