Một miếng gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước 0,5;0,3;2(m).Khối lượng riêng 5000kg/m^3.Phải đặt như thế nào để áp suất miếng gỗ tác dụng lên nền nhà là nhỏ nhất và tính giá trị của áp suất này. b)Nếu tăng chiều dài mỗi cạnh lên gấp gấp đôi thì áp suất của khối gồ lên nền tăng bao nhiêu lần ? giải thích?
bạn tự tóm tắt nhá ! a , Để áp suất tác dụng lên nền nhá là nhỏ nhất thì S tiếp xúc phải lớn nhất \Rightarrow S = 0,5 . 2 = 1 ($m^2$) Thể tích của khối gỗ là : V = 0,5 . 0,3 . 2 = 0,3 ($m^3$) Khối lượng miếng gỗ là m = d.V = 5000 . 0,3 = 1500 (kg) trọng lượng của miếng gỗ là F=P =10m = 1500.10 = 15000 (N) Áp lực td là p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{15000}{1}$ = 15000 (Pa)
Gọi các chiều của khối gỗ là a,b,c Nếu tăng mỗi chiều dài lên gấp đôi thì thể tích tăng 2a.2b.2c=8abc \RightarrowThể tích tăng gấp 8 lần thể tích cũ \RightarrowTrọng lượng tăng 8 lần t/l cũ \RightarrowÁp suất mới là $\dfrac{8F}{4ab}$=2 lần áp suất cũ Đấy là công thức chung bạn ạ ! Còn mình nghĩ trong trường hợp này ta tính tăng gấp 2 lần áp suất phần a đấy
Do phần b không nói rõ yêu cầu nên ta xét 3 trường hợp nhé! Gọi độ dài 3 kích thước của miếng gỗ hình hộp chữ nhật là a,b,c (m) ( $a,b,c \in N^{*}$) Trọng lượng mới của miếng gỗ là : $P_2 = d_{\text{gỗ}}.V_2 = 10. D_{\text{gỗ}}. V_2 = 50000.8abc = 400 000 abc (N)$ Áp suất mới sau khi tăng độ dài các kích thước lên gấp 2 lần là : - $p_2 = \dfrac{P_2}{S_2} = \dfrac{400 000 abc}{ab} = 400 000 c(pa)$ - $p_2' = \dfrac{P_2}{S_2'} = \dfrac{400 000 abc}{bc} = 400 000 a(pa)$ - $p_2'' = \dfrac{P_2}{S_2''} = \dfrac{400 000 abc}{ca} = 400 000 b (pa)$ Áp suất cũ ban đầu là : - $p_1 = \dfrac{P_1}{S_1} = \dfrac{d_{\text{gỗ}}.V_1}{S_1} = \dfrac{10. D_{\text{gỗ}}. abc}{ab} = 10. 5000.c = 50 000. c (pa)$ - $p_1' = \dfrac{P_1}{S_1'} = 50 000. a (pa)$ - $p_1'' = \dfrac{P}{S_1''} = 50 000. b (pa)$ Như vậy áp suất tăng gấp : - $p_2$ so với $p_1; p_1'; p_1''$ - $p_2'$ so với _____________ - $p_2''$ so với _____________ Bạn tự lập tỉ số nhá! P.s : Xin lỗi vì bây giờ mình mới có thời gian onl