VẬT LÝ 8 hsg

[tuantructhuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một người đi từ A đến B. 1/3 quãng đường dầu người đó đi với vận tốc V1, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc V2, Quãng đường cuối đi với vận tốc V3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quang đường?

 

[maimailabaoxa01]

Ta gọi thời gian và quãng đường đi với $v_1,\ v_2,\ v_3$ thứ tự là $t_1,\ t_2,\ t_3$ và $S_1,\ S_2,\ S_3$.

Theo giả thiết: $t_2 = 2.t_3$ và $2.S_1 = S_{23}$

Vận tốc trung bình trên hai quãng đường sau là:

$v_{23} = \frac{S_2 + S_3}{t_2 + t_3} = \frac{v_2.t_2 + v_3.t_3}{t_2 + t_3} = \frac{2.v_2.t_3 + v_3.t_3}{2.t_3 + t_3} = \frac{(2.v_2 + v_3).t_3}{3.t_3} = \frac{2.v_2 + v_3}{3}$ (1)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

$v_{tb} = \frac{S_1 + S_{23}}{t_1 + t_{23}} = \frac{S_1 + S_{23}}{\frac{S_1}{v_1} + \frac{S_{23}}{v_{23}}} = \frac{S_1 + 2.S_1}{\frac{S_1}{v_1} + \frac{2.S_1}{v_{23}}} = \frac{3.S_1}{S_1. \left( \frac{1}{v_1} + \frac{2}{v_{23}} \right)} = \frac{3}{\frac{1}{v_1} + \frac{2}{v_{23}}}$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được: $v_{tb} = \frac{3}{\frac{1}{v_1} + \frac{2}{\frac{2.v_2 + v_3}{3}}} = \frac{3}{\frac{1}{v_1} + \frac{6}{2.v_2 + v_3}}$