Múc 1 thìa nước nóng đổ vào 1 bình.Lần đầu nhiệt độ bình tăng 5 độ C.Múc tiếp 1 thìa nữa đổ vào thì nhiệt độ bình tăng thêm 3 độ.Hỏi sau 48 lần thi nhiệt độ bình tăng bao nhiêu?
Gọi t là nhiệt độ của bình.
t1 là nhiệt độ nước nóng cho vào
q : nhiệt dung của bình.
C=C(nước)
m : lượng nước tương ứng mỗi lần đổ vào bình
Lần 1 . Khi cho 1 thìa nước nóng vào có phương trình cân bằng nhiệt
5q = mC(t1-t-5) =>[TEX] \quad \left \lbrack \frac{q}{mc} \right \rbrack [/TEX] = [TEX] \quad \left \lbrack \frac{t1-t-5}{5} \right \rbrack [/TEX] (1)
Lần 2 . Cho tiếp 1 thìa nước nóng. PTCBN
3q +3mC = mC(t1 - t - 8)
<=> 3q = mC ( t1-t-11)
<=> [TEX] \quad \left \lbrack \frac{q}{mc} \right \rbrack [/TEX]=[TEX] \quad \left \lbrack \frac{t1-t-11}{3} \right \rbrack [/TEX] (2)
Từ (1) ; (2) =>[TEX] \quad \left \lbrack \frac{t1-t-5}{5} \right \rbrack [/TEX]=[TEX] \quad \left \lbrack \frac{t1-t-11}{3} \right \rbrack [/TEX]
Tính toán 1 hồi ra t1 = 20 +t (3)
Lần 3. Gọi x là nhiệt độ tăng lên sau khi đổ 48 thìa nước nóng. có ptcb
xq + 2mCx = 48mC(t1-t-8-x)
<=> xq = mC.(48t1-48t-384-48x-2)
<=> [TEX] \quad \left \lbrack \frac{q}{mc} \right \rbrack [/TEX]= [TEX] \quad \left \lbrack \frac{48t1-48t-386-48x}{x} \right \rbrack [/TEX] (4)
Cho (1) = (4)
<=>[TEX] \quad \left \lbrack \frac{48t1-48t-386-48x}{x} \right \rbrack [/TEX] = [TEX] \quad \left \lbrack \frac{t1-t-5}{5} \right \rbrack [/TEX] (5)
thay (3) vào (5) giải ra x [TEX]\approx \[/TEX] [TEX] 11,26^0 C[/TEX]
