Thuyết tương đối hẹp
E =
mc2
Xin xem thêm bài thuyết tương đối hẹp Bài báo của Einstein vào năm
1905,
Zur Elektrodynamik bewegter Körper ("Về
điện động lực học của các vật thể chuyển động") tập 17, xêri 4, đã giới thiệu thuyết tương đối hẹp. Thuyết tương đối hẹp dựa trên một
tiên đề duy nhất: "mọi định luật vật lý là giống nhau trong mọi
hệ quy chiếu quán tính (tức là những hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc không đổi so với nhau)". Do các định luật
vật lý giống nhau, mọi người nằm trong một hệ quy chiếu quán tính không thể làm bất cứ thí nghiệm vật lý nào để xác định trạng thái chuyển động của mình. Với Thuyết tương đối hẹp, không gian và thời gian không phải là bất di bất dịch như trong quan điểm của
Isaac Newton - cha đẻ của
vật lý học cổ điển, mà trái lại, nó có thể "co" lại tùy tình hình.. Einstein đã thay không gian, thời gian
tuyệt đối bằng không gian, thời gian
tương đối.
Phát biểu ban đầu, Einstein còn đề cập "tiên đề thứ hai" được phát biểu là: "ánh sáng luôn chuyển động trong chân không với vận tốc không đổi". Tuy nhiên, đây chỉ là hệ quả của tiên đề phát biểu ở trên khi công nhận
lý thuyết điện từ. Theo tiên đề trên,
lý thuyết điện từ, một lý thuyết đưa ra công thức tính vận tốc ánh sáng từ các hằng số (xem bài
vận tốc ánh sáng), là không thay đổi theo hệ quy chiếu quán tính. Vậy hiển nhiên vận tốc ánh sáng, kết quả của lý thuyết điện từ, cũng không thay đổi theo hệ quy chiếu quán tính.
Thuyết tương đối rộng
Xin xem thêm bài thuyết tương đối rộng Thuyết tương đối rộng được Einstein công bố vào năm
1916 (trước đó đã nằm trong loạt bài giảng tại Viện Khoa học Phổ
25 tháng 11 năm
1915). Tuy nhiên,
nhà toán học người Đức David Hilbert đã viết và công bố các
phương trình hiệp biến trước Einstein. Có nhiều lý do cả Einstein và Hilbert được xem như đồng phát minh ra thuyết tương đối rộng. Lý thuyết này giới thiệu các phương trình thay cho
định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Nó sử dụng
hình học vi phân và
tenxo để mô tả
trọng trường.
Lý thuyết này cũng dựa trên một tiên đề duy nhất: "mọi định luật vật lý là giống nhau trong mọi
hệ quy chiếu (gồm cả những hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc thay đổi so với nhau)". Trong lý thuyết này, trọng lực không tồn tại như lực riêng (như theo quan niệm của Newton), mà chẳng qua là
lực quán tính, hay khái quát hơn là hệ quả của độ cong trong
không-thời gian. Về mặt trực quan, cảm giác về lực hấp dẫn khi ngồi trên mặt đất giống cảm giác lúc trong thang máy đi lên (hoặc tương tự trong xe khi đang tăng tốc/giảm tốc). Lý thuyết tương đối rộng đã dẫn đến một kết quả là mọi
vật chất (hay
khối lượng hay
năng lượng) đều làm cong không-thời gian, và độ cong này tác động đến
đường rơi tự do của các vật chất khác (kể cả đường đi của ánh sáng).
Hiện tượng vật chất bẻ cong đường đi ánh sáng đã được kiểm chứng lần đầu tiên đối với
Mặt Trời (nơi tập trung nhiều vật chất nhất trong
Hệ Mặt Trời). Trong
vũ trụ, đã quan sát thấy có nơi (ví dụ ở gần trung tâm các
thiên hà) tập trung nhiều vật chất đến mức ánh sáng đến gần bị hút vào và không ra được nữa, gọi là các
lỗ đen vì chúng không phát ra ánh sáng (hay không cho phép ánh sáng thoát ra).
