[Vật Lý 12] Dao động cơ

[langtu_117]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hòa với phương trình : [TEX]x=A\cos (\omega t+\frac{\pi }{3} )[/TEX] ( x tính bằng cm, t tính bằng s ). Biết kể từ khi t=0 (s) quãng đường vật đi được trong thời gian 1s là 2A và trong [TEX]\frac{2}{3}s[/TEX] là 9 cm . Xác định giá trị của A (cm) và [TEX]\omega [/TEX] (rad/s).

 

[nhocngo976]

Một vật dao động điều hòa với phương trình : [TEX]x=A\cos (\omega t+\frac{\pi }{3} )[/TEX] ( x tính bằng cm, t tính bằng s ). Biết kể từ khi t=0 (s) quãng đường vật đi được trong thời gian 1s là 2A và trong [TEX]\frac{2}{3}s[/TEX] là 9 cm . Xác định giá trị của A (cm) và [TEX]\omega [/TEX] (rad/s).

lúc t=0 thì: [TEX]\left{\begin{ x=Acos(\frac{\pi}{3}) =\frac{1}{2}A \\ v=-A \omega sin(\frac{\pi}{3}) <0[/TEX]

vậy vật bắt đầu dao động từ vị trí x=A/2 theo chiều âm

từ lúc bắt đầu dao động tới lúc vật ở vt biên âm thì quãng đường vật đi được là 3A/2
mà sau 1s vật lại đi được quãng đường là 2A ---> sau khi tới biên âm, vậy đổi chiều, đi thêm 1 đoạn là A/2 , khi đó tọa độ của vật là x=-A/2 , và đi theo chiều dương, nên ta có:

tại t=1 thì:

[TEX]\left{\begin{x=Acos(\omega +\frac{\pi}{3})= \frac{-A}{2} \\ v=-A \omega sin( \omega +\frac{\pi}{3}) >0 \right. \\\\ <=> \left{\begin{cos ( \omega +\frac{\pi}{3})= \frac{-1}{2} \\ sin ( \omega + \frac{\pi}{3}) <0 \right. \\\\ <=> \omega +\frac{\pi}{3} =\frac{4\pi}{3} \ <=> \omega = \pi [/TEX]

tại t=2/3 ta có:

[TEX]x=Acos(\frac{2\pi}{3} +\frac{\pi}{3}) \\\\ ---> S=|x| = A|cos \pi|=9 ---> A=9 [/TEX]

vậy [TEX]A=9 , \omega = \pi[/TEX]

 

[langtu_117]

lúc t=0 thì: [TEX]\left{\begin{ x=Acos(\frac{\pi}{3}) =\frac{1}{2}A \\ v=-A \omega sin(\frac{\pi}{3}) <0[/TEX]

vậy vật bắt đầu dao động từ vị trí x=A/2 theo chiều âm

từ lúc bắt đầu dao động tới lúc vật ở vt biên âm thì quãng đường vật đi được là 3A/2
mà sau 1s vật lại đi được quãng đường là 2A ---> sau khi tới biên âm, vậy đổi chiều, đi thêm 1 đoạn là A/2 , khi đó tọa độ của vật là x=-A/2 , và đi theo chiều dương, nên ta có:

tại t=1 thì:

[TEX]\left{\begin{x=Acos(\omega +\frac{\pi}{3})= \frac{-A}{2} \\ v=-A \omega sin( \omega +\frac{\pi}{3}) >0 \right. \\\\ <=> \left{\begin{cos ( \omega +\frac{\pi}{3})= \frac{-1}{2} \\ sin ( \omega + \frac{\pi}{3}) <0 \right. \\\\ <=> \omega +\frac{\pi}{3} =\frac{4\pi}{3} \ <=> \omega = \pi [/TEX]

tại t=2/3 ta có:

[TEX]x=Acos(\frac{2\pi}{3} +\frac{\pi}{3}) \\\\ ---> S=|x| = A|cos \pi|=9 ---> A=9 [/TEX]

vậy [TEX]A=9 , \omega = \pi[/TEX]

PT sẽ là ntn nhỉ :[TEX]x=9\cos (\pi t+\frac{\pi }{3})[/TEX]
t=0(s), v<0 , x=4,5 (cm)
t=2/3 (s),x=-9 (cm)
Hình như quãng đg` nhiều hơn 9 cm

 

[nhocngo976]

PT sẽ là ntn nhỉ :[TEX]x=9\cos (\pi t+\frac{\pi }{3})[/TEX]
t=0(s), v<0 , x=4,5 (cm)
t=2/3 (s),x=-9 (cm)
Hình như quãng đg` nhiều hơn 9 cm

ý cậu là sao?

quãng đường nào nhiều hơn 9:-/

 

[nhocngo976]

[TEX]t=0 --> x= \frac{A}{2}[/TEX]
tại t=2/3 ta có:

[TEX]x_1=Acos(\frac{2\pi}{3} +\frac{\pi}{3}) =-A\\\\ ---> S=|x_1-x_o| = |-A-A/2|=9 ---> |-3A|=18 --> A=6 [/TEX]

vậy [TEX]A=6 , \omega = \pi[/TEX]