[Vật lý 12] Biên độ góc

[moonrobber]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 con lắc đơn có cùng chiều dài l, cùng điểm treo.Con lắc A có [TEX] m_1[/TEX] ,góc lệch [TEX]\alpha_1 = 9^\circ[/TEX]. Con lắc B có [TEX]m_2[/TEX] , [TEX]\alpha_2 = 3^\circ[/TEX] . Đưa hai con lắc ra vị trí biên, thả cùng lúc không vận tốc ban đầu. 2 vật nặng va chạm vào nhau là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Tính lại biên độ góc sau lần va chạm đầu tiên biết [TEX]m_2 = 2m_1[/TEX]

 

[anhtrangcotich]

2 con lắc đơn có cùng chiều dài l, cùng điểm treo.Con lắc A có [TEX] m_1[/TEX] ,góc lệch [TEX]\alpha_1 = 9^\circ[/TEX]. Con lắc B có [TEX]m_2[/TEX] , [TEX]\alpha_2 = 3^\circ[/TEX] . Đưa hai con lắc ra vị trí biên, thả cùng lúc không vận tốc ban đầu. 2 vật nặng va chạm vào nhau là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Tính lại biên độ góc sau lần va chạm đầu tiên biết [TEX]m_2 = 2m_1[/TEX]

Va chạm sẽ diễn ra tại VTCB vì hai con lắc này có cùng chu kì.
Xét vật 1.
Năng lượng dao động của nó là [TEX]W = \frac{m_1\omega^2.\alpha_1^2}{2}[/TEX]
Tại VTCB, năng lượng này sẽ thành động năng. [TEX]W = \frac{m_1v_1^2}{2}[/TEX]

Tương tự đối cới vật 2.

[TEX]W_2 = \frac{m_2\omega^2.\alpha_2^2}{2}[/TEX]
[TEX]W_2 = \frac{m_2v_2^2}{2}[/TEX]

So sánh [TEX]v_2[/TEX] và [TEX]v_1[/TEX] ta dễ dàng nhận thấy [TEX]v_1 = 3 v_2[/TEX]
Nếu gọi [TEX]v[/TEX] là vận tốc tại VTCB của vật 2 thì vận tốc của vật 1 sẽ là [TEX]3v[/TEX].

Sau va chạm, vận tốc của các con lắc sẽ là.

[TEX]v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1+m_2} = \frac{v_2}{3} = \frac{v_1}{9}[/TEX]

[TEX]v_2' = \frac{7}{3}v_2[/TEX]

Vậy, sau va chạm, vận tốc của vật 1 giảm đi 9 lần, vận tốc vật 2 tăng lên [TEX]\frac{7}{3}[/TEX] lần.

Dùng công thức năng lượng, ta sẽ suy ra biên độ của vật 1 giảm 9 lần, của vật 2 tăng [TEX]\frac{7}{3}[/TEX] lần.