[Vật lý 12] Bài tập Dòng điện xoay chiều

[huutrang1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1 mạch điện R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây điện trở thuần r)
Khi R =75 ohm, P_R lớn nhất và nếu mắc thêm C' // hay nối tiếp C thì hiệu điện thế 2 đầu bộ tụ đều giảm. Biết các giá trị r, Z_L, Z_C, Z_toàn mạch đều nguyên, omega và U toàn mạch không đổi. Tính r, Z_L, Z_C, Z_toàn mạch

 

[roses_123]

Cho 1 mạch điện R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây điện trở thuần r)
Khi R =75 ohm, U_R lớn nhất và nếu mắc thêm C' // hay nối tiếp C thì hiệu điện thế 2 đầu bộ tụ đều giảm. Biết các giá trị r, Z_L, Z_C, Z_toàn mạch đều nguyên, omega và U toàn mạch không đổi. Tính r, Z_L, Z_C, Z_toàn mạch

Chắc chắn cái đề này c chép thiếu hặoc SAi.
CM: [TEX]U_R max <=> Z_L=Z_C[/TEX]
[TEX]U_C max <=> Z_C=\frac{(R+r)^2+Z^2_L}{Z_L} =Z_L[/TEX] (Vô Lí ) :|
BỰC.

 

[songtu009]

Để anh thử một vài bước:
Ở đây [TEX]Z_L, Z_C[/TEX] đều cố định nên khi [TEX]U_R[/TEX] cực đại không thể xét đến cộng hưởng.
Khi mắc [TEX]C_0[/TEX] nối tiếp hoặc song song với C, không cho giá trị cụ thể, tức [TEX]C_0[/TEX] là tuỳ ý, có thể rất nhỏ, cũng có thể rất lớn. [TEX]C_0[/TEX] có thể làm cho điện ding của hệ tăng (giảm) nhẹ, hoặc tăng (giảm) mạnh. Nhưng chung quy lại đều làm cho [TEX]U_C[/TEX] giảm. tức là khi chưa có [TEX]C_0[/TEX], [TEX]U_C[/TEX] là cực đại.
[TEX]U_C = \frac{UZ_C}{\sqrt[]{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}[/TEX]
Khai triển ra ta được:
[TEX]U_C = \frac{U}{\sqrt[]{\frac{(R+r)^2+Z_L^2}{Z_C^2} - \frac{2Z_L}{Z_C} +1}}[/TEX]
Đặt [TEX]x = \frac{1}{Z_C}[/TEX] mẫu trở thành:
[TEX][(R+r)^2+Z_L^2]x^2 -2Z_Lx + 1 [/TEX]
Mẫu cực tiểu khi:
[TEX]x = \frac{Z_L}{(R+r)^2+Z_L^2}[/TEX]
Tức là: [TEX]Z_LZ_C = (R+r)^2 + Z_L^2[/TEX]

Phần tiếp theo anh bổ sung sau.

 

[songtu009]

Bổ sung tiếp:

Ở đây [TEX]Z_L, Z_C[/TEX] cố định nên không thể quy về bài cộn hưởng.
[TEX]P_R = I^2R = \frac{U^2R}{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2} = \frac{U^2}{R+2r+\frac{r^2}{R}+\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}[/TEX]
Xét mẫu:
[TEX]y = 2r + R + \frac{(Z_L-Z_C)^2+r^2}{R}[/TEX]
Vì [TEX]R\frac{(Z_L-Z_C)^2+r^2}{R}[/TEX]
nhận một giá trị không đổi nên [TEX]R + \frac{(Z_L-Z_C)^2+r^2}{R}[/TEX] đạt cực tiểu khi [TEX]R = \frac{(Z_L-Z_C)^2+r^2}{R}[/TEX]
Ta thiết lập được biểu thức thứ hai:
[TEX]R^2 = (Z_L-Z_C)^2 + r^2[/TEX]

Vậy có 4 giả thiết để giải:

[TEX]R^2 = (Z_L-Z_C)^2 + r^2[/TEX]

[TEX]Z_LZ_C = (R+r)^2 + Z_L^2[/TEX]

[TEX]R = 75 \Omega[/TEX]

[TEX]r, Z_L, Z_C, Z[/TEX] đều nguyên.