[Vật lý 11] Cường độ điện trường

M

mrbap_97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một quả cầu nhỏ mang điện,khối lượng m, treo trên sợi dây cách điện, nằm cân bằng trong điện trong đều có đường sức nằm ngang. Biết dây treo hợp với phương ngang góc a. Người ta đột ngột đổi chiều điện trường (không thay đổi độ lớn) thì góc lệch lớn nhất của dây treo về phía ngược lại so với phương thẳng đứng góc b. Chứng minh b=3a.
Giúp em với ạ. Chân thành cảm ơn
 
V

vy000

379579_275132869299808_592381805_n.jpg



Do lực điện $\overrightarrow F$ và trọng lực $\overrightarrow P$ không đổi nên hợp lực $\overrightarrow {F_1}=\overrightarrow F+\overrightarrow P$ không đổi.

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Giả sử vật có toạ độ trên trục Oy là y.
Khi đi từ vị trí y về O trên trục Oy, vật thực hiện công $A=W_y-W_O=W_y$
$\rightarrow W_y=F_1(y-0)=F_1y$

Vậy thế năng tổng của vật $W_t=F_1y$


Bảo toàn cơ năng tại vị trí A ( VTCB ban đầu) và B (biên)

$W_A=W_B$

Do ở cả 2 vị trí đều có vận tốc bằng 0 nên cơ năng chính là thế năng

\Leftrightarrow $F_1y_A=F_1y_B$

\Leftrightarrow $y_A=y_B$

\Leftrightarrow $c=2a$

Vậy b=c+a=3a :)
 
Last edited by a moderator:
S

saovang_6

Bài của em chưa chặt chẽ, vì chưa chứng minh được F1 là lực thế. Nếu F1 là lực không thế thì công của nó còn phụ thuộc vào quãng dịch chuyển theo phương x.

Thêm một cách giải nữa cho phong phú nhé.

picture.php


Tại vị trí cân bằng ta có [TEX]mg.tana = E.q[/TEX]

Khi đổi chiều điện trường, vật đến vị trí cân bằng mới + động năng [TEX]W_d[/TEX]. Động năng này tiếp tục làm vật đi lên.

Động năng [TEX]W_d[/TEX] bằng với công của lực điện trường làm vật đi từ (1) đến (2).

[TEX]W_d = E.q.2Lsina[/TEX]

Chọn gốc thế năng tại VTCB, áp dụng bảo toàn năng lượng tại 2 và 3 ta được:

[TEX]W_d + E.q.S = mgh \Leftrightarrow W_d + E.q.L(sinb - sina) = mg.L(cosa - cosb)[/TEX]

Hay [TEX]E.q.2Lsina + E.q.L(sinb - sina) = \frac{E.q}{tana}L(cosa - cosb)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2a + sinasinb = cos^2a - cosacosb[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^2a - sin^2a = cosacosb + sinasinb[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2a = cos(b - a)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom