[Vật Lý 10] Bài Tập Nâng Cao Về Tĩnh Học

[hanhari_9630]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) Một thanh đồng chất có 2 đầu A,B tì lên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài của thanh bằng R (bán kính đường tròn). k là hệ số ma sát. Tình góc cực đại mà thanh có thể làm với phương nằm ngang.

Bài 2) Trên một tấm ván nghiêng một góc [TEX]\alpha[/TEX] so với mặt phẳng nằm ngang có một vật nhỏ. Vans đứng yên thì vật đứng yên, cho ván cđ sang phải với gia tốc a song song với đường nằm ngang. tính Max của a sao cho vật vẫn đứng yên. k là hệ số ma sát.

>->->->-..............Mọi người cùng làm nha_Box Lý phải sôi động hơn...................>->->->-

 

[anhtrangcotich]

Giả sử góc nghiêng cực đại là a.

Xem 1 là điểm tựa, ta có [TEX]P.\frac{R}{2}cosa = N_2Rcos30 + F_2R.sin30[/TEX]

( vì N hướng tâm, ma sát có phương tiếp tuyến)

Hay [TEX]P\frac{cosa}{2} = N_2cos30 + N_2ksin30[/TEX] (1)

Xét đến cân bằng tịnh tiến.

Ta có [TEX]\vec{N_1}+\vec{N_2}+\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{P} = \vec{0}[/TEX]

Chiếu lên phương ngang:

[TEX]N_1cos(60+a) + N_1k.cos(30 - a) - N_2cos(60 - a) + N_2kcos(30+a) = 0[/TEX] (2)

Chiếu lên phương thẳng đứng:

[TEX]N_1sin(60+a)+N_2sin(60 - a) + N_2kcos(30+a) - N_1ksin(30-a) - P = 0 [/TEX] (3)


Ta có hệ 3 phương trình, 3 ẩn....

Đến đây thì phải áp dụng vài công thức lượng giác.

[TEX]Cos(60+a) = cos60cosa - sin60sina[/TEX]
[TEX]cos(60 - a) = cos60cosa + sin60sina[/TEX]
[TEX]sin(60 - a) = sin60cosa - cos60sina[/TEX]
[TEX]sin(60+a) = sin60cosa + cos60sina[/TEX]

Ai còn đủ kiên nhẫn thì cứ thay vào mà làm.




Bài 2.

Khi vật còn đứng yên, áp dụng định luật II ta có.

[TEX]\vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_{ms} + \vec{F}_{qt} = \vec{0}[/TEX]

Chiếu lên phương thẳng đứng:

[TEX]Ncos\alpha - P - F_{ms}sin\alpha = 0 \Leftrightarrow Ncos\alpha - Nksin\alpha = mg[/TEX]

Chiếu lên phương ngang:

[TEX]Nsin\alpha + F_{ms}cos\alpha = F_{qt} \Leftrightarrow Nsin\alpha + Nkcos\alpha = ma[/TEX]

Cái này có số thì giải chứ cứ tính tổng quát thế này anh tính không nổi đâu.

 

[hanhari_9630]

Bài 1) Em làm như thế này ko biết đúng ko (thầy giáo em gợi ý):

Coi 2 phản lực ở A và B là [TEX]\large\rightarrow_{R_1}[/TEX] và [TEX]\large\rightarrow_{R_2}[/TEX] ta có:

[TEX]\large\rightarrow_{R_1}+\large\rightarrow_{R_2}+ \large\rightarrow_{P}[/TEX] = 0

[TEX]\large\rightarrow_{R_1}[/TEX] và [TEX]\large\rightarrow_{R_2}[/TEX] phải có giá đi qua C trên đường thẳng đứng đi qua G hay cùng giá với [TEX]\large\rightarrow_{P}[/TEX].

[TEX]\alpha[/TEX] là góc mà AB hợp với phương ngang.[TEX]\alpha[/TEX] cực đại khi [TEX]\beta[/TEX] cực đại ([TEX]\beta[/TEX] có tang bằng k là hệ số ma sát nghỉ cực đại)

Xét [TEX]\Delta[/TEX] ACG có :

[TEX]\frac{sin(\varphi-\beta)}{CG} = \frac{sin(\frac{\pi}{2}-\alpha-\varphi+\beta)}{R/2} = \frac{cos(\alpha+\varphi-\beta)}{R/2}[/TEX]

Xét [TEX]\Delta[/TEX] GCB :

[TEX]\frac{sin(\varphi+\beta)}{CG} = \frac{cos(\alpha-\beta-\varphi)}{R/2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{sin(\varphi-\beta)}{sin(\varphi+\beta)} = \frac{cos(\alpha-\beta+\varphi)}{cos(\alpha-\beta-\varphi)}................(\varphi = 60^o)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow tan(\alpha-\beta) = \frac{1}{3}tan\beta[/TEX]

[TEX]\Rightarrow tan\alpha = \frac{4k}{3-k^2}[/TEX]

 

[hanhari_9630]

còn bài 2 em nghĩ phải có điều kiện:

[TEX]N > 0[/TEX] và [TEX]F< F_{ms}[/TEX]

thì mới tìm được [TEX]max[/TEX]

 

[xuanthai96]

Theo tớ bài 2 này làm như sau:
Chiếu lên Oy được N=P.cos@
Chiếu lên Ox được Fqt+P.sin@ - k.P.cos@ =0
\Leftrightarrow m.a/cos@ + m.g.sin@ - k.m.g.cos@ =0
Khử m \Rightarrow a= g.cos@.(k.cos@-sin@)
OK!

 

[anhtrangcotich]

[TEX]\large\rightarrow_{R_1}+\large\rightarrow_{R_2}+ \large\rightarrow_{P}[/TEX] = 0

Có ma sát nên viết thế không được rồi. Nếu không có ma sát thì thanh sẽ nằm ngang ngay.

 

[hanhari_9630]

Theo tớ bài 2 này làm như sau:
Chiếu lên Oy được N=P.cos@
Chiếu lên Ox được Fqt+P.sin@ - k.P.cos@ =0
\Leftrightarrow m.a/cos@ + m.g.sin@ - k.m.g.cos@ =0
Khử m \Rightarrow a= g.cos@.(k.cos@-sin@)
OK!

Nhầm rồi bạn à! cần tìm giá trị Max

Có ma sát nên viết thế không được rồi. Nếu không có ma sát thì thanh sẽ nằm ngang ngay.

Anh ơi, [TEX]R_1[/TEX] và [TEX]R_2[/TEX] của em chính là hợp lực của [TEX]N_1[/TEX] với [TEX]F_1[/TEX] và [TEX]N_2[/TEX] với [TEX]F_2[/TEX]. chình vì vậy mới ko xét ma sát nữa anh à.

 

[hanhari_9630]

Em làm bài 2 như thế này:

Ta có vật chịu td của P=mg ; quán tính Q ; phản lực N và lực ma sát F.

Do vật đứng yên trên ván nên [TEX]F \leq kN[/TEX](F ko vượt quá giới hạn kN) và [TEX]N \geq 0[/TEX]...............(1)

Trục Ox:

[TEX]F - m.g.sin\alpha - m.a.cos\alpha = 0[/TEX]......................(2)

Trục Oy:

[TEX]N + m.a.sin\alpha - m.g.cos\alpha = 0[/TEX].....................(3)

[TEX]\Rightarrow N = m(g.cos\alpha - a.sin\alpha)[/TEX]..................(4)

Kết hợp (1) và (4) ta có:

[TEX]a < g.cot\alpha[/TEX]

Áp dụng F \leq kN vào (2) và (3) :

[TEX]m(g.sin\alpha + a.cos\alpha) \leq k.m(g.cos\alpha - a.sin\alpha)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a \leq \frac{g(k.cos\alpha - sin\alpha)}{k.sin\alpha + cos\alpha}[/TEX]..................(*)

Em đều giải đến chỗ này là xong, nhưng thầy giáo em sửa thêm :

[TEX]\frac{k.cos\alpha - sin\alpha}{k.sin\alpha + cos\alpha} < \frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/TEX]

ta có:

[TEX]k.cos\alpha.sin\alpha - sin^2\alpha < k.cos\alpha.sin\alpha + cos^2\alpha[/TEX]

Vậy chỉ cần có đk (*)

KL: như đk (*)

 

[songtu009]

[TEX]\large\rightarrow_{R_1}[/TEX] và [TEX]\large\rightarrow_{R_2}[/TEX] phải có giá đi qua C trên đường thẳng đứng đi qua G hay cùng giá với [TEX]\large\rightarrow_{P}[/TEX].

[TEX]\alpha[/TEX] là góc mà AB hợp với phương ngang.[TEX]\alpha[/TEX] cực đại khi [TEX]\beta[/TEX] cực đại ([TEX]\beta[/TEX] có tang bằng k là hệ số ma sát nghỉ cực đại)

Xét [TEX]\Delta[/TEX] ACG có :

[TEX]\frac{sin(\varphi-\beta)}{CG} = \frac{sin(\frac{\pi}{2}-\alpha-\varphi+\beta)}{R/2} = \frac{cos(\alpha+\varphi-\beta)}{R/2}[/TEX]

Thấy chú cất công post bài anh cố gắng đọc mà không thể hiểu được.

Chú đưa cái hình xem...

 

[hanhari_9630]

1)
Định lí hàm số sin trong tam giác chắc anh biết rồi.

[TEX](\varphi - \beta) = \widehat{CAG}[/TEX]..............cái này dễ rồi.

[TEX]\frac{\pi}{2} = 90^o (CG \perp Ax)[/TEX]
[TEX](\alpha + \varphi) = \widehat{OAx}[/TEX] ; [TEX]\widehat{OAx} - \beta = \widehat{CAx}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\alpha + \varphi - \beta) = \widehat{CAx}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [\frac{\pi}{2} - (\alpha + \varphi - \beta)] = \widehat{ACG}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [\frac{\pi}{2} - \alpha - \varphi + \beta] = \widehat{ACG}[/TEX]

Mà sin và cos phụ nhau nên ta có:

[TEX]sin(\frac{\pi}{2} - \alpha - \varphi + \beta) = cos(\alpha + \varphi - \beta)[/TEX]

2)
[TEX]\alpha[/TEX] cực đại thì [TEX]\large\rightarrow_{R_1}[/TEX] và [TEX]\large\rightarrow_{R_2}[/TEX] nghiêng cực đại so với các pháp tuyến OA và OB
\Rightarrow [TEX]\alpha[/TEX] cực đại thì [TEX]\beta[/TEX] cực đại.

3)
Ta có:
[TEX]R_1.cos\beta = N_1[/TEX] ([TEX]N_1[/TEX] là phản lực theo chiều AO)
[TEX]R_1.sin\beta = F_{ms} = N_1.k[/TEX]

Chia 2 vế cho nhau : [TEX]\frac{sin\beta}{cos\beta} = k =tan\beta[/TEX]
**********************************

Giờ anh hiểu chưa ạ. Cũng tại em viết tắt. Thông cảm nha anh.

 

[songtu009]

Nhìn hình là hiểu rồi, công nhận cách giải này hay. Bài này mới chính xác chứ bài giải trên của anh còn chưa ràng buộc được trường hợp nào nó cực đại nên chưa chắc đã ra kết quả đâu )

 

[mhthao]

1,Dùng cân đòn để cân 1 vật. Vì cánh tay đòn của 2 đĩa cân khác nhau 1 chút nên vật đặt bên này thì cân được 40g, nhưng đặt sang bên kia thì cân được 44,1 g. Tìm khối lượng thật của vật
2.Một người đi xe đạp trên 1 đoạn đường vòng nằm ngang R=10m,v=5m/s. Hỏi người và xe phải nghiêng góc bn so với phương thẳng đứng để xe không đổ.

mình đag cần gấp lời giải 2 bài này!

 

[thaoteen21]

vật lí 10

1.bài này thầy m cho làm rồi.
gọi m là m thật của vật A ,m1=40g ,m2=44,1 g.
áp dụng ĐK cân bằng theo hình vẽ:
m.g.OC1=m1.g.OC2(1)
m2.g.OC1=m.g.OC2(2)
\Rightarrow $\frac{m}{m1}$ =$\dfrac{m1}{m}$
\Rightarrow $m^2$=m1.m2
\Rightarrowm=42 g
bạn hãy vào trag này xem hình
http://diendan.hocmai.vn/album.php?albumid=11216&pictureid=94464
hình 1: vị trí C1 là A(m )g ,vị trí C2 là m1
hình số 2 bạn chỉ việc thay vị trí tại C1 là m2.vị trí C2 là A(m) g
2.
bạn tự vẽ hình nha
$\vec{F ht}$=$\vec{P}$+$\vec{N}$
phản lực N gồm 2 TP
- $\vec{Q}$ vuông góc mặt đg cân bằng trọng lực Q-P=0
- Fms song song mặt đg hướng vào tâm giữ bánh xe ko trượt
\Rightarrow F ht =F ms
để xe ko trượt khi wa khúc quanh ng nghiêng góc $\alpha$ theo phương thẳng đg
tag[tex]\alpha[/tex] =$\frac{Fht}{P}$=$\frac{v^2}{Rg}$=...
\Rightarrow $\alpha$=...
thân...

 

[exenin_physics]

Xin hỏi: Tại sao mình xem các công thức vật lí trên diễn đàn nó toàn hiển thị các kí tự linh tinh gì đó. Nhờ các bạn tư vấn cách khắc phục?