[Vật lý 10] Bài tập chuyển động thẳng đều

[gaucon33]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người chỉ giáo bài này nha!
Hai xe ô tô đi theo 2 con đường vuông góc, xe A đi về hướng tây với vận tốc 50km/h, xe B đi về hướng nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4.4km và 4km và tiến về phiá giao điểm. Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe:
a. Nhỏ nhất
b. Bằng khoảng cách lúc 8h

 

[xilaxilo]

đây là giao điểm của cái j? đó là chỗ 2 xe gặp nhau hay chỉ là giao của 2 con dg thui?

 

[gaucon33]

Hổng biết nữa chắc là giao điểm 2 con đường! Làm giúp dùm nha!

 

[xilaxilo]

a khoảng cách ngắn nhất là lúc xe 1 dang ở giao điểm
b tính khoảng cách 2 xe cách nhau lúc 8h

 

[suphu_of_linh]

Mọi người chỉ giáo bài này nha!
Hai xe ô tô đi theo 2 con đường vuông góc, xe A đi về hướng tây với vận tốc 50km/h, xe B đi về hướng nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4.4km và 4km và tiến về phiá giao điểm. Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe:
a. Nhỏ nhất
b. Bằng khoảng cách lúc 8h

Chọn O là gốc toạ độ của mp Oxy. Do quỹ đạo 2 xe vuông góc nên
XeA sang tây chuyển động theo Ox
XeB xuông nam chuyển động theo Oy
Chiểu dương mỗi trục trùng chiều cđộng mỗi xe, gốc thời gian là 0h

Pt cđộng xeA: [tex]x = -4,4 + 50t[/tex]
Pt cđộng xeB: [tex]y = -4 + 30t[/tex]

a/Khoảng cách giữa 2 xe

[tex]a = \sqrt{(-4,4 + 50t)^2+(-4 + 30t)^2} \geq 1,17[/tex] (km)
Đẳng thức xảy ra [tex]\Leftrightarrow t = 0,1[/tex] (h)

Như vậy kcách nhỏ nhất giữa 2 xe là 1,17 km, xảy ra vào lúc 8 + 0,1 = 8,1h

b/ để kc 2 xe bằng lúc ban đầu
[tex]\Leftrightarrow a^2 = 4^2 + 4,4^2 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow (-4,4 + 50t)^2+(-4 + 30t)^2 = 4^2 + 4,4^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t = 0; t = 0,2[/tex] (h)

Với t = 0 thì thời điểm cần tìm là lúc ban đầu, tức 8h
Với t = 0,2 thì thời điểm cần tìm là lúc 8 + 0,2 = 8,2 h
....khi đó kcách 2 xe bằng lúc ban đầu...