Hai quả cầu, 1 bằng sắt, 1 bằng nhôm có cùng khối lượng m đc treo vào 2 dĩa của 1 cân đòn . Khi nhúng quả cầu sắt vào nước, cân mất thăng bằng . Để cân thăng bằng trở lại ta phải đặt vào dĩa cân có treo quả cầu sắt 1 quả cân có khối lượng m1= 36g thì cân mới thăng bằng.
a) Tìm khối lượng quả cân m2 cần đặt vào để khôi phục sự thăng bằng khi quả cầu nhôm đc nhúng trog nước. Cho khối lượng riêng của sắt, nhôm và nước lần lượt là:
D1=7,83g/cm^3 ; D2=2,7g/cm^3 ; D3 = 1g/cm^3
b)Khi nhúng cả 2 quả cầu vào dầu có khối lượng riêng D=0,8/cm^3 thì phải đặt thêm quả cân vào dĩa nào? Khối lượng bao nhiêu để cân thăng bằng?
Ok.......lời giải đây:
a) Khi quả cầu sắt dc thả vào nước, ngoài trọng lượng của quả cầu còn có lực đẩy Acsimét tác dụng vào quả cầu. Do có thêm quả cân k/lượng m1 và quả cân thăng bằng. Gọi m là k/lượng mỗi quả cầu ; V1,V2 là thể tích tương ứng của quả cầu sắt và nhôm
Ta có: P - FA + P1 = P hay FA = P1
=> 10 . D3 . v1 = 10m1
Từ đó: V1 = m1/D3 = 36/1 =36cm^3
Mặt khác , khi ngoài không khí cân vẫn thăng bằng nên:
10 . D1 . V1 = 10 . D2 . V2
=> V2/V1 = D2/D1 = 7,83/2,7 = 2,9
=> V2 = 2,9 . V1 = 2,9 . 3,6 = 104,4cm^3
Tương tự , khi nhúng quả cầu nhôm vào nước ta có:
10 . D1 . V2 = 10 . m2
=> m2 = D3 . V2 = 1 . 104,4 = 104,4g
b) Khi nhúng cả 2 quả cầu vào dầu , do thể tích V2 của quả cầu nhôm lớn hơn thể tích V1 cảu quả cầu sắt nên lực đẩy Acsimét bên quả cầu nhôm lớn hơn . Do đó, đầu cân có dĩa bị nâng lên.
Để cân thăng bằng . lúc này ta có:
10m - 10 . D . V1 = 10m - 10D . V2 + 10m^3
=> m3= D ( V2 - V1) = 0,8 ( 104,4 - 36)
m3 = 54,72g