[vật lí 9 ]

[p3nh0ctapy3u]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cuộn dây có điện trở nội 10[TEX]\large\Omega[/TEX]mắc song song với 1 bóng đèn [TEX]10V-10W[/TEX] thành một đoạn mạch AM.Sau đó 2 đầu đoạn mạch lại mắc nối tiếp với một biến trở [TEX]R_x[/TEX]thành đoạn mạchAB.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB điện áp không đổi U.Tìm số chỉ của biến trở để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất

 

[luffy_1998]

Mạch đuợc mắc: $(R_d // D) nt R_x$
Điện trở của đèn: $R_D = \dfrac{U^2}{P} = 10 ( \Omega)$
Điện trở đoạn mạch AM: $R_{AM} = \dfrac{R_dR_D}{R_d + R_D} = 5 (\Omega)$
Điện trở tương đương: $R_{td} = R_{AM} + R_x = 5 + R_x$
Cường độ dòng điện qua biến trở: $I_x = I_m = \dfrac{U}{R_{td}} = \dfrac{U}{5 + R_x}$
Công suất tiêu thụ trên biến trở: $P = R_xI_x^2 = ( \dfrac{U}{5 + R_x})^2 . R_x = \dfrac{U^2R_x}{R_x^2 + 10R_x + 25} = \dfrac{U^2}{R_x + 10 + \dfrac{25}{R_x}}$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm $R_x$ và $\dfrac{25}{R_x}$ ta có:
$R_x + \dfrac{25}{R_x} \ge 2 \sqrt{R_x. \dfrac{25}{R_x}} = 10 \rightarrow P \le \dfrac{U^2}{10 + 10} = \dfrac{U^2}{20}$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow R_{x} = \dfrac{25}{R_x} \leftrightarrow R_x = 5 (\Omega)$