[Vật Lí 9] tìm điện trở

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 điện trở $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ . Cho biết $R_{tđ}$ đoạn mạch $AB$ khi $R_1$ mắc nối tiếp $(R_2 // R_3)$ thì điện trở khi đó bằng 4.
Thay $R_2$ , $R_3$ cho $R_1$ thì ta có điện trở tương đương lần lượt $4,5$ ; $7,2$.Tìm $R_1 , R_2 , R_3.$

 

[trangyou]

Theo đề bài:
R_1+(R_2*R_3)/(R_2+R_3)=4 (1)
R_2+(R_1*R_3)/(R_1+R_3)=4,5 (2)
R_3+(R_1*R_2)/(R_1+R_2)=7,2 (3)
(1)~> R_1*R_2+R_1*R_3+R_2*R_3= 4*(R_2+R_3) (4)
(2)~>R_1*R_2+R_2*R_3+R_1*R_3=4,5*(R_1+R_3) (5)
(3)~>R_1*R_3+R_2*R_3+R_1*R_2=7,2*(R_1+R_2) (6)

(4) với (5)~> 4*(R_2+R_3) = 4,5*(R_1+R_3)
~> R_2+R_3 = 1,125*(R_1+R_3)
~> R_2 - 0,125R_3 - 1,125R_1 =0 (7)

(5) với (6)~> 4,5*(R_1+R_3) = 7,2*(R_1+R_2)
~> -0,6R_1 + R_3 - 1,6R_2 =0 (8)

(4) với (6) ~> -0,8R_2+R_3 - 1,8R_1 =0 (9)

(8) với (9) ~> R_2= 1,5R_1 (10)

Thay (10) vào (7) ~> R_3 = 3R_1 (11)

Thay (10) và (11) vào (1) ~> R_1 =2
Thay R_1=2 vào (10),(11)~>R_2= 3; R_3=6