[Vật lí 9] Những bài vận tốc nâng cao.

[saodo_3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dưới đây là những bài vận tốc tương đối khó mà anh sưu tầm được. Mọi người cùng vào mổ xẻ nó để rèn kĩ năng tư duy cho mình nhé.

Bài 1: Một người đi lên núi với vận tốc 1m/s, khi còn cách đỉnh núi 100m, người này thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa người và đỉnh núi. Con chó chạy lên núi với vận tốc 3m/s và chạy xuống với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đi được khi người lên tới đỉnh núi.

 

[kienduc_vatli]

Dưới đây là những bài vận tốc tương đối khó mà anh sưu tầm được. Mọi người cùng vào mổ xẻ nó để rèn kĩ năng tư duy cho mình nhé.

Bài 1: Một người đi lên núi với vận tốc 1m/s, khi còn cách đỉnh núi 100m, người này thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa người và đỉnh núi. Con chó chạy lên núi với vận tốc 3m/s và chạy xuống với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đi được khi người lên tới đỉnh núi.

Nghĩa là : Khi ông này còn cách đỉnh 100m thì con chó chạy xuống chân núi rồi chạy lên ông đó và tiếp tục như thế cho đến khi ổng lên đỉnh hả anh

p/s: Anh có đăng nhầm box không, lí 9 làm gì có vận tốc =))

 

[sonsonlac]

hay QUÁ

đầu tiên gọi v,t... xong
giả sử trong 1 lần bất kì chó đi lên núi và xuống gặp người đc t1,t2 lập tỉ số rồi suy ra tổng quát lên núi mất T1 xuống mất T2 <ko đổi> từ đó lấy v các lần nhân T các lần là ra

 

[saodo_3]

đầu tiên gọi v,t... xong
giả sử trong 1 lần bất kì chó đi lên núi và xuống gặp người đc t1,t2 lập tỉ số rồi suy ra tổng quát lên núi mất T1 xuống mất T2 <ko đổi> từ đó lấy v các lần nhân T các lần là ra

Em giải thử vài bước theo cách đã phân tích trên xem ?

 

[huynhbachkhoa23]

Gọi vị trí của người tương là $A$ và vị trí đỉnh núi là $B$

$D(i)=d(A;B)$ trong thời điểm con chó thực hiện $i$ lần thao tác đã nêu.

$S(i)$ là quãng đường con chó chạy được khi thực hiện thao tác ở lần thứ $i$.

* $i=0$, con chó chạy lên đỉnh núi với thời gian $\dfrac{D(0)}{3}$ (s), trong khi đó người đi được $\dfrac{D(0)}{3}$ (m) hay nói cách khác thì người còn cách đỉnh núi khoảng $\dfrac{2}{3}D(0)$ (m) và con chó chạy lại mất $\dfrac{D(0)}{9}$ (s) để về đến người thì người đã đi được thêm $\dfrac{D(0)}{9}$ hay là chỉ còn cách đỉnh núi $\dfrac{5}{9}D(0)=D(1)$. Con chó chạy được $\dfrac{14}{9}D(0)$

Và cứ tiếp diễn quá trình này.

Ta biểu diễn dãy số $D(i)=\dfrac{5}{9}D(i-1)$ và $S(i)=\dfrac{14}{9}D(i-1)$

$\to D(n)=\dfrac{5^n}{9^n}D(0)$ và $S(n)=\dfrac{14}{9}.D(n-1)$

Ta có tổng quãng đường con chó đi sau $n$ thao tác là $S(1)+S(2)+...+S(n)=\dfrac{14}{9}. \left [\dfrac{\left (1-\dfrac{5^n}{9^n} \right )}{\dfrac{4}{9}} \right ]D(0)$

Đẩy $n$ đến vô cực và $D(0)=100$ ta được tổng quảng đường con chó đã đi là $350$ (m)

Em sợ bị sai quá :-SS

P/s: Bài này lấy ý tưởng từ cái Asin nên hơi dài

 

[nom1]

anh huynhbachkhoa toàn làm cách cao siêu ko à. tụi em mới lớp 9 à

 

[saodo_3]

Có ai còn cách giải khác không ?

 

[saodo_3]

Bài này khó, rất nhiều cách giải, nhưng cách hay nhất vẫn là cách ngắn nhất.

Trong từng lần chạy, quãng đường con chó xuống núi luôn bằng quãng đường con chó lên núi.

Như vậy, tổng quãng đường con chó chạy lên lớn hơn tổng quãng đường con chó chạy xuống là 100m (lần đầu tiên con chó chạy lên).

Tổng thời gian di chuyển của con chó bằng tổng thời gian đi của người và bằng 100s.

Tổng thời gian di chuyển của con chó sẽ là:

[TEX]100 = \frac{S+100}{V_1} + \frac{S}{V_2}[/TEX]

Với S là tổng quãng đường chạy xuống của con chó.

Thay số vào giải xem ra bao nhiêu.


Bài 2. Có một người đón xe buýt nhưng bị trễ mất 20'. Người đó đón taxi để kịp bắt xe buýt ở bến kế. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đi được 2/3 quãng đường giữa hai bến. Hỏi khi đến bến tiếp theo, người đó phải đợi xe buýt trong bao lâu?

 

[kienduc_vatli]

Bài này khó, rất nhiều cách giải, nhưng cách hay nhất vẫn là cách ngắn nhất.

Trong từng lần chạy, quãng đường con chó xuống núi luôn bằng quãng đường con chó lên núi.

Như vậy, tổng quãng đường con chó chạy lên lớn hơn tổng quãng đường con chó chạy xuống là 100m (lần đầu tiên con chó chạy lên).

Tổng thời gian di chuyển của con chó bằng tổng thời gian đi của người và bằng 100s.

Tổng thời gian di chuyển của con chó sẽ là:

[TEX]100 = \frac{S+100}{V_1} + \frac{S}{V_2}[/TEX]

Với S là tổng quãng đường chạy xuống của con chó.

Thay số vào giải xem ra bao nhiêu.


Bài 2. Có một người đón xe buýt nhưng bị trễ mất 20'. Người đó đón taxi để kịp bắt xe buýt ở bến kế. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đi được 2/3 quãng đường giữa hai bến. Hỏi khi đến bến tiếp theo, người đó phải đợi xe buýt trong bao lâu?

bÀI 2: đề không cho vận tốc của hai xe và khoảng cách giữa 2 bến hả anh?
còn bài 1 anh giải không hiểu gì hết? :-SS

 

[saodo_3]

Đề đã đủ, giám thị không giải thích gì thêm :|

Bài 1. Đọc và suy nghĩ thì mới hiểu. Chỉ đọc thôi không hiểu.