[Vật lí 9] Một số bài tập nâng cao về gương phẳng

[naruto_evil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai gương phẳng AB và CD có cùng độ dài L=89cm được đặt song song với nhau có mặt phản xạ hướng vào nhau và cánh nhau 1 khoảng a=10cm. Một điểm sáng S nằm giữa hai gương cánh đều hai gương và ngang với mép A và C
a)Mắt người quan sát đặt ở O cánh đều hai gương và cánh S một khoảng SO=1m. Sẽ trông thấy bao nhiêu ảnh của điểm S. Số ảnh đó thay đổi như thế nào nếu ta thay đổi khoảng cánh a giữa hai gương.
b)Vẽ đường đi của các tia sáng từ S-->O trong các trường hợp sau:
_Tia sáng phản xạ lần lượt trên mỗi gương một lần
_Tia sáng phản xạ trên AB 2 lần và trên CD 1 lần

Bài 2: Cho 2 gương phẳng M, M' mặt phản xạ hướng vào nhau và hợp với nhau 1 góc $\alpha$. Điểm sáng A nằm trong góc tạo bởi hai gương. Tìm số ảnh của A cho bởi hệ hai gương khi:
a)$\alpha=60^O$
b)$\alpha <180^O và \frac{360^O}{\alpha}=2k$

Bài 3: Hai gương phẳng M1 và M2 đặt nghiêng với nhau 1 góc $\alpha =120^O$. Một điểm sáng A đặt trước hai gương và cánh giao tuyến của chúng 1 khoảng R=10cm
a) Hãy tính số ảnh qua hệ gương
b) Tính khoảng cánh giữa hai ảnh đầu tiên của điểm sáng A qua các gương M1 và M2
c) Tìm cánh dịch chuyển A sao cho khoảng cánh giữa 2 ảnh ảo ở câu b là không đổi.

 

[conech123]

Bài 1: Hai gương phẳng AB và CD có cùng độ dài L=89cm được đặt song song với nhau có mặt phản xạ hướng vào nhau và cánh nhau 1 khoảng a=10cm. Một điểm sáng S nằm giữa hai gương cánh đều hai gương và ngang với mép A và C
a)Mắt người quan sát đặt ở O cánh đều hai gương và cánh S một khoảng SO=1m. Sẽ trông thấy bao nhiêu ảnh của điểm S. Số ảnh đó thay đổi như thế nào nếu ta thay đổi khoảng cánh a giữa hai gương.
b)Vẽ đường đi của các tia sáng từ S-->O trong các trường hợp sau:
_Tia sáng phản xạ lần lượt trên mỗi gương một lần
_Tia sáng phản xạ trên AB 2 lần và trên CD 1 lần

Bài 2: Cho 2 gương phẳng M, M' mặt phản xạ hướng vào nhau và hợp với nhau 1 góc $\alpha$. Điểm sáng A nằm trong góc tạo bởi hai gương. Tìm số ảnh của A cho bởi hệ hai gương khi:
a)$\alpha=60^O$
b)$\alpha <180^O và \frac{360^O}{\alpha}=2k$

Bài 3: Hai gương phẳng M1 và M2 đặt nghiêng với nhau 1 góc $\alpha =180^O$. Một điểm sáng A đặt trước hai gương và cánh giao tuyến của chúng 1 khoảng R=10cm
a) Hãy tính số ảnh qua hệ gương
b) Tính khoảng cánh giữa hai ảnh đầu tiên của điểm sáng A qua các gương M1 và M2
c) Tìm cánh dịch chuyển A sao cho khoảng cánh giữa 2 ảnh ảo ở câu b là không đổi.

Bài 1:

Cơ chế tạo ảnh: Ảnh S qua gương AB cho ảnh S1, qua gương CD cho ảnh S2.

Ảnh S2 của gương CD qua gương AB cho ảnh S2'

Ảnh S1 qua gương CD cho ảnh S1'.

Ảnh S1' qua gương AB cho ảnh S1"......

Chứ như thế, mỗi bên gương ta sẽ có các ảnh cách đều nhau một khoảng đúng bằng a = 10 cm.

Giới hạn nhìn thấy ảnh của người trong gương AB là vùng AD (như hình vẽ).

Ta sẽ tính chiều dài đoạn này:

Tam giác DAB và DSM đồng dạng, [TEX]\frac{DA}{DS} = \frac{AB}{SM} \Leftrightarrow \frac{AD}{AD+5} = \frac{89}{100} \Rightarrow AD = 40,45 cm[/TEX]

Gọi khảng cách từ A đến ảnh cuối cùng trong gương AB mà người có thể nhìn thấy được là [TEX]d[/TEX] ta có:

[TEX]d = (n-1).a + 5cm \leq AD = 40,45 cm[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n \leq 4,5[/TEX]

Vậy [TEX]n = 4[/TEX] là số ảnh tối đa mà người nhìn thấy trong giương AB, do tính chất đối xứng nên trong gương CD, người cũng sẽ thấy tối đa 4 ảnh, tổng cộng là 8 ảnh.

Bài toán dựng hình.

Giả sử đường truyền tia sáng cắt trục SM tại N, khi đó ta phải cáo SN = NM.

Nếu đường truyền tia sáng bị phản xạ lần lượt tại I và K, ta lại có IS = IN, NK = KM.

Như vậy, ta chỉ cần chia SM thành 4 đoạn bằng nhau rồi dựng như hình vẽ.

Nếu phản xạ nhiều lần thì em chỉ việc phân tích rồi chia vụn ra thôi.

 

[conech123]

Bài 2: Cho 2 gương phẳng M, M' mặt phản xạ hướng vào nhau và hợp với nhau 1 góc $\alpha$. Điểm sáng A nằm trong góc tạo bởi hai gương. Tìm số ảnh của A cho bởi hệ hai gương khi:
a)$\alpha=60^O$
b)$\alpha <180^O và \frac{360^O}{\alpha}=2k$

Bài 2: Sơ đồ tạo ảnh:

Lần 1: A qua gương 1 tạo ảnh S1. Qua sương 2 tạo ảnh S'

Lần 2: S1 qua gương 2 tạo ảnh S2.

S' qua gương 1 tạo ảnh S"

.....

Lần n: ....

Vì các ảnh cách đều O nên chúng nằm trên đường tròn tâm O bán kính OA.

Ta nhận xét: góc tạo bở S và S' là 2a + 2b (tạo ảnh lần 1)

Góc tạo bởi S1 và S" là 4a + 4b (tạo ảnh lần 2)
...

Góc tạo bởi ảnh cuối cùng qua gương 1 và ảnh cuối cùng qua gương 2 là (2n)(a+b) (tạo ảnh lần n)

Ta có [TEX]2n(a+b) \leq 360 \Leftrightarrow \Rightarrow n \leq \frac{180}{a+b} = \frac{180^0}{\alpha}[/TEX]

Với [TEX]\alpha = 60^0[/TEX] thì có 3 lần tạo ảnh, cho 6 ảnh nhưng 2 ảnh cuối trùng nhau (khép một vòng tròn) nên số ảnh tổng cộng là 5.

Với [TEX]\alpha = \frac{180^0}{k}[/TEX] sẽ có k lần tạo ảnh, cho 2k - 1 ảnh.


Anh mệt quá rồi, cũng may đề bài 3 bị trục trặc )

 

[naruto_evil]

Bài 3: Hai gương phẳng M1 và M2 đặt nghiêng với nhau 1 góc $\alpha =180^O$. Một điểm sáng A đặt trước hai gương và cánh giao tuyến của chúng 1 khoảng R=10cm
a) Hãy tính số ảnh qua hệ gương
b) Tính khoảng cánh giữa hai ảnh đầu tiên của điểm sáng A qua các gương M1 và M2
c) Tìm cánh dịch chuyển A sao cho khoảng cánh giữa 2 ảnh ảo ở câu b là không đổi.

Bài 3 em đánh nhầm... góc $\alpha =120^O$ :khi (181):

 

[conech123]

Bài 3 em đánh nhầm... góc $\alpha =120^O$ :khi (181):

Anh hướng dẫn nốt cái bài 3.

Xét tam giác S'OS", nó luôn là tam giác cân vì khoảng cách từ A, S' và S" đến O là bằng nhau.

Hơn nữa, góc [TEX]S'OS"[/TEX] luôn bằng [TEX]120^0[/TEX] (lí do vì sao em có thể suy nghĩ một chút).

Có thể lập biểu thức tính S'S" theo Pytago có thêm cos góc gì gì đó anh không nhớ, hoặc là dùng định lí hàm sin trong tam giác:

[TEX]\frac{S'S"}{Sin(S'OS")} = \frac{S'O}{sin(OS"S')}[/TEX]

Góc [TEX]OS'S" = 30^0[/TEX]

Từ biểu thức trên ta thấy, để [TEX]S'S"[/TEX] không đổi thì khoảng cách từ ảnh tới O phải là hằng số. Hay khoảng cách từ vật tới O là hằng số.

Vậy điểm sáng phải dịch chuyển trên đường tròn tâm O bán kính OA.

 

[lananhlazy25]

Thông cảm nha! giải hộ mình bài này với :
2 gương phẳng G1,G2 có mặt phản xạ quay vào nhau và hợp một góc a . Hai điểm A,B nằm trong khoảng 2 gương .Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A đến gương G1 tại I phản xạ đến gương G2 tại J rồi chuyền đến B.Xét 2 trường hợp
a)- a là góc nhọn
- a là góc tù
b)nêu điều kiện để cách vẽ thực hiện được