[Vật Lí 7]Thấu kính

[kieuanhkute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 đĩa tròn tâm O1 bán kính là R1=20cm phát sáng được đặt //với một màn ảnh nhỏ và cách màn một khoảng d=136cm. 1 đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2=12cm cũng được đặt song song với màn và nối O1O2 với màn.
a, Tìm vị trí đặt O2 để bóng đen trên màn có bán kính R=3cm. Khi đó bán kính R' của đường giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?
b, Tìm vị trí của O2 xác định ở câu a cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn ko còn bóng tối.

 

[conang_buongbinh3007]

1 đĩa tròn tâm O1 bán kính là R1=20cm phát sáng được đặt //với một màn ảnh nhỏ và cách màn một khoảng d=136cm. 1 đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2=12cm cũng được đặt song song với màn và nối O1O2 với màn.
a, Tìm vị trí đặt O2 để bóng đen trên màn có bán kính R=3cm. Khi đó bán kính R' của đường giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?
b, Tìm vị trí của O2 xác định ở câu a cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn ko còn bóng tối.

a) Trên hình vẽ a) OA = R là bán kính của bóng đen. OM = R' là bán kính đường giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn.
[TEX]\triangle \ [/TEX]AOI ~[TEX]\triangle \[/TEX] [TEX]A_1O_1I[/TEX] nên :[TEX]\frac{IO}{IO_1} [/TEX]= [TEX]\frac{AO}{A_1O_1} [/TEX]hay [TEX]\frac{IO}{IO+D}[/TEX] = [TEX]\frac{R}{R_1}[/TEX] thay số vào dễ tính được : IO = 24cm Do đó [TEX]IO_1[/TEX] = IO + [TEX]OO_1[/TEX] = 160cm ;
[TEX]\triangle \[/TEX][TEX]A_2O_2I [/TEX]~ [TEX]\triangle \[/TEX][TEX]A_1O_1I [/TEX]nên [TEX]\frac{IO_2}{IO_1}[/TEX] = [TEX]\frac{A_2O_2}{A_1O_1}[/TEX] thay số: [TEX]IO_2[/TEX] = 96cm
Vậy phải đặt [TEX]O_2[/TEX] cách [TEX]O_1 [/TEX]một đoạn [TEX]O_1O_1[/TEX] = [TEX]IO_1[/TEX] - [TEX]IO_2 [/TEX]= 64cm
Vì [TEX]\triangle \[/TEX][TEX] HA_1O_1[/TEX] ~ [TEX]\triangle \[/TEX][TEX]HB_2O_2[/TEX] nên [TEX]\frac{HO_1}{HO_2}[/TEX] = [TEX]\frac{A_1O_1}{B_2O_2}[/TEX] = [TEX]\frac{20}{12}[/TEX] (1)
Mặt khác [TEX]HO_1[/TEX] +[TEX] HO_2[/TEX] = [TEX]O_1O_2[/TEX] = 64 (2)
Từ (1) (2) ta được [TEX]HO_1 [/TEX]= 40cm. Vì [TEX]\triangle \[/TEX][TEX]HA_1O_1[/TEX] ~ [TEX]\triangle \[/TEX]HNO nên[TEX] \frac{ON}{A_1O_1}[/TEX] =[TEX] \frac{OH}{HO_1}[/TEX] (3)
Ta có [TEX]O_1A_1[/TEX] = 20cm; [TEX]O_1H [/TEX]= 40cm; OH = [TEX]OO_1[/TEX] - [TEX]O_1H [/TEX]= 96cm. Thay vào (3) ta được ON = R' = 48cm.
Vậy bán kính đường giới hạn ngoài cùng của vùng nửa tối là R' = 48cm
b, Để trên màn chắn hình vừa vặn không còn bóng đen, tâm của đĩa chắn sáng phải ở vị trí [TEX]O'_2[/TEX] như trên hình b) .Dựa vào các tam giác đồng dạng [TEX]A_1O_1O [/TEX]và [TEX]A'_2O'_2O [/TEX]ta dễ dàng tính được [TEX]OO'_2[/TEX] = 81,6 cm
Do đó [TEX]O_1O'_2 [/TEX]= [TEX]OO_1[/TEX] - [TEX]OO'_2[/TEX] = 54,4 cm
Vậy phải dịch chuyển đĩa chắn sáng lại gần [TEX]O_1[/TEX] một đoạn:
[TEX]O_2O'_2 [/TEX]= [TEX]O_1O_2[/TEX] - [TEX]O_1O'_2 [/TEX]= 9,6 cm