Vật Lí 12 Ôn Thi HKI

[Dương Minh Nhựt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Gần đến kí thi học kì 1 rồi nên mình lập topic này để các bạn cũng cố lại kiến thức và sẽ có những đề thi để chúng ta luyện tập.

CHỦ ĐỀ 1: ÔN LẠI LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Nhắc lại kiến thức
- Phương trình dao động: x = [tex]Acos(\omega t + \varphi )[/tex]
Trong đó : + A là biên độ dao động (A > 0). Nó là độ lệch cực đại của vật; đơn vị m, cm
+ [tex]\omega t+\varphi[/tex] là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad.
+ [tex]\varphi[/tex] là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.

- Phương trình của vận tốc: [tex]v=x'=-\omega Asin(\omega t+\varphi )[/tex]

- Phương trình của gia tốc: [tex]a=v'=x''=-\omega A^{2}cos(\omega t+\varphi )[/tex]

* Một số công thức cơ bản:
+ [tex]\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}[/tex] ( rad/s)

+ [tex]f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }[/tex] (Hz)

+ [tex]T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }[/tex]

+ Chiều dài của quỹ đạo: là một đoạn thẳng dài (L=2A)

II. Ví dụ minh họa

ĐỀ: Một vật dao động điều hòa với phương trình [tex]x = 8cos(4\pi t-\frac{\pi }{4})[/tex] , với x tính bằng cm và t tính bằng s. Hãy xác định
1. biên độ dao động, chiều dài của quỹ đạo?
2. tần số góc, chu kì và tần số?
3. pha ban đầu, pha của dao động là?
4. biểu thức vận tốc?
5. biểu thức gia tốc?
6. Đặt vật dao động bên cạnh một vật thứ hai thì thấy li độ dao động của chúng có mối liên hệ: [tex]16x1^{2} + 9x2^{2} = 15^{2}[/tex]. Khi x1 = 3 cm và v1= [tex]20\sqrt{22}[/tex] thì vận tốc của vật thứ hai có độ lớn bằng bao nhiêu?


BÀI GIẢI

Ta có phương trình dao động tổng quát là: x= [tex]Acos(\omega t+\varphi )[/tex]
1. Biên độ dao động A=8cm
2. Các đại lượng
+ Tần số góc: [tex]\omega = 4\pi[/tex] rad/s

+ Chu kì dao động: [tex]T=\frac{2\pi }{\omega } = 0,5 s[/tex]

+ Tần số : [tex]f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi } = 2 Hz[/tex]

3. Pha ban đầu: [tex]\varphi =\frac{-\pi }{4}[/tex]; pha của dao động: [tex](\omega t+\varphi ) = (4\pi t-\frac{\pi }{4})[/tex]

4. Biểu thức vận tốc:
[tex]v=x'=-\omega Asin(\omega t+\varphi )=-4\pi .8sin(4\pi t-\frac{\pi }{4})= 32\pi cos(4\pi t+\frac{\pi }{4})[/tex]

5. Biểu thức gia tốc:
[tex]a=v'=x''= -(4\pi )^{2}8sin(4\pi t-\frac{\pi }{4})= (4\pi )^{2}8cos(4\pi t+\frac{3\pi }{4})[/tex]

6. Đề bài cho mối liên hệ: [tex]16x1^{2}+ 9x2^{2}=15^{2}[/tex]. Vậy chúng ta muốn tìm được vận tốc của vật thứ hai chúng ta cần đạo hàm mối liên hệ đó đế xuất hiện v2.
+ Lấy đạo hàm của 2 vế ta được:
[tex]16.2.x_{1}v_{1} + 9.2.x_{2}.v_{2}=0 => v_{2}= - \frac{16x_{1}v_{1}}{9x_{2}} => \left | v_{2} \right | = 166 cm/s[/tex]

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 2: TRỤC PHÂN BỐ THỜI GIAN VÀ VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
I. Lý thuyết
1. Trục phân bố thời gian

2. Đường tròn lượng giác:

Nhìn vào đường tròn ta có thể thấy:
+ Tâm của đường tròn là VTCB O
+ Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A
+ Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục Ox một góc [tex]\varphi[/tex]
+ Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng [tex]\omega[/tex]
+ Nửa trên đường tròn quy định vật chuyển động theo chiều âm , nửa dưới theo chiều dương
+ Thời gian để chất điểm quay hết một vòng [tex]360^{\circ}[/tex] là một chu kỳ T
+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: tex]\Delta \varphi = \omega \Delta t[/tex]

II. Bài tập vận dụng có lời giải chi tiết

Câu 1: Vật dao động điều hoà với phương trình [tex]x = 4cos(2\pi t)[/tex] Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + 2 cm theo chiều âm lần đầu tiên.

BÀI GIẢI

Tại thời điểm t = 0 nên [tex]x=4cos(2\pi .0) = 4 cm[/tex] Vật ở biên độ dương Khi vật đi qua li độ x = + 2 cm lần đầu tiên ( hình vẽ).

Từ hình vẽ, ta thấy:

[tex]\varphi _{0} = \frac{\pi }{3} rad/s[/tex]

Ta có : [tex]\Delta \varphi = \omega \Delta t => t = \frac{1}{6}s[/tex]


III. Bài tập

Câu 1: Vật dao động điều hoà với phương trình x = [tex]4cos(2\pi t)[/tex] Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên là? ( Đ.A: [tex]\frac{5}{12}s[/tex] )

Câu 2: Vật dao động điều hòa với phương trình x = [tex]Acos(\omega t+\varphi )[/tex] (cm). Tính thời gian vật đi từ vị trí có li độ [tex]x_{1}=\frac{-A\sqrt{3}}{2}[/tex] đến vật có li độ [tex]x_{2}= \frac{A}{2}[/tex] và đang đi theo chiều dương. (Đ.A : [tex]\Delta t=\frac{T}{4}[/tex] )

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 3: CÁC CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN

I. Tại cùng một thời điểm:
1. Mối liên hệ giữa x,v và a của dao động điều hòa tại thời điểm t bất kì:

+ Giữa x và v:

[tex]x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2} => x=\pm \sqrt{A^{2}-\frac{V^{2}}{\omega ^{2}}}[/tex]

[tex]v=\pm \omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}[/tex]

+ Giữa v và a:

[tex]v^{2}+\frac{a^{2}}{\omega ^{2}}=\omega ^{2}A^{2} => a= \omega \sqrt{(\omega A)^{2}-v^{2}}[/tex]

hay: [tex]a=\pm \omega \sqrt{v_{max}^{2}-v^{2}}[/tex]


[tex]v^{2}+\frac{a^{2}}{\omega ^{2}}=v_{max}^{2} => a^{2}+\omega ^{2}v^{2}=a_{max}^{2}[/tex]

[tex]\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}+\frac{a^{2}}{\omega ^{4}}=A^{2}[/tex]

+ Giữa a và x: [tex]a=-\omega ^{2}x[/tex]

2. Mối liên hệ giữa các đại lượng vuông pha tại thời điểm t bất kì:
+ giữa x và v:

[tex]\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=1[/tex]

+ Giữa v và a:

[tex]\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}+\frac{a^{2}}{a_{max}^{2}}=1[/tex]

+ Giữa v và F: ( vì F cùng pha với a)

[tex]\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}+\frac{F^{2}}{F_{max}^{2}}=1 (F_{max}=KA)[/tex]


II. Tại hai thời điểm khác nhau: ( mối liên hệ giữa x,v và a của vật dao động điều hòa tại 2 thời điểm)

- Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex] vật có: li độ [tex](x_{1})[/tex], vận tốc [tex](v_{1})[/tex], gia tốc [tex](a_{1})[/tex]
- Tại thời điểm [tex](t_{2})[/tex]vật có: li độ [tex](x_{2})[/tex], vận tốc [tex](v_{2})[/tex], gia tốc [tex](a_{2})[/tex]

- Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: [tex]\Delta \varphi =\omega (t_{2}-t_{1})[/tex]

+ Nếu [tex]\Delta \varphi = k2\pi[/tex] => hai thời điểm t1 và t2 cùng pha: => [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=x_{2} & & & \\ v_{1}=v_{2}& & & \\ a_{1}=a_{2}& & & \end{matrix}\right.[/tex]

+ Nếu [tex]\Delta \varphi =(2k+1)\pi[/tex] => hai thời điểm ngược pha: => [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=-x_{2} & & & \\ v_{1}= -v_{2} & & & \\ a_{1}=-a_{2} & & & \end{matrix}\right.[/tex]

+ Nếu [tex]\Delta \varphi =(2k+1)\frac{\pi }{2}[/tex] => hai thời điểm vuông pha: =>

[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=A^{2} & & & \\ \left | v_{1} \right |=\omega \left | x_{2} \right |& & & \\ \left | v_{2} \right |=\omega \left | x_{1} \right | & & & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix} v_{1}^{2}+v_{2}^{2}=v_{max}^{2} & & & \\ \left | a_{1} \right |=\omega \left | v_{2} \right | & & & \\ \left | a_{2} \right |=\omega \left | v_{1} \right | & & & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]a_{1}^{2}+a_{2}^{2}=a_{max}^{2}[/tex]

+ Công thức tính tần số góc:

[tex]\omega =\sqrt{\frac{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}{x_{2}^{2}-x_{1}^{2}}}=\sqrt{\frac{a_{1}^{2}-a_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}[/tex]

III. Bài tập:

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi qua VTCB có tốc độ là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc có độ lớn là [tex]40\sqrt{3} cm/s^{2}[/tex]. Tính A=?

Bài giải

+ Khi qua VTCB => [tex]v_{max}=A\omega = 20 cm/s[/tex]

Ta có công thức:
[tex]\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}+\frac{a^{2}}{\omega ^{4}}=A^{2} <=> \omega ^{2}A^{2}=v^{2}+\frac{a^{2}}{\omega ^{2}} <=> v_{max}^{2}=v^{2}+\frac{a^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

=> [tex]\omega =\sqrt{\frac{a^{2}}{v_{max}^{2}-v^{2}}}=\sqrt{\frac{(40\sqrt{3})^{2}}{20^{2}-10^{2}}} = 4 rad/s[/tex]

Mà : [tex]v_{max}=A\omega => A=5cm[/tex]

Câu 2: một vật dao động điều hòa có li độ [tex]x_{1}=3 cm[/tex]. Thì vận tốc [tex]v_{1}=4\pi cm/s[/tex], khi vật có li độ [tex]x_{2}= 4 cm[/tex] thì vận tốc [tex]v_{2}=3\pi cm/s[/tex]. Tìm tần số góc và biên độ của vật? (Đ.A: A=5 cm, [tex]\omega =\pi rad/s[/tex] )

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO

I. Cấu tạo:
- Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lo xo được giữ cố định.
- Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, lò xo có khối lượng không đáng kể, xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo.
1. Một số công thức tính cơ bản:

- Tần số góc: [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex] rad/s

- Tần số: [tex]f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]

- Chu kì: [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]

- Động năng của con lắc lò xo: Wđ = [tex]\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi )[/tex]

- Thế năng của con lắc lò xo: [tex]W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}cos^{2}(\omega t+\varphi )[/tex]

- Cơ năng của con lắc lò xo: W=W_{t} + Wđ = [tex]\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}[/tex] = hằng số

2. Một số trường hợp của con lắc:
a. Con lắc lò xo nằm ngang:

Gọi [tex]\Delta l[/tex] là độ biến dạng ( độ dãn hay nén ) của lò xo khi vật ở VTCB.

+ [tex]\Delta l = 0[/tex]

+ [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]

b. Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

+ [tex]\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega ^{2}}[/tex]

+ [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}[/tex]

+ Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB : [tex]l_{CB}=l_{0}+\Delta l[/tex] ( [tex]l_{0}[/tex] là chiều dài tự nhiên của lò xo)

+ Chiều dài lò xo tại vị trí bất kì: [tex]l=l_{CB}\pm x[/tex] ( Dấu "+" khi chiều dương hướng xuống ( là chiều dãn của lò xo), Dấu "-" khi chiều dương hướng lên ( là chiều nén của lò xo)).

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: [tex]l_{min}=l_{CB}-A=l_{0}+\Delta l-A[/tex]

+ Chiều dài cực đại của lò xo: [tex]l_{max}=l_{CB}+A==l_{0}+\Delta l+A[/tex]

=> [tex]l_{CB}=\frac{l_{max}+l_{min}}{2} ; A=\frac{l_{max}-l_{min}}{2}[/tex]

* Lưu ý: Nếu ở VTCB lò xo bị nén thì: [tex]l_{CB}=l_{0}-\Delta l[/tex]

- Nếu chọn chiều dương là chiều nén của lò xo thì: [tex]l=l_{CB}-x[/tex]

c. Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng:

+ [tex]\Delta l=\frac{mgsin\alpha }{k}=\frac{gsin\alpha }{\omega ^{2}}[/tex] ( có thể chứng minh công thức )

+ [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{gsin\alpha }}[/tex]

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 5: CON LẮC ĐƠN​

- Cấu tạo: con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu cảu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l.
- Điều kiện xét: Bỏ qua ma sát, lực cản của môi trường.

I. KHI BIÊN ĐỘ GÓC NHỎ ([tex]\alpha _{0}\leq 10^{\circ}[/tex] hoặc [tex]\alpha _{0}< < 1 rad[/tex] ): con lắc đơn dao động điều hòa.
* Lưu ý: Có thể sửu dụng tất cả các công thức của dao động điều hòa cho trường hợp này.
1. Phương trình dao động:
- Li độ cong: [tex]s=s_{0}cos(\omega t+\varphi )[/tex]
{ tương đương li độ dài [tex]x=Acos(\omega t+\varphi )[/tex] }

- Li độ góc: [tex]\alpha =\alpha _{0}cos(\omega t+\varphi )[/tex]
Trong đó:
+ [tex]s_{0}[/tex] là biên độ cong
+ [tex]\alpha _{0}[/tex] là biên độ góc

- Mối liên hệ: [tex]s_{0}=\alpha _{0}.l[/tex] và [tex]s=l.\alpha[/tex] ( đơn vị [tex]\alpha ,\alpha _{0}[/tex] là rad ).

2. Tần số góc: [tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}[/tex]

3. Tần số: [tex]f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}[/tex]

4. Chu kì: [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
Trong đó:
+ g ( [tex]m/s^{2}[/tex] ) là gia tốc rơi tự do tại vị trí treo con lắc.
+ l (m) là chiều dài sợi dây.
5. Lực kéo về ( hay lực hồi phục ):
F=m.a hay [tex]F=-mg\alpha =\frac{-mg}{l}s[/tex]
- Lưu ý:
+ Với con lắc đơn lực kéo về tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực kéo về không phụ thuộc vào khối lượng.
II. KHI BIÊN ĐỘ GÓC LỚN [tex](\alpha _{0}> 10^{\circ})[/tex] : con lắc đơn dao động tuần hoàn.

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 7: NĂNG LƯỢNG - VẬN TỐC - GIA TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN​

I. Biên độ góc nhỏ ( con lắc đơn dao động điều hòa ):
1. Năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa
a) Thế năng (mốc thế năng ở VTCB):
[tex]W_{t}=\frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}[/tex] (theo li độ góc)

hoặc: [tex]W_{t}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}s^{2}[/tex] (theo li độ cong)

b) Động năng: [tex]W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}[/tex]

c) Cơ năng:
[tex]W=W_{t}+W_{d}=W_{d}max+W_{t}max = \frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}[/tex] = const
Hay:
[tex]W=\frac{1}{2}m\omega ^{2}s_{0}^{2}=\frac{1}{2}\frac{mg}{l}s_{0}^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}l^{2}\alpha _{0}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}[/tex]
( đơn vị [tex]\alpha _{0}[/tex] là rad )

2. Hệ thức độc lập;
[tex]\bullet s_{0}^{2}=s^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

[tex]\bullet \alpha _{0}^{2}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{gl}[/tex]

+ Vận tốc: [tex]v=\sqrt{gl(\alpha _{0}^{2}-\alpha ^{2})}[/tex]

=> [tex]v_{max}=\alpha _{0}\sqrt{gl}[/tex] (ở VTCB).
+ Gia tốc tiếp tuyến:
[tex]\bullet a_{tt}=-\omega ^{2}s=-\omega ^{2}l\alpha =-g.\alpha[/tex]

=> [tex]a_{tt}(max)=g\alpha _{0}[/tex] (ở vị trí biên)
+ Gia tốc hướng tâm:
[tex]a_{ht}=\frac{v^{2}}{l}=g(\alpha _{0}^{2}-\alpha ^{2})[/tex]

=> [tex]a_{ht}(max)=g\alpha _{0}^{2}[/tex] (ở VTCB)
+ Gia tốc toàn phần:
[tex]a=\sqrt{a_{tt}^{2}+a_{ht}^{2}}[/tex]

=> [tex]a=g\sqrt{\alpha ^{2}+(\alpha _{0}^{2}-\alpha ^{2})^{2}}[/tex]

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 8: LỰC CĂNG DÂY​

I. Biên độ góc nhỏ ([tex]\alpha _{0}\leq 10^{\circ}[/tex]) con lắc đơn dao động điều hòa.
- Lực căng dây: [tex]T=mg(1+\alpha _{0}^{2}-\frac{3}{2}\alpha ^{2})[/tex]

• Ở VTCB [tex](\alpha =0)[/tex] :

[tex]T_{max}=mg(1+\alpha _{0}^{2}) (T_{max}>P=mg)[/tex]

• Ở Vị trí biên: [tex](\alpha =\pm \alpha _{0})[/tex]

[tex]T_{min}=mg(1-\frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) (T_{min}<P=mg)[/tex]

II. Biên độ góc lớn [tex](\alpha _{0}> 10^{\circ})[/tex]: Con lắc đơn dao động tuần hoàn

* Lưu ý: Các công thức dưới đây đúng đối với mọi li độ góc [tex]\alpha \leq 90^{\circ}[/tex], tức là vẫn có thể áp dụng cho trường hợp con lắc đơn dao động điều hòa.

Lực căng dây: [tex]T=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _{0})[/tex]

• Ở VTCB [tex](\alpha =0)[/tex] :

[tex]T_{max}=mg(3-2cos\alpha _{0}) (T_{max}>P=mg)[/tex]

• Ở Vị trí biên: [tex](\alpha =\pm \alpha _{0})[/tex]

[tex]T_{min}=mgcos\alpha _{0} (T_{min}<P=mg)[/tex]

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 9: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ​

Một số bài về tổng hợp dao động, tuy nhiên còn những phần khó của dao động không được đưa vào topic này, nhưng sẽ có trong topic khác.

- Nếu không xem được các em vào file bên dưới :

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 10: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 11: TỔNG ÔN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ PHẦN 1​

Nếu không xem được tài liệu các bạn vào file bên dưới

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ 12: TỔNG ÔN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ PHẦN 2​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới:

 

[Dương Minh Nhựt]

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ​

CHỦ ĐỀ 13: SÓNG CƠ, PHƯƠNG TRÌNH SÓNG​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới.

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: GIAO THOA SÓNG CƠ PHẦN 1​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới!

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: CÁC DẠNG BÀI TẬP SÓNG CƠ
​

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI CỰC TIỂU
​

Nếu xem không được các bạn vào file bên dưới​

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI BẤT KÌ TRÊN ĐOẠN


Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới
​

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: SÓNG DỪNG
​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới

​

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: SÓNG ÂM​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới​

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: TỔNG ÔN CHƯƠNG SÓNG CƠ PHẦN 1​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới

 

[Dương Minh Nhựt]

CHỦ ĐỀ: TỔNG ÔN CHƯƠNG SÓNG CƠ PHẦN 2​

Nếu không xem được các bạn vào file bên dưới​