[Vật lí 12] Nhóm lí cùng học

[ngungutruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG CỦA DAO ĐỘNG CƠ HỌC​

A.LÝ THUYẾT

I. DAO ĐỘNG- CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

* Dao động là chuyển động lặp đi lặp lại trong 1 khoảng không gian nhất định quanh vị trí cân bằng( VT đứng yên)
* muốn xác định trạng thái dao động cần thông số
-vị trí
- [tex]\Large\longrightarrow^{\text{.v}}[/tex] => pha dao động

=> trạng thái dao động

1. các loại dao động

a. dao động tuần hoàn

- dao động mà sau những khoảng thời gian như nhau vật lại về trạng thái cũ
- chu kì ( T ): thời gian ngắn nhất vật về trạng thái cũ hay thực hiện được 1 dao động toàn phần
- tần số ( f ) : số dao động toàn phần trong 1s

b. dao động điều hòa :
- dao động được mô tả bằng hàm sin hay cos theo thời gian
x = [TEX] A cos ( \large\omega.t + phi)[/TEX]
hay x =[TEX] A sin ( \large\omega.t + phi)[/TEX]

A, [TEX]\varphi , \large\omega [/TEX]= const

x : li độ ( độ dời của vật sao với VTCB )
li độ = tọa độ khi gốc tọa độ tại vị trí CB

A: biên độ ( li độ cực đại )

[TEX] \large\omega[/TEX] : tần số góc

[TEX] ( \large\omega. t + \varphi )[/TEX] : pha dao động

[TEX]\varphi[/TEX]: pha ban đầu

* chú ý: dao động tuần hoàn là trường hợp riêng của dao động cơ. Và dao động điều hòa là truong hợp riêng của dao động tuần hoàn

2. các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa
a. vận tốc: v

-biến đổi cả độ lớn và vận tốc
[TEX] v = x' [/TEX]

b. gia tốc: a

- luôn có hướng về VTCB
[TEX] a = x" = - \large\omega^2.x[/TEX]

c. lực phục hồi: F

- Lực kéo về VTCB
[TEX] F = ma = - m \large\omega^2 .x[/TEX]

d. năng lượng: W

- tồn tại dưới dạng cơ năng
W= [TEX]W_t + W_d[/TEX] = [TEX] \frac{1}{2}m.v^2 + \frac{1}{2}m\large\omega^2.x^2 = \frac{1}{2}m.\large\omega^2.A^2 = \frac{1}{2}m.(v_m_ax)^2[/TEX]

3. dao động điều hòa luôn là nghiệm của phương trinh

x”+[TEX]\large\omega^2.x = 0[/TEX]

đây là pt vi phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất. chỉ thừa nhận nghiệm mà không phải chứng minh. nghiệm là hàm cos hoặc sin

4.Mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều

Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống 1 trục trong mặt phẳng quỹ đạo


* công thức độc lập thời gian

[TEX]A^2 = (\frac{v}{\large\omega})^2 + x^2[/TEX]

[TEX]A^2 = (\frac{v}{\large\omega})^2 + \frac{a^2}{\large\omega^4}[/TEX]

* Các công thức trên được áp dụng cho tất cả các bài toán dao động điều hòa

 

[ngungutruong]

CON LẮC LÒ XO ​

* đ/n: hệ gồm vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo độ cứng K 1 đầu cố định khối lượng không đáng kể.

I. Con lắc lò xo

1. phương trình-tính chất dao động

- dao động điều hòa có chu kì không phụ thuộc vào bên ngoài, chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ => dao động tự do
- năng lượng bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ

[TEX]x = A cos (\large\omega.t + \large\varphi_0 )[/TEX]
hay [tex] x = A sin (\large\omega.t + \large\varphi_0 )[/TEX]

[TEX]\large\omega = \sqrt[]{\frac{K}{m}}[/TEX]

[TEX]T = \frac{2.\large\pi}{\large\omega} = 2.\pi \sqrt[]{\frac{m}{K}}[/TEX]

2. Năng lượng dao động

[TEX]w = \frac{1}{2}m.v^2 + \frac{1}{2}K. x^2 = \frac{1}{2}K. A^2[/TEX]

- năng lượng bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ
- trong quá trình dao động, động năng luôn biến đổi sang thế năng và ngược lại
- động năng và thế năng luôn biến thiên điều hòa với cùng chu kì T/2
- trong 1 chu kì : 4 lần động năng bằng thế năng
3. phân loại

a. CLLX nằm ngang

-ở VTCB lò xo không biến dạng
- lực đàn hồi và lực hục hồi có độ lớn bằng nhau

b. Con lắc lò xo treo thẳng đứng

- ở VTCB, lò xo dãn 1 đoạn[TEX] \large\Delta l_0 = \frac{g}{\large\omega^2} = \frac{m.g}{K}[/TEX]
[TEX]\large\omega = \sqrt[]{\frac{g}{\large\Delta l_0 }}[/TEX]
- chiều dài cực đại:[TEX] l_max = l_0 + A +[/TEX] [tex]\large\Delta l_0[/tex]
- chiều dài cực tiểu:[TEX] l_min = l_0 - A +[/TEX] [tex]\large\Delta l_0[/tex]

c. con lắc lò xo nằm nghiêng

-ở VTCB, lò xo biến dạng 1 đoạn nhưng dự vào điểm treo để xem dãn hay nén

[tex]\large\Delta l_0[/tex] = [TEX]\frac{mg sin\large\alpha}{K}[/TEX]

[TEX]\large\omega = \sqrt[]{\frac{g sin\large\alpha}{\large\Delta l_0}}[/TEX]

- chiều dài được tính như trên

* chú ý: khi tìm lực đàn hồi cực tiểu ở TH lò xo thẳng đứng hay nghiêng, cần so sánh độ biến dạng với biên độ A


II. hệ con lắc lò xo

ta luôn có hệ thức:[TEX] l_0. k_0 = l_1. k_1 = l_2. k_2 = ...= l_n. k_n[/TEX]

1.hệ nối tiếp


[TEX]F_1 = F_2 = F_h[/TEX] ( lực tác dụng vào lò xo 1, 2, và hệ

[TEX]\large\Delta l_1 + \large\Delta l_2 = \large\Delta l_h[/TEX] ( độ biến dạng của lò xo 1, 2 và hệ )

=> [TEX]\frac{F_1}{\large\Delta l_1} + \frac{F_2}{\large\Delta l_2} = \frac{F_h}{\large\Delta l_h}[/TEX]

=>

[TEX]\frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} = \frac{1}{K_h}[/TEX]

* có thể áp dụng cho nhiều lò xo ghép nối tiếp

2. hệ song song

[TEX]K_h = K_1 + K_2 + ....+ K_n[/TEX]

* chú ý với trường hợp ghép song song sau

câu hỏi cuối bài: chứng minh công thức tính K_h của trường hợp ghép song song ?

 

[ngungutruong]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1. dao động điều hòa là;
A. dao động có phương trình tuân theo quy luật hình sin hay cos đối với thời gian
B. có chu kì riêng phụ thuộc đặc tính của hệ
C. có cơ năng là không đổi và tỉ lệ bình phương với biên độ
D. cả A B C

2. cơ năng của 1 CLLx tỉ lệ thuận với
A. li độ dao dộng
B. biên độ dao động
C. tần sô dao động
D> bình phương biên độ

3. vận tốc tức thời trong dao dộng điều hòa biến đổi
A cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C .lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch pha[TEX] 4\pi[/TEX] so với li độ

4. gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C. lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch pha[TEX] 4 \pi [/TEX]với li độ

5. trong 1 dao động điều hòa, đai lượng nào của dao động không phụ thuộc điều kiện ban đầu
A. biên độ dao động
B. pha ban đầu
C. tần số
D. cơ năng toàn phần

6. khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì
A. [TEX]\large\varphi,[/TEX] A thay đổi. f không đổi
B. omega, phi, W không đổi. T thay đổi
C. phi, A. f đều thay đổi
D. omega, phi, A, f W thay đổi

7. một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. độ giãn tại VTCB là D. cho lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A> D ). trong quá trình dao động, lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là
A. F= 0 B. F= K ( D-A)
C. F= K( D-A ) d. F = K A

8. một con lắc lò xo treo thẳng đứng, và dao động điều hòa với tần số f= 4,5Hz. trong qt dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 tới 56cm. g=10m/s2. chiều dài tự nhiên của nó là
A. 48cm B . 46,8cm
C. 42 D. 40 cm

9. con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m= 400g, độ cứng K = 80N. chiều dài tự nhiên [TEX]L_0[/TEX]= 25cm đặt lên mặt phẳng nằm nghiêng có góc alpha= 30 độ so với mặt phẳng ngang. đầu trên gắn lò xo vào 1 điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. lấy g= 10m/s2. chiều dài lx khi ở VTCB là

A.21 c. 27,5
b. 22,5 d. 29,5

 

[_libera_]

Câu 8.


Gọi L là chiều dài tự nhiên của lò xo.

[TEX]40 = L + \Delta L - A[/TEX]

[TEX]56 = L + \Delta L + A[/TEX]

Tính được [TEX]L + \Delta L = 48 cm[/TEX]


Ta cần biết tại VTCB nó dãn bao nhiêu.

[TEX]T = 2\pi.\sqrt[]{\frac{m}{k}}[/TEX]

Mà [TEX]mg = k.\Delta L \Rightarrow k = \frac{mg}{\Delta L}[/TEX]

Thay vào trên ta được: [TEX]T = 2\pi.\sqrt[]{\frac{\Delta L}{g}} = \frac{1}{f}[/TEX]

Như vậy ta có thể tính được [TEX]\Delta L[/TEX].

 

[hiepkhach_giangho]

1. dao động điều hòa là;
A. dao động có phương trình tuân theo quy luật hình sin hay cos đối với thời gian
B. có chu kì riêng phụ thuộc đặc tính của hệ
C. có cơ năng là không đổi và tỉ lệ bình phương với biên độ
D. cả A B C

2. cơ năng của 1 CLLx tỉ lệ thuận với
A. li độ dao dộng
B. biên độ dao động
C. tần sô dao động
D> bình phương biên độ

3. vận tốc tức thời trong dao dộng điều hòa biến đổi
A cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C .lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch pha so với li độ

4. gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C. lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch phavới li độ

5. trong 1 dao động điều hòa, đai lượng nào của dao động không phụ thuộc điều kiện ban đầu
A. biên độ dao động
B. pha ban đầu
C. tần số
D. cơ năng toàn phần

máy phần kia em ko biết làm ^^

 

[hiepkhach_giangho]

bài 1: 1 lò xo có độ cứng k, khói lượng ko đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới trao m = 8 kg
vật dao động điều hào theo phương thẳng đứng với f= 5 Hz.Trong quá trình chuyển động lò xo có đọ dài ngắn nhất và dài nhất là 21 và 37 cm.láy g = 10 pi^2=10 độ dài tự nhiên cảu lò xo là ?

 

[blackshot1995]

1.D. cả A B C
2.D. bình phương biên độ
3.C .lệch pha vuông góc với li độ
4.B. ngược pha với li độ
5.D. cơ năng toàn phần
6.C.phi, A. f đều thay đổi
7.A. F= 0
8.B. 46,8cm
9.c. 27,5

 

[blackshot1995]

bài 1: 1 lò xo có độ cứng k, khói lượng ko đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới trao m = 8 kg
vật dao động điều hào theo phương thẳng đứng với f= 5 Hz.Trong quá trình chuyển động lò xo có đọ dài ngắn nhất và dài nhất là 21 và 37 cm.láy g = 10 pi^2=10 độ dài tự nhiên cảu lò xo là ?

đáp án: L=28(cm)

 

[baekimin21]

1. dao động điều hòa là;
A. dao động có phương trình tuân theo quy luật hình sin hay cos đối với thời gian
B. có chu kì riêng phụ thuộc đặc tính của hệ
C. có cơ năng là không đổi và tỉ lệ bình phương với biên độ
D. cả A B C

2. cơ năng của 1 CLLx tỉ lệ thuận với
A. li độ dao dộng
B. biên độ dao động
C. tần sô dao động
D bình phương biên độ

3. vận tốc tức thời trong dao dộng điều hòa biến đổi
A cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C .lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch pha so với li độ

4. gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ
B. ngược pha với li độ
C. lệch pha vuông góc với li độ
D. lệch phavới li độ

5. trong 1 dao động điều hòa, đai lượng nào của dao động không phụ thuộc điều kiện ban đầu
A. biên độ dao động
B. pha ban đầu
C. tần số
D. cơ năng toàn phần

Phần sau con lắc lò xo m` chưa học, để mần mò tí đã r`trả lời sau nhé

 

[trietdeptrai]

bài 1: 1 lò xo có độ cứng k, khói lượng ko đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới trao m = 8 kg
vật dao động điều hào theo phương thẳng đứng với f= 5 Hz.Trong quá trình chuyển động lò xo có đọ dài ngắn nhất và dài nhất là 21 và 37 cm.láy g = 10 pi^2=10 độ dài tự nhiên cảu lò xo là ?

đáp án: L= 19(cm)

ủa sao bài này mình ra KQ khác ta ?
[TEX]k=m.\omega^{2}=m.(2\pi.f)^{2}=8000(N/m)[/TEX]
[TEX]\Delta l_{o}=\frac{m.g}{k}=\frac{8\times 10}{8000}=0.01(m)-->l_{o}=l_{cb}-\Delta l_{o}=\frac{l_{max}+l_{min}}{2}-1=28(cm)[/TEX]

 

[trietdeptrai]

Gửi các bạn :

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Trong mỗi giây vật nặng thực hiện được 20 dao động toàn phần. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng có li độ 2 cm thì thế năng đàn hồi của lò xo là 0,02 J. Lấy [TEX]\pi^{2}[/TEX] = 10. Khối lượng của vật nặng là
A. 650 g. B. 250 g. C. 6,25 g. D. 25 g.

Câu2:Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 .Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng

A. 0,36m/s B. 0,25m/s C. 0,50m/s D. 0,30 m/s
Câu 3 :Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một
nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là
A. T B. [TEX]T/\sqrt{2}[/TEX] C. 2T D. T/2

Câu 4: Vật dao động điều hoà theo phương trình: [TEX]x=Asin\omega t[/TEX](cm;s). Sau khi dao động được 1/8 chu kỳ vật có ly độ [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]cm. Biên độ dao động của vật là

A. [TEX]2\sqrt{2}[/TEX] cm B. 4cm C. 2cm D. 4 2 cm

 

[blackshot1995]

ủa sao bài này mình ra KQ khác ta ?
[TEX]k=m.\omega^{2}=m.(2\pi.f)^{2}=8000(N/m)[/TEX]
[TEX]\Delta l_{o}=\frac{m.g}{k}=\frac{8\times 10}{8000}=0.01(m)-->l_{o}=l_{cb}-\Delta l_{o}=\frac{l_{max}+l_{min}}{2}-1=28(cm)[/TEX]

oh do mình đổi nhầm 0,01m=10cm .

 

[zenda_big]

Câu 1:
Trong mỗi giây vật đi đc 20 dđ=> f=20Hz => w =40 pi
Tại x=0.02m, thế năng đàn hồi: W=1/2 m.w^2.x^2= 0.02
=> m=6.25g

 

[zenda_big]

Câu 2:
\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=5(rad/s)
vmax= \omega (A1-\frac{\mu mg}{k})=0.3(m/s)

 

[zenda_big]

Câu 3:
Cắt 1/2 lò xo, độ cứng tăng gấp 2
T tỉ lệ nghịch với căn k
=> k tăng 2 lần thì T'=T/căn 2

 

[zenda_big]

t= 0, Vật ở VTCB, Sau khi dđ đc 1/8 chu kì vật có li độ Acăn 2/2= 2căn 2=> A=4

 

[blackshot1995]

t= 0, Vật ở VTCB, Sau khi dđ đc 1/8 chu kì vật có li độ Acăn 2/2= 2căn 2=> A=4

2\sqrt[2]{2= A.sin(w.\frac{T}{8}) = A sin(\frac{2pi}{8})=A.sin(90)
vậy A=2\sqrt[2]{2} chứ bạn

 

[trietdeptrai]

2\sqrt[2]{2= A.sin(w.\frac{T}{8}) = A sin(\frac{2pi}{8})=A.sin(90)
vậy A=2\sqrt[2]{2} chứ bạn

sau tg là T/8 thì vật đi được đoạn [TEX]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/TEX]từ VTCB -->[TEX] \frac{A\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}[/TEX] --> A=4cm

 

[blackshot1995]

oh đúng rồi mình chia nhầm 2T/8 phải = pi/4 .

 

[_libera_]

Làm 1 bài cho vui nào.

Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, treo một quả cầu nhỏ có khối lượng m=0,1kg, đầu còn lại cố định vào điểm I. Nâng con lắc lên đến góc lệch và thả nhẹ cho dao động. Đến vị trí thẳng đứng sợi dây căng và va chạm với đinh tại H, với IH=75cm. Hỏi sau khi chạm đinh vât m tiếp tục chuyển động thì có góc lệch cực đại bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s2.