[Vật lí 12] một số bài toán HSG

[phankhanhduy.hihihi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: (5 điểm) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250g. Ở VTCB lò xo dãn 2,5cm. Cho con lắc dao động diều hoà. Thế năng của nó khi có vận tốc 40cm/s là 0,02J. Lấy g = 10m/s2 và 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định các thời điểm vật có vận tốc cực đại trong 2 chu kỳ đầu?
Bài 2 : (3 điểm) Một thanh AB đồng chất tiết diện đều , chiều dài l, khối lượng m đứng trên mặt phẳng ngang nhẵn .Một vật nhỏ cùng khối lượng m bay với vận tốcvuông góc với AB đến va chạm mềm vào đầu B.
a. Tính vận tốc khối tâm của hệ ngay sau va chạm ?
b. Tính tốc độ góc của thanh ,vận tốc của đầu A ngay sau va chạm
và phần động năng bị mất trong va chạm?
c.Ngay sau va chạm có 1 điểm C của thanh có vận tốc tuyệt đối bằng 0.
Xác định vị trí của C?
Bài 3.(3 điểm) Một lò xo có độ cứng K mang vật khối lượng M treo trên 1 toa tàu hoả
a.Tìm vận tốc của tàu để M dao động với biên độ cực đại? Biết các đoạn đường sắt dài l đặt cách nhau 1 ít.
b.Khi vật M mới bắt đầu dao động thì có 1 vật m rơi từ trần tàu xuống và nằm gọn trên M. Tìm vận tốc của tàu để hệ 2 vật dao động với biên độ lớn nhất?
Bài 4.(5 điểm) Một con lắc như hình vẽ
Biết : IB = l1 =50cm
IA = l2=150cm ; m1 =m2 =1 kg . Bỏ qua mọi lực cản.
a.Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. Lấy g = 10 m/s2.
Con lắc này tương đương với 1 con lắc đơn có chiều dài là bao nhiêu?
b.Xác định vận tốc V0 nhỏ nhất cần truyền cho m2 theo phương ngang
để thanh IBA có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng?

 

[songtu009]

Giải bài này trước!

Bài 2 : (3 điểm) Một thanh AB đồng chất tiết diện đều , chiều dài l, khối lượng m đứng trên mặt phẳng ngang nhẵn .Một vật nhỏ cùng khối lượng m bay với vận tốcvuông góc với AB đến va chạm mềm vào đầu B.
a. Tính vận tốc khối tâm của hệ ngay sau va chạm ?
b. Tính tốc độ góc của thanh ,vận tốc của đầu A ngay sau va chạm
và phần động năng bị mất trong va chạm?
c.Ngay sau va chạm có 1 điểm C của thanh có vận tốc tuyệt đối bằng 0.
Xác định vị trí của C?

a) sau khi va chạm, khối tâm của hệ là G: [TEX]m_G = 2m[/TEX]
Ta có: [TEX]m\vec{v} = 2m\vec{v_G}[/TEX]
Vậy [TEX]v_G = \frac{v}{2}[/TEX].
Vị trí của G được xác định cách đầu B một đoạn [TEX]\frac{L}{4}[/TEX].
Áp dụng bảo toàn momen động lượng:

Trước va chạm, momen động lượng của đạn với G là:
[TEX]L = I_1\omega_1 = \frac{ml^2}{16}\frac{4v}{l} = m\frac{vl}{4}[/TEX]

Momen quán tính của hệ sau va chạm:
[TEX]I_2 = \frac{ml^2}{12}+\frac{ml^2}{16} + \frac{ml^2}{16} = \frac{5ml^2}{24}[/TEX]
Giải thích:
[TEX]I_2[/TEX] bao gồm momen quán tính của thanh đối với tâm O, của tâm O với tâm quay G, của đạn với tâm quay G.

Vậy momen động lượng của hệ thanh sau va chạm sẽ là:
[TEX]L' = I_2\omega_2[/TEX]
Tính được [TEX]\omega_2 = \frac{6v}{5l} [/TEX]
Đầu A tham gia hai chuyển động: tịnh tiến với vận tốc [TEX]v_G[/TEX] và quay quanh g theo chiều kim đồng hồ.
Vận tốc của đầu A sẽ là:
[TEX]v_A = V_G - \omega.\frac{3l}{4} = \frac{-2v}{5}[/TEX]
Để tính phần động năng mất đi dùng bảo toàn năng lượng.
[TEX]A = W_d - W_G - \frac{I_2\omega^2}{2}[/TEX]
[TEX]W_G[/TEX] là động năng tịnh tiến của thanh.

Giả sử điểm C cách G một đoạn x.
Vận tốc của C là:
[TEX]V_C = v_G - x\omega = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{v_G}{\omega} = \frac{5l}{12}[/TEX]

Vậy c cách G một đoạn [TEX]\frac{5l}{12}[/TEX]

 

[roses_123]

Bài 1: (5 điểm) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250g. Ở VTCB lò xo dãn 2,5cm. Cho con lắc dao động diều hoà. Thế năng của nó khi có vận tốc 40cm/s là 0,02J. Lấy g = 10m/s2 và 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định các thời điểm vật có vận tốc cực đại trong 2 chu kỳ đầu?

Bài 1: [TEX]k=\frac{m.g}{\Delta l}=100 N/m[/TEX]
[TEX] w=\sqrt{\frac{k}{m}} =20 (rad/s)[/TEX]
[TEX]W=Wt+Wd= 0,02+ \frac{m.v^2}{2}=0,02+0,02 =0,04 (J)[/TEX]
[TEX]=>\frac{k.A^2}{2}=0,04[/TEX]
[TEX]=>A=\frac{\sqrt2}{50} m =2\sqrt2 cm[/TEX]
Lại có qua x=-2 cm ,đi theo chiều dương =>[TEX]\phi =\frac{-3\pi}{4}[/TEX]
Ft dao đọng là [TEX]x=2\sqrt2 cos (20t-\frac{3\pi}{4} )[/TEX]
v_{Max} trong 2T tại các thời điểm: x=0 ^^
[TEX]=> cos(20t-\frac{3\pi}{4}) =0 [/TEX]
=> [TEX]\left[\begin{20t-\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{2}}\\{20t-\frac{3\pi}{4}=\frac{-pi}{2}} [/TEX]
<=>[TEX]\left[\begin{t=\frac{\pi}{16}+k1\frac{\pi}{10}}\\{t= \frac{\pi}{80}+k2\frac{\pi}{10}} [/TEX]
Do [TEX]0<t<2T[/TEX]
[TEX]=> k1= {0;1}[/TEX]
[TEX] k2={0;1}[/TEX]
=> các thời điểm t.

 

[roses_123]

Bài 4.(5 điểm) Một con lắc như hình vẽ

Biết : IB = l1 =50cm
IA = l2=150cm ; m1 =m2 =1 kg . Bỏ qua mọi lực cản.
a.Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. Lấy g = 10 m/s2.
Con lắc này tương đương với 1 con lắc đơn có chiều dài là bao nhiêu?
b.Xác định vận tốc V0 nhỏ nhất cần truyền cho m2 theo phương ngang
để thanh IBA có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng?

Hình bạn dễ nhìn quá,bạn ơi,Dạy m cáh vẽ hình và up hình như thế này với bạn nhá.Nếu đc thì cảm ơn nhiều quá . Giải cái bài này k bị del vì spam nà
a: Khi con lắc lệch góc [TEX]\alpha [/TEX]thì cơ năng toàn phần của hệ là:
[TEX]W=Wt1+Wd1+Wt2+Wd2 =m1.g.l1(1-cos \alpha) +\frac{1}{2}m1.v1^2 +m1.g.l2(1-cos \alpha)+\frac{1}{2}.m2.v2^2[/TEX]

Vì [TEX]\alpha[/TEX] nhỏ nên [TEX]1-cos \alpha =\frac{{\alpha}^2}{2} ;v1=l1. \alpha';v2=l2. \alpha'[/TEX]

[TEX] =>E= \frac{1}{2} (m_1.l_1^2+m_2.l_2^2).{\alpha'}^2 +(m_1.l_1+m_2.l_2).g.\frac{{\alpha}^2}{2}[/TEX]

Cơ năng bảo toàn,đạo hàm 2 vế ta đc:
[TEX](m_1.l_1^2+m_2.l_2^2). \alpha' .\alpha" +(m_1.l_1+m_2.l_2).g.\alpha.\alpha'=0[/TEX]

[TEX]=>\alpha" =-\frac{(m1.l1+m2.l2).g}{m1.l1^2+m2.l2^2} .\alpha[/TEX]

[TEX]=> \alpha"=-w^2 .\alpha[/TEX]

Với [TEX]w =\sqrt{\frac{(m_1.l_1+m_2.l_2).g}{m1.l_1^2+m_2.l_2^2}}[/TEX]

Vậy hệ dao động điều hòa với chu kì [TEX]T=2\pi. \sqrt{\frac{m_1.l_1^2+m_2.l_2^2}{(m_1.l_1+m_2.l_2).g}}[/TEX]

Con lắc dao động tương đương con lắc có chiều dài l: [TEX]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/TEX][TEX]=>l= \frac{m_1.l_1^2+m_2.l_2^2}{m_1.l_1+m_2.l_2}[/TEX]
Tới đây thay số đc rùi.[TEX] T= 2,2 s .l =1,25 m[/TEX]
b.
Định luật bảo toàn cơ năng ta có:
[TEX]\frac{1}{2}.m_2.v^2_o +m_1.g(l_2-l_1) =2m_2.g.l_2+m_1.g(l_1+l_2) [/TEX]
[TEX]=> v^2_o =4g(\frac{m_1.l_1+m_2.l_2}{m_2})[/TEX]

[TEX]=> v_o =2 \sqrt{\frac{m_1.l_1+m_2.l_2}{m_2}.g}[/TEX]
Thay số v= 9(m/s)

 

[huutrang93]

1 số bài ôn thi

Bài 1:
Siêu bóng WHAM-O là 1 quả cầu rắn bán kính a, sự nảy của quả bóng trên 1 bề mặt cso ma sát là đàn hôi và không trượt ở điểm tiếp xúc. Bạn phải ném quả siêu bóng như thế nào nếu muốn nó nảy tới nảy lui ở 2 vị trí xác định (tạo thành nửa vòng tròn), xem thêm WHAM-O Super Ball trên google để biết chi tiết
Bài 2:
Gải sử tàu vũ trụ khối lượng m0, tiết diện A đang lao đi với vận tốc v0 thì gặp 1 đám mây bụi đứng yên có mật độ \rho. Hãy nói rõ chuyển động tiếp sau đó của con tàu, gải sử bụi bám dính bề mặt tàu và A không đổi
Bài 3:
Khối trụ rắn đồng chất khối lượng M và bán kính R có thể quay tự do quanh trục O của nó. Có 1 lò xo chiều dài tự nhiên L, độ cứng K gắn vào hình trụ và vào vách. Ban đầu lò xo không biến dạng. Khi hình trụ bắt đầu quay thì lò xo cuốn vào hình trụ. Bề mặt của trụ là rất nhám đề lò xo không bị trượt trên bề mặt trụ. Tìm tốc độ góc ban đầu tối thiểu truyền cho trụ để nó có thể quay góc 2\pi

 

[huutrang93]

Đề thi chọn HSG Bảng A tỉnh Khánh Hòa năm học 2010-2011
Bài 1: (4 điểm)

Trên 1 bàn nằm ngang đặt 1 khung dây dẫn hcn có các cạnh là a và b. Khung dây đặt trong 1 từ trường có thành phần của vecto cảm ứng từ dọc theo trục z chỉ phụ thuộc vào tọa độ x theo quy luật [TEX]B_z=B_0(1-\alpha .z)[/TEX], trong đó [TEX]B_0[/TEX] và [TEX]\alpha[/TEX] là các hằng số. Truyền cho khung dây vận tốc [TEX]v_0[/TEX] dọc theo trục x. Bỏ qua độ tự cảm của khung dây, hãy xác định khoảng cách mà khung dây đi được đến khi dừng hoàn toàn biết điện trở thuần khung dây là R

Bài 2: (3 điểm)
con tàu vũ trụ chuyển động không có ngoại lực tác dụng với tốc độ không đổi [TEX]v_0[/TEX]. Muốn thay đổi hướng của nó, người ta cho động cơ phản lực hoạt động để phụt ra 1 luồng khí có tốc độ u không đổi so với tàu và hướng chuyển động luôn vuông góc với hướng chuyển động tàu. Khối lượng tàu trước và sau khi động cơ hoạt động là [TEX]m_0;m[/TEX]. Hỏi hướng chuyển động tàu đã lệch 1 góc bao nhiêu?

Bài 3: (3,5 điểm)

Treo 1 con lắc BC với quả cầu khối lượng m vào 1 con lắc AB với quả cầu khối lượng M. Điểm A thực hiện dao động theo phương ngang với chu kì T. Tìm chiều dài dây BC biết rằng dây AB luôn thẳng đứng

Bài 4: (4 điểm)
2 thấu kính hội tụ mỏng giống hệt nhau, tiêu cự [TEX]f_1=f_2=f=10 (cm)[/TEX] được đặt đồng trục cách nhau khoảng l
a) Chiếu tới hệ 1 chùm tia sáng đơn sắc song song hợp với trục chính của hệ 1 góc [TEX]\alpha[/TEX] nhỏ. Nói rõ tính chất của chùm sáng ló trong 2 trường hợp [TEX]f<l<2f;l>2f[/TEX]. Vẽ hình minh họa
b) l=15 (cm), vật sáng AB cao 15 cm, đặt vuông góc truc chính, ngoài khoảng 2 thấu kính cách thấu kính thư nhất 15cm. Xác định ảnh cuối cùng qua hệ, vẽ hình
c) l=20 cm, vật AB ban đầu đặt sát thấu kính thứ 1. Sau đó người ta cho vật di chuyển tịnh tiến dọc theo trục chính ra xa thấu kính với tốc độ không đổi v=5 cm/s. XÁc định chuyển động của ảnh sau cùng của hệ. Nhanaj xét về tính chất ảnh đó. Xác định thời điểm và vẽ hình ứng với lúc ảnh cuois cùng và vật cách đều hệ thấu kính

Bài 5: (4 điểm)
a) Chu trình Ot-to biểu diễn đồ thị p-V trong hình

1-2: nén đoạn nhiệt hỗn hợp không khí nhiên liệu
2-3: cháy (nhận nhiệt) đẳng tích
3-4: giãn đoạn nhiệt
4-1: thải khí (coi như nhả nhiệt) và nạp hh mới: thực ra là 4-5-6-1 nhưng 5-6 và 6-1 triệt tiêu nhau về nhiệt và công
[TEX]\epsilon =\frac{V_1}{V_2}[/TEX] gọi là tỉ số nén (=7 đến 9)
[TEX]\lambda =\frac{p_3}{p_2}[/TEX] gọi là tỉ số tăng áp khi nhận nhiệt
Tính hiệu suất H của chu trình theo tỉ số nén [TEX]\epsilon[/TEX] và theo chỉ số đonạ nhiệt của khí
b) Chu trình di-e-zen biểu diễn đồ thị p-V trên hình

1-2: nén đoạn nhiệt không khí
2-3: nhận nhiệt đẳng áp (phun nhiên liệu vào xi lanh, nhiên liệu cháy).
3-4: giãn đoạn nhiệt
4-1: (thực ra là 4-5-6-1) thải khí và nạp khí mới, có thể coi như nhả nhiệt.
[TEX]\epsilon =\frac{V_1}{V_2}[/TEX] gọi là tỉ số nén
[TEX]\rho =\frac{V_3}{V_2}[/TEX] gọi là hệ số nổ sớm
Tính hieuej suất chu trình theo TEX]\epsilon;\rho[/TEX] và theo chỉ số đoạn nhiệt của khí

Bài 6: (1,5 điểm)
Cho 1 nguồn điện không đổi có điện trở trong và 2 von kế. Xác định suất đienẹ động của nguồn bằng 1 số tối thiểu mạch điện chỉ dùng các von kế

 

[songtu009]

Bài 3:
Khối trụ rắn đồng chất khối lượng M và bán kính R có thể quay tự do quanh trục O của nó. Có 1 lò xo chiều dài tự nhiên L, độ cứng K gắn vào hình trụ và vào vách. Ban đầu lò xo không biến dạng. Khi hình trụ bắt đầu quay thì lò xo cuốn vào hình trụ. Bề mặt của trụ là rất nhám đề lò xo không bị trượt trên bề mặt trụ. Tìm tốc độ góc ban đầu tối thiểu truyền cho trụ để nó có thể quay góc 2\pi

Áp dụng bảo toàn năng lượng:

[TEX]\frac{I\omega^2}{2} = \frac{KX^2}{2}[/TEX]

Xét một thời điểm vô cùng ngắn, khi đó vật quay được một góc [TEX]d_{\phi}[/TEX], độ cứng lò xo tăng lên một lượng [TEX]d_k = \frac{d_{\phi}R}{L}K[/TEX], lò xo dãn một đoạn [TEX]Rd_{\phi}[/TEX].

Năng lượng trong giai đoạn này:
[TEX]d_W = \frac{(K'+d_K)(Rd_{\phi})^2}{2}[/TEX]

Năng lượng của toàn quá trình là:

[TEX]2W = K_0\int_{0}^{2\pi}R^2d^2_{\phi} + \int_{0}^{2\pi}\frac{d_{\phi}R}{L}K_0\int_{0}^{2\p}R^2d^2_{\phi}[/TEX]

Với [TEX]\int_{}^{}R^2d^2_{\phi} = \int_{}^{}R^2\phi d_{\phi}[/TEX]

 

[songtu009]

Bài giải trên có vẻ tính k không đúng nhỉ :|

Bài 2: (3 điểm)
con tàu vũ trụ chuyển động không có ngoại lực tác dụng với tốc độ không đổi [TEX]v_0[/TEX]. Muốn thay đổi hướng của nó, người ta cho động cơ phản lực hoạt động để phụt ra 1 luồng khí có tốc độ u không đổi so với tàu và hướng chuyển động luôn vuông góc với hướng chuyển động tàu. Khối lượng tàu trước và sau khi động cơ hoạt động là [TEX]m_0;m[/TEX]. Hỏi hướng chuyển động tàu đã lệch 1 góc bao nhiêu?

Gọi phương tàu đang chuyển động là Oy, phương còn lại là Ox.
Theo phương Oy, không có lực tác dụng, tàu vẫn chuyển động với vận tốc [TEX]v_y = V_0[/TEX]
Theo phương Ox, ban đầu vật đứng yên.
Áp dụng bảo toàn động lượng:
[TEX]mv_x = (m_0 - m)u \Leftrightarrow v_x= \frac{(m_0-m)u}{m} [/TEX]
Tàu đã lệch một góc:
[TEX]tan\alpha = \frac{v_x}{v_y} = \frac{(m_0-m)u}{mv_0}[/TEX]

 

[songtu009]

Bài 2: (3 điểm)
con tàu vũ trụ chuyển động không có ngoại lực tác dụng với tốc độ không đổi [TEX]v_0[/TEX]. Muốn thay đổi hướng của nó, người ta cho động cơ phản lực hoạt động để phụt ra 1 luồng khí có tốc độ u không đổi so với tàu và hướng chuyển động luôn vuông góc với hướng chuyển động tàu. Khối lượng tàu trước và sau khi động cơ hoạt động là [TEX]m_0;m[/TEX]. Hỏi hướng chuyển động tàu đã lệch 1 góc bao nhiêu?

Xét trong một khoảng thời gian rất ngắn, con tàu lệch một góc [TEX]d\varphi[/TEX], độ giảm khối lượng của nó là [TEX]d_m[/TEX]
Vận tốc con tàu theo phương vuông góc với thân tàu là:
[TEX]v = Vtand_{\varphi} = Vd_{\varphi}[/TEX]
Áp dụng đlbt động lượng tính được;
[TEX]v = \frac{d_mu}{m_0 - d_m} = Vd_{\varphi}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow d_mu = m_0Vd_{\varphi} - d_md_{\varphi}V[/TEX]
Lấy tích phân hai vế.
[TEX]\int_{0}^{m_0-m}ud_m = m_0V\varphi - V\int_{0}^{m_0-m}d_m\oint_{0}^{\varphi}d_{\varphi}[/TEX]

Lần này được chưa nhỉ? :-??