R
roses_123
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đây là chương I của SGK nâng cao.Và nằm trong phần tự chọn của các thí sinh thi nâng cao.Nếu ai có qđ chọn đề nâng cao để làm,thì k thể bỏ qua,lơ đãng phần này nhé.
Sau đây mình TH 1 vài kiến thức cơ bản của chương này.Nếu có gì thiếu xót,các bạn bổ sung nhiệt tình nha,.Cảm ơn các bạn rất nhiều.
I,Chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định
1.Tọa độ góc:
KH: φ
ĐV: rad
φ=(P;P0) trong đó:
P: Mặt phẳng chuyển động gắn với vật
P0: Mặt phẳng cố định ---> là mốc
2 mặt phẳng đều chứa trục quay.
2.Tốc độ góc:
KH: ω
ĐV: rad/s
Đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh 1 trục ở thời điểm t và được xác định = đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian.
CT [TEX]w_{tb}=\frac{\Delta \varphi}{\Delta t} [/TEX]
Tốc độ góc tức thời:
Dấu: w>0: nếu chiều (+) trùng chiều quay của vật rắn. và ngược lại
3.Gia tốc góc
KH: [TEX]\gamma[/TEX]
ĐV: rad/s^2
Đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc (w)
CT Gia tốc góc trung bình: gamma=\frac{\Deta w}{\Delta t}
Gia tốc góc tức thời: [TEX]\gamma=w'[/TEX]
4.Phương trình động lực học
a.Chuyển động đều
ω= const ----> γ = 0
CT: φ = φ0+ ωt
b.Chuyển động biến đổi đều
γ = const
wγ>0 nếu chuyển động nhanh dần đều
wγ<0 nếu chuyển động chậm dần đều
CT: * [TEX]\varphi = \varphi_o + w_ot + \frac{1}{2}.\gamma.t^2[/TEX]
* [TEX]w = w0 + \gamma t[/TEX]
* [TEX]w^2 - w_o^2= 2\gamma[/TEX].Δφ
5.Vận tốc dài và gia tốc dài trong chuyển động quay
Vận tốc dài [TEX]v=w.r[/TEX]
a.Chuyển động đều
ω= const ---> V= const, γ=0
v có phương chiều thay đổi, độ lớn không đổi
Gia tốc hướng tâm [TEX]aht =\frac{v^2}{r}=w^2.r [/TEX]
b.Chuyển động biến đổi đều ---> γ = const
V có phương chiều độ lớn thay đổi
Gia tốc tiếp tuyến:a=\gamma.r
Gia tốc hướng tâm: aht=w^2.r
Nếu [TEX]aht \perp -->att =\sqrt{a^2ht+a^2tt}=\sqrt{f^2.r^2+w^4.r^2}[/TEX]
[TEX] \alpha = (aht;atp) -->\alpha=\frac{att}{aht} = \frac{\gamma}{w^2} [/TEX]
II Phương trình động lực học
Công thức cơ bản [TEX]M= I.\gamma[/TEX] (N.m)( Ngoài ra còn có [TEX]M=L'.t[/TEX] Trong đó [TEX]L=I.w[/TEX])
Trong đó:+, nếu M ko đổi, I càng lớn ---> γ càng nhỏ ---> vật có quán tính lớn
+ [TEX]I = m.r^2 [/TEX]gọi là momen quán tính, đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục đó.
+Dấu: +)M (+) khi làm vật quay theo cùng chiều (+)
+)M (-) khi làm vật quay ngược với chiều (+)
Công thức đặc biệt:
Với thanh dài [TEX]I= \frac{1}{12}.m.l^2[/TEX] (Trục qua trung điểm của thah)
Với vành tròn hoặc trụ rỗng: [TEX]I = m.r^2[/TEX] (với r là bán kính) (Trục quay qua tâm)
Với đĩa đặc hoặc trụ đặc: [TEX]I = \frac{1}{2}.m.r^2[/TEX]
Với quả cầu đồng chất : [TEX]I= \frac{2}{5}. m.r^2[/TEX]
*)Định lí Huyghen
IΔ'=IΔG + m.d^2
Trong đó IΔG là momen quán tính đi qua trục quay khối tâm
IΔ' là momen quán tính vật rắn đối với trục quay Δ'
d: là khoảng cách giữa Δ và ΔG
III,Momen động lượng
+)CT : [TEX]L= w.I[/TEX]
Với chất điểm [TEX]L=m.r^2.ω = m.V.r[/TEX]
Đặc trưng cho khả năng chuyền chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định
+)ĐL bảo toàn Momen động lượng.
Định nghĩa: nếu tổng M lực tác dụng lên 1 vật rắn(hay hệ vật rắn) đối với 1 trục =0 thì tổng L của vật(hay hệ vật) đối với 1 trục đó đc bảo toàn.
Có M=0 ---> L= const nếu :
(*) I =const --->vật quay đều hoặc đứng yên
(*) I biến đổi thì [TEX]I1.w1=I2.w2[/TEX]
BT :[TEX]L1 +L2 +...+Ln = L1' +L2' +...+Ln' [/TEX]
IV.Động năng
CT [TEX]Wđ=\frac{1}{2}. I.w^2 [/TEX](J)
Chú ý : ĐỊnh lý động năng Δ [TEX]Wđ =Wđ2 - Wđ1[/TEX] =A ngoại lực
Động năng tổng quát Wđ = Wquay + Wđ(tịnhtiến)
Với động năng tịnh tiến tính bằng CT:Wđ(tt)=[TEX] \frac{1}{2} m.v_g^2 [/TEX]
trong đó Vg là vận tốc tiếp tuyến của khối tâm và tính bằng CT: w .r_g
Phần nào các bạn thấy thiếu xót thì copy phần đó lại rồi m bổ sung nhé!
Sau đây mình TH 1 vài kiến thức cơ bản của chương này.Nếu có gì thiếu xót,các bạn bổ sung nhiệt tình nha,.Cảm ơn các bạn rất nhiều.
I,Chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định
1.Tọa độ góc:
KH: φ
ĐV: rad
φ=(P;P0) trong đó:
P: Mặt phẳng chuyển động gắn với vật
P0: Mặt phẳng cố định ---> là mốc
2 mặt phẳng đều chứa trục quay.
2.Tốc độ góc:
KH: ω
ĐV: rad/s
Đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh 1 trục ở thời điểm t và được xác định = đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian.
CT [TEX]w_{tb}=\frac{\Delta \varphi}{\Delta t} [/TEX]
Tốc độ góc tức thời:
Dấu: w>0: nếu chiều (+) trùng chiều quay của vật rắn. và ngược lại
3.Gia tốc góc
KH: [TEX]\gamma[/TEX]
ĐV: rad/s^2
Đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc (w)
CT Gia tốc góc trung bình: gamma=\frac{\Deta w}{\Delta t}
Gia tốc góc tức thời: [TEX]\gamma=w'[/TEX]
4.Phương trình động lực học
a.Chuyển động đều
ω= const ----> γ = 0
CT: φ = φ0+ ωt
b.Chuyển động biến đổi đều
γ = const
wγ>0 nếu chuyển động nhanh dần đều
wγ<0 nếu chuyển động chậm dần đều
CT: * [TEX]\varphi = \varphi_o + w_ot + \frac{1}{2}.\gamma.t^2[/TEX]
* [TEX]w = w0 + \gamma t[/TEX]
* [TEX]w^2 - w_o^2= 2\gamma[/TEX].Δφ
5.Vận tốc dài và gia tốc dài trong chuyển động quay
Vận tốc dài [TEX]v=w.r[/TEX]
a.Chuyển động đều
ω= const ---> V= const, γ=0
v có phương chiều thay đổi, độ lớn không đổi
Gia tốc hướng tâm [TEX]aht =\frac{v^2}{r}=w^2.r [/TEX]
b.Chuyển động biến đổi đều ---> γ = const
V có phương chiều độ lớn thay đổi
Gia tốc tiếp tuyến:a=\gamma.r
Gia tốc hướng tâm: aht=w^2.r
Nếu [TEX]aht \perp -->att =\sqrt{a^2ht+a^2tt}=\sqrt{f^2.r^2+w^4.r^2}[/TEX]
[TEX] \alpha = (aht;atp) -->\alpha=\frac{att}{aht} = \frac{\gamma}{w^2} [/TEX]
II Phương trình động lực học
Công thức cơ bản [TEX]M= I.\gamma[/TEX] (N.m)( Ngoài ra còn có [TEX]M=L'.t[/TEX] Trong đó [TEX]L=I.w[/TEX])
Trong đó:+, nếu M ko đổi, I càng lớn ---> γ càng nhỏ ---> vật có quán tính lớn
+ [TEX]I = m.r^2 [/TEX]gọi là momen quán tính, đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục đó.
+Dấu: +)M (+) khi làm vật quay theo cùng chiều (+)
+)M (-) khi làm vật quay ngược với chiều (+)
Công thức đặc biệt:
Với thanh dài [TEX]I= \frac{1}{12}.m.l^2[/TEX] (Trục qua trung điểm của thah)
Với vành tròn hoặc trụ rỗng: [TEX]I = m.r^2[/TEX] (với r là bán kính) (Trục quay qua tâm)
Với đĩa đặc hoặc trụ đặc: [TEX]I = \frac{1}{2}.m.r^2[/TEX]
Với quả cầu đồng chất : [TEX]I= \frac{2}{5}. m.r^2[/TEX]
*)Định lí Huyghen
IΔ'=IΔG + m.d^2
Trong đó IΔG là momen quán tính đi qua trục quay khối tâm
IΔ' là momen quán tính vật rắn đối với trục quay Δ'
d: là khoảng cách giữa Δ và ΔG
III,Momen động lượng
+)CT : [TEX]L= w.I[/TEX]
Với chất điểm [TEX]L=m.r^2.ω = m.V.r[/TEX]
Đặc trưng cho khả năng chuyền chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định
+)ĐL bảo toàn Momen động lượng.
Định nghĩa: nếu tổng M lực tác dụng lên 1 vật rắn(hay hệ vật rắn) đối với 1 trục =0 thì tổng L của vật(hay hệ vật) đối với 1 trục đó đc bảo toàn.
Có M=0 ---> L= const nếu :
(*) I =const --->vật quay đều hoặc đứng yên
(*) I biến đổi thì [TEX]I1.w1=I2.w2[/TEX]
BT :[TEX]L1 +L2 +...+Ln = L1' +L2' +...+Ln' [/TEX]
IV.Động năng
CT [TEX]Wđ=\frac{1}{2}. I.w^2 [/TEX](J)
Chú ý : ĐỊnh lý động năng Δ [TEX]Wđ =Wđ2 - Wđ1[/TEX] =A ngoại lực
Động năng tổng quát Wđ = Wquay + Wđ(tịnhtiến)
Với động năng tịnh tiến tính bằng CT:Wđ(tt)=[TEX] \frac{1}{2} m.v_g^2 [/TEX]
trong đó Vg là vận tốc tiếp tuyến của khối tâm và tính bằng CT: w .r_g
Phần nào các bạn thấy thiếu xót thì copy phần đó lại rồi m bổ sung nhé!
Last edited by a moderator:
