[Vật lí 12]Động lực học vật rắn.

Thảo luận trong 'Cơ học vật rắn' bắt đầu bởi roses_123, 5 Tháng mười một 2010.

Lượt xem: 31,930

  1. roses_123

    roses_123 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đây là chương I của SGK nâng cao.Và nằm trong phần tự chọn của các thí sinh thi nâng cao.Nếu ai có qđ chọn đề nâng cao để làm,thì k thể bỏ qua,lơ đãng phần này nhé.
    Sau đây mình TH 1 vài kiến thức cơ bản của chương này.Nếu có gì thiếu xót,các bạn bổ sung nhiệt tình nha,.Cảm ơn các bạn rất nhiều.

    I,Chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định

    1.Tọa độ góc:
    KH: φ
    ĐV: rad
    φ=(P;P0) trong đó:
    P: Mặt phẳng chuyển động gắn với vật
    P0: Mặt phẳng cố định ---> là mốc
    2 mặt phẳng đều chứa trục quay.

    2.Tốc độ góc:
    KH: ω
    ĐV: rad/s
    Đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh 1 trục ở thời điểm t và được xác định = đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian.
    CT [TEX]w_{tb}=\frac{\Delta \varphi}{\Delta t} [/TEX]
    Tốc độ góc tức thời:
    Dấu: w>0: nếu chiều (+) trùng chiều quay của vật rắn. và ngược lại

    3.Gia tốc góc
    KH: [TEX]\gamma[/TEX]
    ĐV: rad/s^2
    Đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc (w)
    CT Gia tốc góc trung bình: gamma=\frac{\Deta w}{\Delta t}
    Gia tốc góc tức thời: [TEX]\gamma=w'[/TEX]
    4.Phương trình động lực học
    a.Chuyển động đều
    ω= const ----> γ = 0
    CT: φ = φ0+ ωt
    b.Chuyển động biến đổi đều
    γ = const
    wγ>0 nếu chuyển động nhanh dần đều
    wγ<0 nếu chuyển động chậm dần đều
    CT: * [TEX]\varphi = \varphi_o + w_ot + \frac{1}{2}.\gamma.t^2[/TEX]
    * [TEX]w = w0 + \gamma t[/TEX]
    * [TEX]w^2 - w_o^2= 2\gamma[/TEX].Δφ
    5.Vận tốc dài và gia tốc dài trong chuyển động quay
    Vận tốc dài [TEX]v=w.r[/TEX]
    a.Chuyển động đều
    ω= const ---> V= const, γ=0
    v có phương chiều thay đổi, độ lớn không đổi
    Gia tốc hướng tâm [TEX]aht =\frac{v^2}{r}=w^2.r [/TEX]

    b.Chuyển động biến đổi đều ---> γ = const
    V có phương chiều độ lớn thay đổi
    Gia tốc tiếp tuyến:a=\gamma.r
    Gia tốc hướng tâm: aht=w^2.r
    Nếu [TEX]aht \perp -->att =\sqrt{a^2ht+a^2tt}=\sqrt{f^2.r^2+w^4.r^2}[/TEX]

    [TEX] \alpha = (aht;atp) -->\alpha=\frac{att}{aht} = \frac{\gamma}{w^2} [/TEX]
    II Phương trình động lực học
    Công thức cơ bản [TEX]M= I.\gamma[/TEX] (N.m)( Ngoài ra còn có [TEX]M=L'.t[/TEX] Trong đó [TEX]L=I.w[/TEX])
    Trong đó:+, nếu M ko đổi, I càng lớn ---> γ càng nhỏ ---> vật có quán tính lớn
    + [TEX]I = m.r^2 [/TEX]gọi là momen quán tính, đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục đó.
    +Dấu: +)M (+) khi làm vật quay theo cùng chiều (+)
    +)M (-) khi làm vật quay ngược với chiều (+)
    Công thức đặc biệt:
    Với thanh dài [TEX]I= \frac{1}{12}.m.l^2[/TEX] (Trục qua trung điểm của thah)
    Với vành tròn hoặc trụ rỗng: [TEX]I = m.r^2[/TEX] (với r là bán kính) (Trục quay qua tâm)
    Với đĩa đặc hoặc trụ đặc: [TEX]I = \frac{1}{2}.m.r^2[/TEX]
    Với quả cầu đồng chất : [TEX]I= \frac{2}{5}. m.r^2[/TEX]
    *)Định lí Huyghen
    IΔ'=IΔG + m.d^2
    Trong đó IΔG là momen quán tính đi qua trục quay khối tâm
    IΔ' là momen quán tính vật rắn đối với trục quay Δ'
    d: là khoảng cách giữa Δ và ΔG

    III,Momen động lượng
    +)CT : [TEX]L= w.I[/TEX]
    Với chất điểm [TEX]L=m.r^2.ω = m.V.r[/TEX]
    Đặc trưng cho khả năng chuyền chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định
    +)ĐL bảo toàn Momen động lượng.
    Định nghĩa: nếu tổng M lực tác dụng lên 1 vật rắn(hay hệ vật rắn) đối với 1 trục =0 thì tổng L của vật(hay hệ vật) đối với 1 trục đó đc bảo toàn.
    Có M=0 ---> L= const nếu :
    (*) I =const --->vật quay đều hoặc đứng yên
    (*) I biến đổi thì [TEX]I1.w1=I2.w2[/TEX]
    BT :[TEX]L1 +L2 +...+Ln = L1' +L2' +...+Ln' [/TEX]


    IV.Động năng
    CT [TEX]Wđ=\frac{1}{2}. I.w^2 [/TEX](J)
    Chú ý : ĐỊnh lý động năng Δ [TEX]Wđ =Wđ2 - Wđ1[/TEX] =A ngoại lực
    Động năng tổng quát Wđ = Wquay + Wđ(tịnhtiến)
    Với động năng tịnh tiến tính bằng CT:Wđ(tt)=[TEX] \frac{1}{2} m.v_g^2 [/TEX]
    trong đó Vg là vận tốc tiếp tuyến của khối tâm và tính bằng CT: w .r_g
    Phần nào các bạn thấy thiếu xót thì copy phần đó lại rồi m bổ sung nhé!
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười một 2010
  2. roses_123

    roses_123 Guest

    Đây là 1 số bài tập mình sưu tập đc,Từ dễ tới khó nhé.
    Lý thuyết.
    CHỦ ĐỀ I. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
    Câu 1: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
    A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay chậm dần. D. quay biến đổi đều.

    Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
    A. vectơ vận tốc dài biến đổi. B. vectơ vận tốc dài không đổi.
    C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.

    Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
    A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian.
    C. không đổi. D. biến đổi đều.

    Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
    A. vận tốc góc biến đổi theo thời gian.
    B. vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.
    C. gia tốc góc biến đổi theo thời gian.
    D. gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.

    Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay)
    A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
    B. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.
    C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
    D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.

    Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
    A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
    B. Gia tốc góc của vật bằng 0.
    C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.
    D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

    Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục ?
    A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
    B. Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.
    C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.
    D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian
    P/S:bạn nào có bài tập về phần này cứ post nhiệt tình nha. ^^
     
  3. huutrang93

    huutrang93 Guest

    1/ Khối cầu, khối trụ, khối lập phương thả lăn xuống dốc thì cái nào tới đích trước, giải thích
    2/ Tại sao máy bay trực trăng có 2 cánh quạt
    3/ Tại sao 1 tiền vệ bóng đá muốn chuyền dài chính xác thì phải đá cho quả bóng quay nhanh
     
  4. roses_123

    roses_123 Guest

    2. Cái này vừa đi tìm nguyên lý hoạt động của máy bay trực thăng rồi tạm gt thế này.Thiếu,sai bổ sung for me.
    +Có thể để giảm trọng lượng cho máy bay.
    Nhưng điều quan trọng là momen tạo bởi 2 cánh quạt này.
    Lực nâng của 2 cánh quạt này đều hướng lên trên nhưng mômen xung lượng thì triệt tiêu lẫn nhau. Khi muốn đổi hướng bay người ta phải thay đổi công suất của một trong 2 cánh quạt để momen của một trong 2 thắng thế. (Copy đâu đó)
    Đọc nguyên tắc hđ của máy bay trực thăng mà choáng hết cả người.
    Đặt ra c hỏi thì trả lời giúp t.Câu hỏi hay vậy mờ k đc chỉ dạy thì phí quá :D

    3. cái này t nghien bóng đá mà cũng k rõ lắm.Đi tìm mới thấy nó hay ^^
    Nó có thể gt dựa vào 2 hiện tượng.ĐÓ là lực tác dụng vào quả bóng và khí động lực học cảu quả bóng.

    thứ nhất:Lực tác dụng vào bóng.
    +nếu bạn đá quả bóng thẳng hướng với mu bàn chân của bạn sao cho bàn chân chạm vào quả bóng theo hướng xuyên tâm hấp dẫn của quả bóng, thì quả bóng bay đi theo đường thẳng
    +nếu bạn đá quả bóng với má trước chân của bạn và với góc giữa chân bạn và quả bóng là 90o, thì nó sẽ bay theo đường cong. Trong trường hợp này, tác dụng là lệch tâm. Điều này làm cho lực đặt vào tác dụng như một mômen quay, vì thế làm cho quả bóng xoay tròn.hiệu ứng Magnus
    thứ 2:Khí đọng lực học của các khối cầu.
    Ảnh nhìn từ trên xuống của một quả bóng đá đang xoay tròn xung quanh một trục vuông góc với dòng không khí băng qua nó. Không khí chuyển động nhanh hơn so với phần giữa quả bóng nơi ngoại vi của quả bóng đang chuyển động theo cùng chiều với dòng không khí (trái). Điều này làm giảm áp suất, theo nguyên lí Bernoulli. Áp suất tăng lên ở phía bên kia của quả bóng, nơi không khí chuyển động chậm hơn so với phần giữa của quả bóng (phải). Do đó, có một sự mất cân bằng lực, và quả bóng bị lệch theo cùng chiều như chuyển động quay – từ phía dưới bên phải sang phía trên bên trái. Lực nâng này còn gọi là “lực Magnus”, mang tên nhà vật lí người Đức thế kỉ 19 Gustav Magnus.
    Trích:Từ 1 bài viết rất hay về bóng đá và vật lý.
    hay thật ^^
     
  5. Ở câu hỏi #1 của anh huutrang93 có xét tới lực ma sát giữa mặt dốc với các khối không ạ??
     
  6. huutrang93

    huutrang93 Guest

    Những phần này đều không có đáp án, thấy hay thì trả lời thử thôi
    Câu 2:
    Làm mất momen quay do cánh quạt lớn sinh ra đối với thân máy bay khi cánh quạt này quay
    Câu 3:
    Bóng quay nhanh thì lực cản không khí bị bỏ qua

    Không em
     
  7. songtu009

    songtu009 Guest

    Bỏ qua ma sát lăn, nhưng phải xét đến ma sát nghỉ chứ.
    Gọi dốc nghiêng một góc [TEX]\alpha[/TEX], ma sát là F. Giả sử F đủ lớn để chúng lăn không trượt.
    Với khối cầu:
    [TEX]F_1.R = M\frac{2R^2}{5}\frac{a_1}{R} \Leftrightarrow F_1 = M\frac{2a_1}{5}[/TEX]

    Áp dụng định luật II Newton.

    [TEX]Mgsin\alpha - F_1 = Ma_1 [/TEX]

    Từ hai phương trình ta có:

    [TEX]gsin\alpha = \frac{7a_1}{5}[/TEX]

    Vậy [TEX]a_1 = \frac{5gsin\alpha}{7}[/TEX]

    Với khối trụ:
    [TEX]Fr = m\frac{r^2}{2}\frac{a_2}{r} \Leftrightarrow F = m\frac{a_2}{2}[/TEX]

    Áp dụng định luật II Newton:

    [TEX]mgsin\alpha - F_2 = ma_2[/TEX]

    Tính được:

    [TEX]a_2 = \frac{2gsin\alpha}{3}[/TEX]

    Ta thấy momen quán tính đối với trục càng nhỏ thì vật đi càng nhanh.

    Momen quán tính của khối lập phương đối với trục đi qua tâm hai mặt đối diện là:

    [TEX]I = M\frac{R^2}{6}[/TEX]

    (R là cạnh của khối).

    [TEX]I[/TEX] bé hơn hai trường hợp trên. Vậy khối lập phương xuống dốc trước.

    P\s: Đề không nói đến momen quán trính của khối lập phương so với trục nào. Momen quán tính so với trục đi qua tâm có lẽ là nhỏ nhất. Ngoài ra nó còn trục đi qua hai đỉnh đối diện, trục đi qua tâm và vuông góc với tâm của mặt phẳng chứa hai đường chéo.
     
  8. huutrang93

    huutrang93 Guest

    Năng lượng khi bắt đầu chuyển động bằng nhau nên năng lượng khi đến chân dốc cũng bằng nhau
    Năng lượng này bao gồm năng lượng chuyển động tịnh tiến và năng lượng quay, thời gian đến chân dốc bé nhất khi động năng tịnh tiến khối tâm lớn nhất
    Momen quán tính khối trụ nhỏ hơn khối cầu, nhỏ hơn khối lập phương nên khối lập phương đến đích trước, rồi đến khối cầu sau đó là khối trụ

     
  9. songtu009

    songtu009 Guest

    Bài tập.

    1. Một đĩa tròn đồng chất, tiết diện đều có khối lượng [TEX]m = 2kg[/TEX], bán kính [TEX]R = 20 cm[/TEX] đang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với [TEX]\omega = 10 rad/s[/TEX]. Tác dụng vào đĩa một lực có phương hợp với bán kính một góc [TEX]60^0[/TEX]. Hỏi sau bao lâu, vận tốc góc của đĩa giảm đi một nửa? Bỏ qua ma sát.

    2. Một thanh đồng chất tiết diện đều, khối lượng [TEX]m = 1kg[/TEX], chiều dài [TEX]L = 1m [/TEX]có thể quay quanh một trục vuông góc đi qua một đầu thanh. Tác dụng vào thanh một momen không đổi [TEX]M = 2N.m[/TEX] thì thanh quay đều với tốc độ góc [TEX]20 rad/s[/TEX].
    Tác dụng vào trung điểm thanh một lực [TEX]F = 10 N[/TEX], phương hợp với tiếp tuyến một góc [TEX]30^0[/TEX]. Tìm tốc độ góc cực đại của thanh.

    3. Một đĩa tròn đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng [TEX]M = 2 kg[/TEX], bán kính [TEX]R = 10 cm[/TEX], đang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với [TEX]\omega = 5 rad/s[/TEX]. Đặt lên đĩa một thanh mảnh đồng chất, chiều dài [TEX]20 cm[/TEX], khối lượng [TEX]1kg[/TEX] và có phương trùng với bán kính. Tìm vận tốc góc của hệ trong các trường hợp sau:
    a) Trung điểm của thanh trùng với tâm đĩa.
    b) Trung điểm của thanh cách tâm đĩa một đoạn [TEX]5 cm.[/TEX]
     
  10. spdm

    spdm Guest

    Giúp e giải bài này vs các pak ơi Một hình trụ đặc đồng chất, bán kính R=20cm, lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc Vo. rồi đến mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng anfa=45 độ so với mặt phẳng nằm ngang. Tính giá trị vận tốc Vo max của hình trụ lăn trên mặt phẳng ngang để nó không bị nảy lên tại A( với A là điểm chuyển tiếp từ mặt phẳng ngang xuống mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng ở dưới mp ngang nhá các pak!!!) Thanks các pak nhiều!!!
     
  11. bustalakham

    bustalakham Guest

    Mọi người có tài liệu, bài tập tự luyện trắc nghiệm, tự luận các kiểu, mức độ ngang (hoặc khó hơn một chút) so với đề thi Đại học thì up lên chia sẻ cho mình với nhé :D
     
  12. kazan09

    kazan09 Guest

    Khối lập pương thì quay = niềm tin à mà có I vs trục quay
     
  13. kazan09

    kazan09 Guest

    Câu 3: Vật rắn quay thì có xu hướng giữ nguyên hướng trục quay
     
  14. toanvtv

    toanvtv Guest

    một sàn quay có mặt hình tròn đường kính 8m, khối lượng M = 400 kg được coi như một đĩa tiết diện đều đồng chất đang quay với tốc độ góc 0.2 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của sàn. Một người khối lượng 50kg đang đứng yên so với sàn quay ở mép sàn. Bỏ
    qua ma sát ở trục quay của sàn. Người này bắt đầu chạy quanh mép sàn với vận tốc 1.5 m/s (đối với sàn) ngược chiều quay của sàn thì sàn quay đều với vận tốc góc bằng bao nhiêu?
     
  15. thjkhoctoan

    thjkhoctoan Guest

    mọi người ơi mình học chương trình cơ bản nên k đc học phần này.ai có thể giúp mình đc không ? post cho mình xin ít bt khó về phần này + lời giải cho mình cái t2 mình đi thi hsg tp rùi mà thầy cô bọn mình k ai dạy được phần này cả toàn dạy chương trình cơ bản thui à.tks mọi người
     
  16. dangthihong

    dangthihong Guest

    Giúp tớ làm bt chuyển động học vật rắn:
    1.Một quả cầu đồng chất có khối lượng m= 1kg lăn không trượt với vận tốc v1=10m\s đến đập vào thành tường với vận tốc v2=8m\s.Tính nhiết lượng tỏa ra trong va chạm đó
    2.Một cột đồng chất chiều cao h=5m đang ở vị trí thẳng đứng thì đổ xuống.Tính:
    a) Vận tốc dài đỉnh cột khi nó chạm đất
    b) Vị trí điểm M trên cột để khi M chạm đất thì vận tốc nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật roi thả tự do từ vị trí M
    3.Từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng cao 0,5 m,người ta cho các vật đồng chất có hình dạng khác nhau lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng đó.Tìm vận tốc dài của các vật ở cuối mặt phẳng nghiêng đó nếu:
    a) Vật có hình dạng là 1 quả cầu đặc
    b) Vật là một đĩa tròn
    c) Vật là 1 vành tròn
    (Giả sử vận tốc ban đầu các vật đều bằng 0)
    4)Có 2 hình trụ đặc: 1 bằng nhôm (đặc),1 bằng chì (rỗng) cùng được thả từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng.Chúng có cùng bán kính R= 6cm và khối lượng m= 0,5kg.Mặt các hình trụ được quét sơn giống nhau.Hỏi
    a)Vận tốc tịnh tiến của các hình trụ ở cuối mặt phăng nghiêng có khác nhau không?
    b)Mômen quán tính mỗi hình trụ
    c)Sau bao lâu các trụ lăn không trượt tới chân mặt phăng nghiêng
    ( cho biết khối lượng riêng của nhôm là 2600kg\m³,khối lượng riêng của chì là 11300 kg\m³,độ cao đỉnh mặt phẳng nghiêng là h=0,5m,α =30 °)
    Cảm ơn nhiều
     
  17. siucoc

    siucoc Guest

    1.Thanh mảnh có chiều dài l, khối lượng m có trục quay nằm ngang cách một đầu của thanh đoạn l/4. Ban đầu thanh được giữ nằm ngang, sau đó buông cho thanh chuyển động. Tính gia tốc của thanh trong 2 trường hợp:
    a) Ngay sau khi buông tay (thanh nằm ngang).
    b) Thanh làm với phương đứng góc 300.
    2.Một trụ đặc đồng chất khối lượng m= 100kg quay xung quanh một trục nằm ngang trùng với trục của trụ. Trên trụ có quấn một sợi dây không giãn trọng lượng không đáng kể. Dầu tự do của đây có treo một vật nặng khối lượng M= 20kg. Để vật nặng tự do chuyển động. Tìm gia tốc của vật nặng và sức căng của sợi dây.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->