[Vật lí 12] Dao động điều hòa

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) một vật dđ với pt x=10cos( \prod_{i=1}^{n}/3+ phi) cm. tại thời điểm t1 vật đi qua li độ x1= 6cm. theo chiều âm. 9s sau thời điểm t1 thì vật sẽ đi qua vị trí có li độ:
A x2= 3cm theo chiều âm B x2= -6cm theo chiều dương
C x2=-3cm theo chiều âm D x2= 6cm theo chiều dương

2) vật dao động theo ptrinh $x = 10\sin 10\pi t$ cm. quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1,1s đến 5,1s là
A40cm B20cm C60cm D80cm

3)một vật dđđh với pt $x = 10\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{4}} \right)$ cm. trong giây đầu tiên kể từ thời điểm 1=0 vật đi đc quãng đường $20 - 10\sqrt 2 $ cm. trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0 vật đi đc quãng đường là
A. $20 - 10\sqrt 2 $ cm B 10cm C $20\sqrt 2 $ cm D $10\sqrt 2 $ cm

4) một vật dao động với pt $x = 3\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)$ cm. từ thời điểm t1= 17/24s đến thời điểm t2= 23/8s vật nhận vận tốc $v = 6\pi cm/{s^2}$ được bao nhiêu lần?

Chú ý gõ latex !

 

[king_wang.bbang]

1) một vật d đ với pt x=10cos( \prod_{i=1}^{n}/3+ phi) cm. tại thời điểm t1 vật đi qua li độ x1= 6cm. theo chiều âm. 9s sau thời điểm t1 thì vật sẽ đi qua vị trí có li độ:
A x2= 3cm theo chiều âm B x2= -6cm theo chiều dương
C x2=-3cm theo chiều âm D x2= 6cm theo chiều dương

T=6s
$\Delta t = \dfrac{{3T}}{2} = T + 0,5T$
Ban đầu vật đang ở x=6cm và theo chiều âm suy ra sau $\Delta t$ vật sẽ có x=-6cm và chuyển động theo chiều dương
(Bạn có thể tự vẽ ĐTLG ra cho dễ hình dung)

 

[king_wang.bbang]

2) vật dao động theo ptrinh x=1sin10pi t cm. quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1,1s đến 5,1s là
A40cm B20cm C60cm D80cm

T=0,2s
$\begin{array}{l}
\Delta t = 5,1 - 1,1 = 4s\\
\to \Delta t = 20T
\end{array}$
Mà cứ 1 chu kì thi vật đi được quãng đường 4A
Suy ra S = 4.1.20 = 80cm

 

[king_wang.bbang]

3)một vật d đ đ h với pt x=10 cos( omega t - pi/4) cm. trong giây đầu tiên kể từ thời điểm 1=0 vật đi đc qdg = 20-10 căn 2 cm. trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0 vật đi đc quãng đường là
A= 20-10 căn 2 cm B 10cm C20 căn 2 cm D10căn 2 cm

$t = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_0} = 5\sqrt 2 \\
{v_0} > 0
\end{array} \right.$

Sau khi đi được $S' = 20 - 10\sqrt 2 = 2\left( {10 - 5\sqrt 2 } \right)$ thì vật ở vị trí $5\sqrt 2 $ và v<0, cùng với gt suy ra T = 4s

Quãng đường trong giây thứ 2012s là quãng đường từ giây thứ 2011 đến 2012

$2011s = 502T + \dfrac{T}{8} + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{8}$

$ \to {S_{2011}} = 502.4.10+ 40 + 2\left( {10 - 5\sqrt 2 } \right) = 20120 - 10\sqrt 2 cm$

$2012s = 503T$

$ \to {S_{2012}} = 20120cm$

Vậy $S = 10\sqrt 2 cm$

 

[king_wang.bbang]

4) một vật dao động với pt x=3 cos( 2pi t - pi/12) cm. từ thời điểm t1= 17/24s đến thời điểm t2= 23/8s vật nhận vận tốc v= 6pi cm/s được bao nhiêu lần?

PTv: $v = - 6\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)(cm/{s^2})$
Thế ${t_1}$ vào ta được ${x_1} = - 1,5cm$, ${v_1} > 0$
Thế ${t_2}$ vào ta được ${x_2} = 1,5cm$, ${v_2} > 0$
$\Delta t = \dfrac{{23}}{8} - \dfrac{{17}}{4} = 2T + \dfrac{T}{6}$
$v = 6\pi cm/{s^2}$ tại vị trí biên dương
Từ đó tìm được vật qua biên dương 2 lần, tức qua vị trí có $v = 6\pi cm/{s^2}$ 2 lần