Một con lắc lò xo lý tưởng gồm một vật khối lượng m=100g. Lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích vật dao động điều hòa. Vật có vận tốc cực đại là là 62,8 cm/s. Lấy g=pi^2=10. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng gốc O ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng từ trên xuống. Chỉ ra các phương án đúng trong các câu sau đây: 1. Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 2cm B. 1cm C. 1,5 cm D. 1,2 cm 2. Biên độ dao động của vật là: A.1cm B.2,5 cm C.3cm D.2cm 3. Chọn gốc thời gian là lúc lò xo có độ dài ngắn nhất thì pha ban đầu của vật là: A. +pi/2 B. pi/3 C.0 D. -pi/2 4. Vận tốc của vật khi cách vị trí cân bằng 1cm có độ lớn: A. 31,4 cm/s B.75,37 cm/s C.54,77 cm/s D.27,19cm/s 5. Gia tốc của vật khi cách vị trí cân bằng 1cm có độ lớn: A. 20m/s^2 B.1om/s^2 C.25m/s^2 D.21,5m/s^2 6. Thời gian để vật đi được quãng đường từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ nhất là: A. 1/10s B.1/30s C.1/15s D.1/20s Thánh nào giúp với, mình đọc đề bài là chóng mặt r
Ta có: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 \sqrt{10} = 10 \pi\ (rad/s)$ Theo giả thiết: $v_{max} = 62,8$ => $\omega A = 62,8$ <=> $A \approx 2\ (cm)$ 1) Tại vị trí cân bằng, trọng lực của vật bằng với lực đàn hồi của lò xo, tức là $k \Delta l_0 = mg$ => $\Delta l_0 = \frac{mg}{k} = 0,01\ (m) = 1\ cm$ => Chọn A 2) Chọn D 3) Lúc lò xo có độ dài ngắn nhất khi nó ở biên âm => pha ban đầu là $\pi$ => Không có đáp án thỏa mãn 4) Ta có: $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(\omega A)^2} = 1$ Thay các giá trị $x,\ A,\ \omega A$ vào, ta tính được $v \approx 54,77\ (cm/s)$ => Chọn C 5) $\mid a \mid = \omega^2 x = 1000\ (cm/s^2) = 10\ m/s^2$ => Chọn B 6) Sử dụng trục thời gian, ta tính được $\Delta t = \frac{T}{6}$ Ta có: $T = \frac{2 \pi}{\omega} = 0,2 (s)$ => $\Delta t = \frac{1}{30}\ (s)$ => Chọn B