Vật lí vật lí 12 - Con lắc lò xo.

Một con lắc lò xo lý tưởng gồm một vật khối lượng m=100g. Lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích vật dao động điều hòa. Vật có vận tốc cực đại là là 62,8 cm/s. Lấy g=pi^2=10. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng gốc O ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng từ trên xuống.
Chỉ ra các phương án đúng trong các câu sau đây:
1. Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 2cm B. 1cm C. 1,5 cm D. 1,2 cm
2. Biên độ dao động của vật là:
A.1cm B.2,5 cm C.3cm D.2cm
3. Chọn gốc thời gian là lúc lò xo có độ dài ngắn nhất thì pha ban đầu của vật là:
A. +pi/2 B. pi/3 C.0 D. -pi/2
4. Vận tốc của vật khi cách vị trí cân bằng 1cm có độ lớn:
A. 31,4 cm/s B.75,37 cm/s C.54,77 cm/s D.27,19cm/s
5. Gia tốc của vật khi cách vị trí cân bằng 1cm có độ lớn:
A. 20m/s^2 B.1om/s^2 C.25m/s^2 D.21,5m/s^2
6. Thời gian để vật đi được quãng đường từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:
A. 1/10s B.1/30s C.1/15s D.1/20s
Thánh nào giúp với, mình đọc đề bài là chóng mặt r

 

Ta có: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 \sqrt{10} = 10 \pi\ (rad/s)$
Theo giả thiết: $v_{max} = 62,8$ => $\omega A = 62,8$ <=> $A \approx 2\ (cm)$
1)
Tại vị trí cân bằng, trọng lực của vật bằng với lực đàn hồi của lò xo, tức là $k \Delta l_0 = mg$ => $\Delta l_0 = \frac{mg}{k} = 0,01\ (m) = 1\ cm$
=> Chọn A
2)
Chọn D
3)
Lúc lò xo có độ dài ngắn nhất khi nó ở biên âm => pha ban đầu là $\pi$ => Không có đáp án thỏa mãn
4)
Ta có: $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(\omega A)^2} = 1$
Thay các giá trị $x,\ A,\ \omega A$ vào, ta tính được $v \approx 54,77\ (cm/s)$
=> Chọn C
5)
$\mid a \mid = \omega^2 x = 1000\ (cm/s^2) = 10\ m/s^2$
=> Chọn B
6)
Sử dụng trục thời gian, ta tính được $\Delta t = \frac{T}{6}$
Ta có: $T = \frac{2 \pi}{\omega} = 0,2 (s)$ => $\Delta t = \frac{1}{30}\ (s)$
=> Chọn B