[Vật lí 12] Bài tập dao động điều hòa

[pttd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài tập thuộc dạng cơ bản

Bài1: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm;f=2Hz
a, Viết phương trình dao động;chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại
b, Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào
_________________BÀI LÀM CỦA MÌNH________________________

a, phần này ko có gì thắc mắc ,mình ra pt là
[TEX]x=5 cos (4pi.t)[/TEX]
b, khi vật qua vị trí cân bằng thì x=0
=> [TEX]cos(4pi.t)=0[/TEX]
=> [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
hoặc [TEX]4pi.t = -\frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
=>[TEX] t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2 }[/TEX]
hoặc [TEX]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX] (loại)
vậy đáp số mình là ra là [TEX]t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]

Nhưng đáp án của sách là[TEX] t= \frac{3pi}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]
Vậy bài làm của tớ bị sai ở đâu nhỉ????

 

[thanhbinh_qng]

nếu như thế thì mình chịu. Nhưng mình nhớ là là khi cos=o thì chỉ có nghiệm là Pi/2 +k2pi

 

[dungnhi]

Đây là bài tập thuộc dạng cơ bản

Bài1: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm;f=2Hz
a, Viết phương trình dao động;chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại
b, Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào
_________________BÀI LÀM CỦA MÌNH________________________

a, phần này ko có gì thắc mắc ,mình ra pt là
[TEX]x=5 cos (4pi.t)[/TEX]
b, khi vật qua vị trí cân bằng thì x=0
=> [TEX]cos(4pi.t)=0[/TEX]
=> [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
hoặc [TEX]4pi.t = -\frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
=>[TEX] t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2 }[/TEX]
hoặc [TEX]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX] (loại)
vậy đáp số mình là ra là [TEX]t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]

Nhưng đáp án của sách là[TEX] t= \frac{3pi}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]
Vậy bài làm của tớ bị sai ở đâu nhỉ????

Cho tớ hỏi tại sao bạn lại loại[TEX] [B]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/B][/TEX]
Theo tớ thì nên làm thế này :
[TEX][B]cos4\pi t=0 => t_1=\frac{1}{8}+\frac{k}{2}, t_2= \frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/B][/TEX] ( Bạn phải vẽ vòng tròn lượng giác ra mà lấy nghiệm chứ ko phải lấy nghiệm theo pt lg Cô tớ bảo thé )
[TEX][B]v=-20 \pi sin 4 \pi t > 0 [/B][/TEX]<=> [TEX][B]sin 4 \pi t < 0 => t =\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/B][/TEX]

 

[boydan]

ko loai nghiệm nào cả đâu do cosx = 0<-> x= pi / 2 + k. pi mà!!

 

[thuyduong_a3]

theo tớ thì vật đi qua vị trí cân bằng khi đó x=0.
x= 5cos(4pi.t) => cos(4pi.t)=0 => 4pi.t = pi/2 + k.pi => t = 1/8 +k/4 = 3/8 +k/4.
Cái này là đúng rồi đó bạn. có lẽ sách của bạn ghi sai. nhiều khi sách cũng hay sai lém đó. tớ nghĩ bạn nên xem kĩ lại.

 

[dungnhi]

theo tớ thì vật đi qua vị trí cân bằng khi đó x=0.
x= 5cos(4pi.t) => cos(4pi.t)=0 => 4pi.t = pi/2 + k.pi => t = 1/8 +k/4 = 3/8 +k/4.
Cái này là đúng rồi đó bạn. có lẽ sách của bạn ghi sai. nhiều khi sách cũng hay sai lém đó. tớ nghĩ bạn nên xem kĩ lại.

Cái chỗ suy ra còn thiếu(chỗ màu đỏ ý)
Còn chỗ màu xanh là sai

 

[pttd]

Cho tớ hỏi tại sao bạn lại loại[TEX] [B]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/B][/TEX]
Theo tớ thì nên làm thế này :
[TEX][B]cos4\pi t=0 => t_1=\frac{1}{8}+\frac{k}{2}, t_2= \frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/B][/TEX] ( Bạn phải vẽ vòng tròn lượng giác ra mà lấy nghiệm chứ ko phải lấy nghiệm theo pt lg Cô tớ bảo thé )
[TEX][B]v=-20 \pi sin 4 \pi t > 0 [/B][/TEX]<=> [TEX][B]sin 4 \pi t < 0 => t =\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/B][/TEX]

hix...tại sao lại có 2 giá trị t nhỉ???
[TEX]cos(4.pi.t)=0[/TEX]
[TEX]=> 4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/TEX]
[TEX]=>t= \frac{1}{8} + \frac{k}{4}[/TEX]

sao lại có cả giá trị này nhỉ???? [TEX]t=\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX]
@congtucan12: thank naz,mình quên mất..)
>>> ai giải thích cụ thể hơn cho mình được ko??? sao lại ra 3/8 nhỉ??? rõ ràng là 1/8 mà....còn cái phần dương âm thì mình cũng tạm hiểu rùi...
>> Không giấu gì mọi người,bài tập này là bài tập trong sách bài tập vật lý 12 nâng cao,mình đọc lời giải cứ thấy vô lí thế nào ý

 

[dungnhi]

hix...tại sao lại có 2 giá trị t nhỉ???
[TEX][COLOR=red]cos(4.pi.t)=0[/COLOR][/TEX]
[TEX] [COLOR=red]=> 4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/COLOR][/TEX]
[TEX]=>t= \frac{1}{8} + \frac{k}{4}[/TEX]

sao lại có cả giá trị này nhỉ???? [TEX]t=\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX]
@congtucan12: thank naz,mình quên mất..)
>>> ai giải thích cụ thể hơn cho mình được ko??? sao lại ra 3/8 nhỉ??? rõ ràng là 1/8 mà....còn cái phần dương âm thì mình cũng tạm hiểu rùi...
>> Không giấu gì mọi người,bài tập này là bài tập trong sách bài tập vật lý 12 nâng cao,mình đọc lời giải cứ thấy vô lí thế nào ý

Cái chõ màu đỏ còn thiếu bạn ạ!

[TEX]cos(4.pi.t)=0[/TEX]=>[TEX] 4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/TEX] và[TEX] 4\pi.t=\frac{3\pi}{2}+k.\pi[/TEX]
Do v>0 nên loại nghiệm [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/TEX]

 

[congtucan12]

vâth đi qua vị tríc cân bằng theo chiều dương \Leftrightarrow [TEX]x=0[/TEX] và [TEX]v \prec 0[/TEX]
còn cái [TEX]x= \frac{1}{8} + \frac{k}{4}[/TEX]
chắc là sách sai
SGK nhiều bài còn sai chứ nói gì là SBT

 

[pttd]

Cái chõ màu đỏ còn thiếu bạn ạ!

[TEX]cos(4.pi.t)=0[/TEX]=>[TEX] 4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/TEX] và[TEX] 4\pi.t=\frac{3\pi}{2}+k.\pi[/TEX]
Do v>0 nên loại nghiệm [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2}+k.pi[/TEX]

bạn coi lại naz...ko phải thiếu đâu...cái của bạn và của tớ là như nhau đó...của cậu là k/2 còn của tớ là k/4 cơ mà...)..)...mà đây là pt lượng giác cơ bản
[TEX]cos x=0=>x=\frac{\pi}{2} + k.\pi[/TEX]
tớ lấy họ nghiệm là [TEX]\frac{1}{8} + \frac{k}{4}...[/TEX]sau đó dùng đường tròn lượng giác xác định t theo k...sin nào âm là được...tớ gần hiểu rùi...thank mọi người naz

 

[a_little_demon]

Đây là bài tập thuộc dạng cơ bản

Bài1: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm;f=2Hz
a, Viết phương trình dao động;chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại
b, Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào
_________________BÀI LÀM CỦA MÌNH________________________

a, phần này ko có gì thắc mắc ,mình ra pt là
[TEX]x=5 cos (4pi.t)[/TEX]
b, khi vật qua vị trí cân bằng thì x=0
=> [TEX]cos(4pi.t)=0[/TEX]
=> [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
hoặc [TEX]4pi.t = -\frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
=>[TEX] t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2 }[/TEX]
hoặc [TEX]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX] (loại)
vậy đáp số mình là ra là [TEX]t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]

Nhưng đáp án của sách là[TEX] t= \frac{3pi}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]
Vậy bài làm của tớ bị sai ở đâu nhỉ????

Đáp án của sách là chính xác!!!! You sai chổ tô đỏ đấy!!!
Lưu ý lấy k>=1
Sách lấy [TEX]4\pi*t=3\pi/2+k2\pi[/TEX] lấy k>=0

Kết quả bạn ra là theo chiều âm khác chiều dương...........
================================================
Đang cần đệ tử truyền thụ bí kiếp Vật lý ..................
Em mới thi dh xong hic!

 

[toxuanhieu]

đáp án của sách sai mà bạn cũng làm sai.
đáp án đúng phải là: t=[TEX]\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX] với k [TEX]\in\ [/TEX]N
Dung làm sai ở chỗ đề yêu cầu là đi qua VTCB theo chiều dương tức là:
tìm t để [TEX]\left{\begin{x=0}\\{v>0} [/TEX]
như vậy: cos (4[tex]\pi[/tex]t)=0
<=>4[tex]\pi[/tex]t=[TEX]\frac{3\pi}{2}[/TEX]+k2[tex]\pi[/tex]
<=>t=[TEX]\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX]
kinh nghiệm ở những dạng bài này là:với x=[TEX]x_o[/TEX] ta có:
cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX])=[TEX]\frac{x_o}{A}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{x_o}{A}=[/TEX]n và [TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]=m
ta có: cosm=n
như vậy nếu v>0 thì cosm=n<=> m=- arccos n+k2[tex]\pi[/tex]
nếu v<0 thì cosm=n<=> m=arccos n+k2[tex]\pi[/tex]
có thể thấy rất rõ điều đó vì v và sin([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX])luôn trái dấu.

 

[haonguyen282]

đáp án của sách sai mà bạn cũng làm sai.
đáp án đúng phải là: t=[TEX]\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX] với k [TEX]\in\ [/TEX]N
Dung làm sai ở chỗ đề yêu cầu là đi qua VTCB theo chiều dương tức là:
tìm t để [TEX]\left{\begin{x=0}\\{v>0} [/TEX]
như vậy: cos (4[tex]\pi[/tex]t)=0
<=>4[tex]\pi[/tex]t=[TEX]\frac{3\pi}{2}[/TEX]+k2[tex]\pi[/tex]
<=>t=[TEX]\frac{3}{8}+\frac{k}{2}[/TEX]
kinh nghiệm ở những dạng bài này là:với x=[TEX]x_o[/TEX] ta có:
cos([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX])=[TEX]\frac{x_o}{A}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{x_o}{A}=[/TEX]n và [TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX]=m
ta có: cosm=n
như vậy nếu v>0 thì cosm=n<=> m=- arccos n+k2[tex]\pi[/tex]
nếu v<0 thì cosm=n<=> m=arccos n+k2[tex]\pi[/tex]
có thể thấy rất rõ điều đó vì v và sin([TEX]\omega[/TEX]t+[TEX]\varphi[/TEX])luôn trái dấu.

Bài này hình như không ổn cho lắm.

Đề bài có nói. "gốc thời gian là tại li độ cực đại" tức t=0 khi [tex]x_o=A[/tex]
thì góc [tex]\varphi = 0[/tex] mới đúng, tại sao phía trên x=0 mà [tex]\varphi=0[/tex] được chứ. HIHI

 

[haonguyen282]

Á sory, bạn đang giải câu b..............................

 

[saobang_2212]

oak , sak làm đúng mà
loại nghiêm pi\2+k2pi ( giá trị này làm cho v - )
chỉ lấy nghiệm -pi\2 +k2pi hay 3pi\2+k2pi
tóm lại kq trong sak là hoàn toàn đúng !!

 

[toxuanhieu]

đáp án sách sai mà vì t ko chứa pi do ômega chứa pi rồi.

 

[lyly_9x]

Cosx=0 đương nhiên có 2 nghiệm x=+- pi/2 +k2pi Nhưng vì v>0 lên loại bỏ nghiệm x=-pi/2+k2pi.Vẽ đường tròn vs làm theo cách of bạn đều được.Bạn thử làm nếu trùng vs kq of bạn thì sách sai đó.

 

[thaohl.nguyengiathieu10b1]

mình có một số bài làm giúp nha
con lắc lò xo trwo thẳng đứng k =100m=250keos quả cầu đến vị trí lò x dãn 7,5 cm thả nhẹ chọn trục thẳng đứng hướng dưới lên gôc VTCb g=10 viết phương trình dao đọng con lắc.

 

[hanchehaihan]

Ban nen nho la vat qua vi tri can bang theo chieu duong thi v>o thi -[tex]\omega[/tex]Asin([tex]\omega[/tex]t+[tex]\phi[/tex]) > 0 nen chon -[tex]\pi[/tex]/2 hay la 3[tex]\pi[/tex]/2 do ban. Sach khong sai.

 

[xuanhongtv]

Đây là bài tập thuộc dạng cơ bản

Bài1: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm;f=2Hz
a, Viết phương trình dao động;chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại
b, Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào
_________________BÀI LÀM CỦA MÌNH________________________

a, phần này ko có gì thắc mắc ,mình ra pt là
[TEX]x=5 cos (4pi.t)[/TEX]
b, khi vật qua vị trí cân bằng thì x=0
=> [TEX]cos(4pi.t)=0[/TEX]
=> [TEX]4pi.t = \frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
hoặc [TEX]4pi.t = -\frac{pi}{2} + k2.pi[/TEX]
=>[TEX] t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2 }[/TEX]
hoặc [TEX]t= - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX] (loại)
vậy đáp số mình là ra là [TEX]t=\frac{1}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]

Nhưng đáp án của sách là[TEX] t= \frac{3pi}{8} + \frac{k}{2}[/TEX]
Vậy bài làm của tớ bị sai ở đâu nhỉ????

Bài đó là em làm sai chứ ko phải sách sai đâu em...

Khi vật qua vị trí cân bắng theo chiều dương thì ta có 2 ĐK
cos 4pit=0 và -4pi sin 4pit >0 sauy ra sin 4pi t <0

em giải ra 2 kết quả loại một và chọn kết quả t=(-1/8) + k/2
nhưng mà K thuộc z và t ko âm nên phải lấy k>=1
khi đó em thế k=1 vào sauy ra t=3/8 +k/2 bi h thì k thuộc Z*