[Vật lí 12] Bài tập Dao động điều hòa

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bây giờ mình muốn ôn lại và bắt đầu từ dao động điều hòa mọi ng giúp mình nhé !
Bài 1:
Con lắc lò xo gồm vật nặng M=300g , lò xo có độ cứng k=200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ .Khi M đang ở vị trí cân bằng ,thả vạt m=200g từ độ cao h=3,75 cm so với M .Coi ma sát không đáng kể ,lấy g=10m/s^2,va chạm là hoàn toàn mềm .
1. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm .
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa .Lấy t=0 là lúc va chạm .Viết phương trình dao động của 2 vật trong hệ tọa độ như hình vẽ ,gốc O là vị trí cần bằng của M trước va chạm .
3. tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M.

 

[kitty.sweet.love]

Bây giờ mình muốn ôn lại và bắt đầu từ dao động điều hòa mọi ng giúp mình nhé !
Bài 1:
Con lắc lò xo gồm vật nặng M=300g , lò xo có độ cứng k=200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ .Khi M đang ở vị trí cân bằng ,thả vạt m=200g từ độ cao h=3,75 cm so với M .Coi ma sát không đáng kể ,lấy g=10m/s^2,va chạm là hoàn toàn mềm .
1. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm .
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa .Lấy t=0 là lúc va chạm .Viết phương trình dao động của 2 vật trong hệ tọa độ như hình vẽ ,gốc O là vị trí cần bằng của M trước va chạm .
3. tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M.

Chém thử nhá
1. Trước va chạm, vật m rơi tự do nên [TEX]v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2.10.0,0375} = 0,5\sqrt{3} m/s[/TEX]
m va chạm mềm vs M
(áp dụng bảo tòan động lượng) [TEX]v' = \frac{mv}{m + M} [/TEX]

2. Ngay sau va chạm, hệ (m, M) có li độ là:

[TEX]|x| = \frac{mg}{k} = 0,1 m = 10cm[/TEX]

[TEX]\omega = \frac{k}{m + M} = 20 rad/s[/TEX]

[TEX]A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}} = ...[/TEX]

Tại t = 0: [TEX]\left{\begin{x = -Acos\varphi = -10}\\{v = - A\omega sin\varphi > 0} [/TEX]
\Rightarrow pt dao động

​

3.
(*) Bài tóan fụ: tìm ĐK của biên độ để m luôn đứng yên trên M khj M dao động
[tex] \vec P \[/tex] + [tex]\vec N \[/tex] = m[tex]\vec a \[/tex]

\Leftrightarrow P - N = ma

\Leftrightarrow N = mg - ma

M dao động mà m vẫn đứng yên trên M \Leftrightarrow N \geq 0

\Leftrightarrow mg - ma \geq 0

\Leftrightarrow a \leq g

[TEX]\Leftrightarrow -A\omega^{2}cos(\omega t + \varphi) \leq g [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow Max [-A\omega^{2}cos(\omega t + \varphi) \leq g] \leq g[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A\omega^{2} \leq g [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A \leq \frac{g}{\omega^{2}}[/TEX]

Thay số là ra đáp án ý thứ 3 nhé

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

bài 2 :
Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn và có thể dịch chuyển vật nặng dọc thanh treo ,biết hệ số nở dài của thanh treo [TEX]\alpha =3.10^{-5}K^{-1}[/TEX] và đồng hồ chạy đúng ở 30 độ C
a) đem đồng hồ vào phòng lạnh ở -5 độ C .HỎi một tuàn lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu .
b) để đồng hồ chạy đúng trong phòng lạnh đó cần chuyển dịch vật nặng theo chiều nào và bao nhiêu so với chiều dài của thanh treo lúc này

 

[lightning.shilf_bt]

khi ở [TEX]30^o[/TEX] thì con lắc có chu kì là
[TEX]T_o[/TEX]=[TEX]2.\pi.\sqrt{\frac{l_o}{g}}[/TEX]
[TEX]T_1[/TEX]=[TEX]2.\pi.\sqrt{\frac{l_1}{g}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{T_1}{T_o}[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{l_o}{l_1}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{1+\alpha.t_2}{1+\alpha.t_1}}[/TEX]=1+[TEX]\frac{\alpha.(t_2-t_1)}{2}[/TEX]\Rightarrow [TEX]\frac{\large\Delta T}{T_o}[/TEX]=[TEX]\frac{\alpha.\large\Delta t}{2}[/TEX] suy ra sau 1 tuần đồng hồ đó chạy chậm là t=7.86400. [TEX]\frac{\large\Delta T}{T_o}[/TEX]=....
b.áp dụng luôn công thức cho nhanh
[TEX]t_2[/TEX]=[TEX]t_1[/TEX]-[TEX]\frac{2.h}{R.\alpha}[/TEX] \Leftrightarrow -5=30-[TEX]\frac{2.h}{6400.3.10^{-5}}[/TEX] \Rightarrow h=......

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

bài 3 :Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ ,khối lượng m=150 g treo vào một lò xo nhẹ L1 thẳng đứng ,có độ cứng k1=60N/m như hình vẽ .
1.Kéo vật m theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm ,rồi thả cho vật chuyển động không có vận tốc ban đầu .
a) vật m dao động điều hòa .Viết phương trình dao động .Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống .Thời điểm ban đầu là lúc thả vật .
b) viết biểu thức tức thời của động năng và thế năng của con lắc .Vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng .Xác định các thời điểm động năng bằng thế năng và chỉ rõ các thời điểm đó trên đồ thị .
2. Gắn thêm vào m một lò xo nhẹ L2 có độ cứng k2=7N/m như hình vẽ .Điểm dưới của L2 gắn cố định tại N .Trục của lò xo thẳng đứng và trùng nhau .Kéo vật m theo phương thẳng đứng ,lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ .
a) chứng minh vật m dao động điều hòa .
b) tìm tần số và biên độ dao động ,biết rằng tại vị trí vận tốc của vật bằng không thì L1 giẩm 2,5 cm ,L2giamr 5,4 cm .Cho gia tốc trọng trường g=10m/m^2

 

[lightning.shilf_bt]

-ta có [TEX]\omega[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{K}{m}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{60}{0,15}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{400}[/TEX]=20 rad/s
theo bài Kéo vật m theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm ,rồi thả cho vật chuyển động không có vận tốc ban đầu thì A= 5 cm
vì lúc bắt đầu giao động là thời điểm t=0 , chiều dương hướng xuống nên ta có

[TEX]\left{\begin{cos(\omega.t+\varphi).5=0}\\{v>0} [/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\left[\begin{\varphi=\frac{\pi}{2}}\\{\varphi=\frac{-\pi}{2}} }\\{\sin\varphi<0} [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]\varphi[/TEX]=[TEX]\frac{-\pi}{2}[/TEX]
vậy pt dao động của vật là [TEX]x=5.cos(20t-\frac{\pi}{2})[/TEX]
b. ta có [TEX]W_d[/TEX]=[TEX]\frac{m.V^2}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{m.A^2.\omega^2.sin^2(\omega.t+\varphi)}{2})[/TEX]=[TEX]\frac{K.A^2.sin^2(\omega.t+\varphi)}{2}[/TEX]=7,5.[TEX]sin^2(20t-\frac{pi}{2})[/TEX]
tương tự [TEX]W_t[/TEX]=7,5.[TEX]cos^2(20t-\frac{pi}{2})[/TEX]