1. CHO HAI QUẢ CẦU NHỎ GIỐNG HỆT NHAU ĐẶT CÁCH NHAU MỘT ĐOẠN R BẰNG 10CM. Đầu tiên 2 quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực F1= 1,6 . 10^-2 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F2= 9 . 10^-3 N. Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau?
Lược giải:
* Vì ban đầu, hai quả cầu mang hai điện tích $q_1$ và $q_2$ mang điện trái dấu nên
$q_1q_2<0$
- Ta có: $F_1 = k \frac{|q_1q_2|}{r^2} = -k \frac{q_1q_2}{r^2}$
=> $q_1q_2 = -\frac{F_1.r^2}{k} = -1,78.10^{-14}$
- Do hai quả cầu là giống hệt nhau nên sau khi chúng tiếp xúc nhau, điện tích của mỗi quả cầu là:
$q_1' = q_2' = \frac{q_1 + q_2}{2}$
=> Lực tương tác $F_2$ bấy giờ được tính bằng công thức:
$F_2 = k \frac{|q_1'q_2'|}{r^2} = k \frac{(q_1 + q_2)^2}{4r^2}$
=> $(q_1 + q_2)^2 = \frac{4F_2.r^2}{k} = 4.10^{-14}C^2$
=>$|q_1 + q_2| = 2.10^{-7}C$
* Đặt [TEX]\left{\begin{q_1q_2 = -1,78.10^{-14} = P}\\{|q_1 + q_2| = 2.10^{-7} = S[/TEX]
Có hai trường hợp xảy ra:
a) $q_1 + q_2 = +2.10^{-7}$
Khi đó $q_1, q_2$ là nghiệm phương trình bậc hai:
$X^2 - 2.10^{-7}X - 1,78.10^{-14} = 0$
b) $q_1 + q_2 = -2.10^{-7}$
Khi đó $q_1, q_2$ là nghiệm phương trình bậc hai:
$X^2 + 2.10^{-7}X - 1,78.10^{-14} = 0$
Tới đây bạn tự giải và rút ra kết luận nhé. Cứ 1 phương trình có nghiệm thì sẽ có hai cặp giá trị của $q_1, q_2$ bạn nhé.
Bạn cũng bấm máy lại những phép toán ở trên nhé. Vì đang vội nên tớ ko chắc đã đúng.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn