Sau khi tìm hiểu nhiều khái niệm khác nhau, mình nghĩ có thể chứng minh thế này:
G = tan a/ tan a0
Với tan a0 = h/Cc
h là chiều cao vật, Cc là khoảng cách từ cực cận đến mắt. Vì vật đặt ở Cc có góc nhìn lớn nhất.
tan a = h'/(d' + L)
L là khoảng cách từ kính tới mắt, d' là khoảng cách từ ảnh tới kính, h' là chiều cao ảnh.
Các dụng cụ quang thường ngắm chừng ở vô cực nên d' là vô cùng lớn, d'+ L xấp xỉ d'.
Ta có h' =h.d'/d khi ngắm chừng ở vô cực, d xấp xỉ bằng f. (Vật ở tiêu điểm, ảnh ở vô cực)
Hay h' = h.d'/f
Vậy tan a = h.d'/(d'.f) = h/f
Thay vào được G = Cc/f là một hằng số.