Vật lí [Vật lí 11] Kỹ thuật giải các bài định luật Ôm.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Tùy Phong Khởi Vũ, 1 Tháng sáu 2017.

Lượt xem: 2,412

  1. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    "Võ công thiên hạ, mỗi người học 1 kiểu" - Trích Kim Dung.

    Xưa khi còn học 11, mình với thằng bạn có ngộ ra 1 kỹ thuật (gồm 3 bước) để giải các bài định luật Ôm. Theo đó, chỉ cần cho biết giá trị điện trở, suất điện động của nguồn thì dù mạch phức tạp cỡ nào cũng dễ dàng tính được dòng điện qua các điện trở. Mình quen miệng gọi kỹ thuật này là "bẻ mạch". Kỹ thuật này mạnh đến nỗi đề thi HSG tỉnh có bài điện, mình ngồi giải chỉ trong 10'.
    Giờ tranh thủ còn nhớ chút ít, muốn ghi lại để anh chị em nào có nhu cầu thì có thể tham khảo.

    Sẽ như thế nào nếu một ngày nào đó giáo viên giao cho bạn mạch điện này:
    5675.jpg
    hoặc mạch điện này:
    6754.jpg
    và bảo bạn tính [TEX]U_{AB}[/TEX]?

    Đã xong phần "đặt vấn đề", ở bài viết sau mình sẽ hướng dẫn từng bước một.
     
  2. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Tóm tắt các bước bẻ mạch:

    B1: Quy ước chiều dòng điện, đặt ẩn dòng điện.
    B2: Viết các phương trình định luật Ôm.
    B3. Tổng hợp hiệu điện thế.
    B4. Giải hệ phương trình.

    Cụ thể từng bước:

    Bước 1: Quy ước chiều dòng điện trong các nhánh của mạch điện. Thông qua việc quy ước này, xác định tạm thời cái nào là nguồn điện, cái nào là máy thu điện.
    (Việc quy ước này hoàn toàn do chủ quan của người giải, mỗi người có cách quy ước khác nhau nhưng khi giải ra sẽ thống nhất 1 đáp án).

    Ví dụ:
    123.jpg

    Lưu ý quy định chiều sao cho dòng điện chạy thông suốt trong mạch. Tức là đặt làm sao tại 1 nút luôn có dòng điện vào và dòng điện ra, tránh trường hợp để các dòng điện chấu đầu hết vào nút. Giải vẫn giải được, nhưng nó xấu xí về mặt tư duy.

    - Đặt ẩn cho dòng điện.

    Số ẩn của dòng điện sẽ liên quan đến số phương trình của chúng ta. Đặt ẩn thiếu thì sẽ không giải được, còn đặt ẩn thừa thì làm tăng số pt một cách không cần thiết.

    Đặt bao nhiêu ẩn dòng điện là đủ? Đặt ẩn dòng điện ở 1 vài nhánh sao cho có thể tính được tất cả các nhánh còn lại. Mình sẽ đưa ra 1 vài ví dụ để các bạn cảm nhận.

    3456.jpg
    (Còn tiếp....)
     
  3. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Bước 2. Viết các phương trình định luật Ôm.

    Chúng ta sẽ viết các phương trình định luật Ôm cho từng đoạn mạch nhỏ. Điều chúng ta phải lưu ý là trong đoạn mạch đang xét, đầu nào là đầu dương, đầu nào là đầu âm. Đối với đoạn mạch này, A có thể là đầu dương nhưng trong đoạn mạch khác, A lại là đầu âm.

    Khi viết pt của chúng ta có dạng [TEX]U_{XY} = E - (R+r).I[/TEX] nếu là nguồn hoặc [TEX]U_{XY} = (R+r).I + E[/TEX] nếu là máy thu.

    Trong đó X phải là đầu dương! Trong mạch có nguồn (hoặc máy thu), đầu dương là đầu nối với cực dương của nguồn (hoặc máy thu). Trong mạch không có nguồn (máy thu), đầu dương là đầu phát dòng điện.

    Nguồn hay máy thu hoàn toàn phụ thuộc vào chiều dòng điện chúng ta quy ước từ trước.

    Ví dụ minh họa:

    6667.jpg
    Với nhánh 1, ta có pt: [TEX]U_{AB} = E_1 - I_1(r_1 + R_1)[/TEX]

    Với nhánh 2, ta viết pt: [TEX]U_{BA} = E_2 - I_2(r_2 + R_2)[/TEX]

    Với nhánh 3, ta viết pt: [TEX]U_{BA} = (I_2 - I_1 - I_4).(r_3 + R_3) + E_3[/TEX]

    Với nhánh 4, ta viết pt: [TEX]U_{BA} = I_4.(r_4 + R_4) + E_4[/TEX]

    - Đến đây ta đảo [TEX]U_{BA} = - U_{AB}[/TEX] của pt nhánh 1: [TEX]U_{BA} = - E_1 + I_1(r_1 + R_1)[/TEX] thì được hệ 4 phương trình 4 ẩn là [TEX]U_{BA}, I_1, I_2, I_4[/TEX], hoàn toàn giải được. Thực chất đây là B3 và B4 mà mình định nói. Ở mạch này B3 khá là đơn giản.

    Hoặc nếu cũng là mạch này mà có cách quy ước chiều dòng điện khác:

    556754.jpg

    Khi đó ta viết được các phương trình:

    Nhánh 1: [TEX]U_{AB} = E_1 - I_1(r_1 + R_1)[/TEX]

    Nhánh 2: [TEX]U_{BA} = (r_2 + R_2)I_2 + E_2[/TEX]

    Nhánh 3: [TEX]U_{BA} = (r_3 + R_3)I_3 + E_3[/TEX]

    Nhánh 4: [TEX]U_{BA} = E_4 - (I_1 + I_2 + I3).(r_4 + R_4)[/TEX]


    Bước 3. Tổng hợp hiệu điện thế.

    Quy hiệu điện thế 2 đầu các nhánh về 1 hiệu điện thế duy nhất. Cái này làm theo nguyên tắc cộng vecto.

    Ví dụ chúng ta đang có các phương trình:

    [TEX]U_{AN} = ........[/TEX]
    [TEX]U_{MA} = ........[/TEX]
    [TEX]U_{MN} = ........[/TEX]
    [TEX]U_{BN} = ........[/TEX]
    [TEX]U_{BM} = ........[/TEX]

    Chúng ta có thể quy hết về [TEX]U_{AB}[/TEX] để khử ẩn hiệu điện thế.

    [TEX]U_{AB} = U_{AN} + U_{NB} = U_{AN} - U_{BN}[/TEX]
    [TEX]U_{AB} = U_{AM} + U_{MB} = - U_{MA} - U_{BM}[/TEX]
    [TEX]U_{AB} = U_{AN} + U_{NM} + U_{MB} = U_{AN} - U_{MN} - U_{NM}[/TEX]

    Vậy chúng ta sẽ được hệ phương trình mới với các ẩn I và 1 ẩn hiệu điện thế.

    Bước 4. Giải hệ phương trình.

    Giải ra các giá trị của I. Nếu I âm chứng tỏ dòng điện ngược chiều với chiều chúng ta quy ước ban đầu. UAB âm chứng tỏ B là cực dương, A là cực âm. Sau đó căn cứ vào các giá trị âm, dương của dòng điện mà chúng ta vẽ lại chiều dòng điện trong mạch.

    - Ở các bài viết sau mình sẽ làm 1 số ví dụ minh họa rõ pp này. Điều quan trọng là các bạn phải hiểu và thành thạo từng bước một. Chỉ cần sai sót 1 bước thôi thì sẽ sửa rất nhọc.

    (Còn tiếp...)
     
    Last edited: 5 Tháng sáu 2017
  4. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Ví dụ 1. Cho mạch điện như vẽ:
    11.jpg
    Giải.

    Mình sẽ đưa ra 2 cách quy ước chiều dòng điện để các bạn thấy kết quả sau cùng không phụ thuộc vào cách quy ước.

    - Cách 1. Quy ước chiều dòng điện như hình vẽ. Tách thêm 1 nút C.

    22.jpg

    Khi đó trong nhánh 1, E1 là nguồn, cực dương ở A. Trong nhánh 2, E2 là máy thu, cực dương ở B. Trong nhánh 3, E3 là máy thu, cực dương ở A.

    Lần lươt ta có các pt:

    [TEX]U_{AC} = E_1 - I(r_1 + R_1) = 6 - (1 + 4)I = 6 - 5I[/TEX]

    [TEX]U_{BC} = I.r_2 + E_2 = I.0,5 + 9[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = E_3 + I.(r_3 + R_2) = 12 + I(2+6) = 12 + 8I[/TEX]

    Quy về [TEX]U_{AB}[/TEX]. Ta được hệ hai pt:

    [TEX]U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = U_{AC} - U_{BC} = 6 - 5I - 0,5I - 9 = - 3 - 5,5.I[/TEX]
    [TEX]U_{AB} = 12 + 8I[/TEX]

    Giải hệ được [TEX]I = -1,11 A[/TEX], [TEX]U_{AB} = 3,11 V[/TEX]

    Vậy dòng điện trong mạch phải có chiều ngược lại.Von kế chỉ 3,11V, cực dương Von kế mắc vào A.

    - Cách 2. Quy ước chiều dòng điện như hình vẽ. Tách thêm 1 nút C.

    333.jpg

    Khi này, trong nhánh 1, E1 là máy thu, cực dương tại A. Trong nhánh 2, E2 là nguồn, cực dương tại B. Trong nhánh 3, E3 là máy thu, cực dương tại A. I1 và I2 đối đầu nhau, nên I2 = - I1.

    [TEX]U_{AC} = I_1(r_1 + R_1) + E_1 = 5I_1 + 6[/TEX]

    [TEX]U_{BC} = E_2 - I_1.r_2= 9 - 0,5.I_1[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = I_2(r_3 + R_2) + E_3 = 8I_2 + 12[/TEX]

    Quy về [TEX]U_{AB}[/TEX], Thay [TEX]I_2 = -I_1[/TEX] vào pt 3. Chúng ta được hệ hai pt sau:

    [TEX]U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = U_{AC} - U_{BC} = 5I_1 + 6 - 9 + 0,5I_1 = -3 + 5,5I_1[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = -8I_1 + 12[/TEX]

    Giải hệ hai pt được: [TEX]U_{AB} = 3,111 V[/TEX], [TEX]I_1 = 1,111 A[/TEX]

    Vậy dòng điện trong mạch chạy đúng chiều quy ước, Vôn kế chỉ 3,11 V và cực dương Von kế mắc vào A.

    (Còn tiếp....)
     
  5. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Ví dụ 2. Chính là cái mạch mình nêu ở bài viết đầu.

    7768.jpg

    Giải:

    Lần này mình chỉ quy ước và giải 1 cách thôi nhé, vì hiện giấy nháp không đủ.

    Quy định chiều dòng điện như hình vẽ. Đặt 3 ẩn dòng điện là I1, I2, I3. Khi đó tính được các dòng I4, I5, I6 còn lại (như hình).

    77777.jpg
    - Viết các pt cho từng nhánh:

    Nhánh 1: [TEX]U_{AC} = E_1 + I_1(R_1 + r_1) = 6 + 3I_1[/TEX]

    Nhánh 2: [TEX]U_{DC} = E_2 - I_2(R_2 + r_2) = 6 - 5I_2[/TEX]

    Nhánh 3: [TEX]U_{DA} = E_3 - I_3(R_3 + r_3) = 8 - 5I_3[/TEX]

    Nhánh 4: [TEX]U_{BA} = E_4 + (I_1+ I_3)(R_4 + r_4) = 8 + 7(I_1 + I_3)[/TEX]

    Nhánh 5: [TEX]U_{DB} = (I_2+I_3)R_5 = (I_2+ I_3).8[/TEX]

    Nhánh 6: [TEX]U_{CB} = (I_1 - I2)R_6 = (I_1 - I_2).8[/TEX]

    - Quy về [TEX]U_{AB}[/TEX] để khử bớt ẩn hiệu điện thế.

    + Chèn điểm C:

    [TEX]U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = 6 + 3I_1 + 8I_1 - 8I_2 = 6 + 11.I_1 - 8I_2[/TEX]

    + Chèn điểm D.

    [TEX]U_{AB} = U_{AD} + U_{DB} = - U_{DA} + U_{DB} = 5I_3 - 8 + 8I_2 + 8I_3 = -8 + 13I_3 + 8I_2 [/TEX]

    + Chèn cả C và D.

    [TEX]U_{AB} = U_{AC} + U_{CD} + U_{DB} = U_{AC} - U_{DC} + U_{DB} = 6 + 3I_1 - 6 + 5I_2 + 8I_2 + 8I_3 = 3I_1 + 13I_2 + 8I_3[/TEX]

    + Đảo [TEX]U_{BA}[/TEX]​

    [TEX]U_{AB} = - U_{BA} = -8 - 7I_1 - 7I_3[/TEX]​

    - Vậy chúng ta đã có hệ 4 phương trình 4 ẩn sau:

    [TEX]U_{AB} = 6 + 11.I_1 - 8I_2[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = -8 + 13I_3 + 8I_2[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = 3I_1 + 13I_2 + 8I_3[/TEX]

    [TEX]U_{AB} = -8 - 7I_1 - 7I_3[/TEX]

    Giải ra sẽ được [TEX]U_{AB}[/TEX].

    (Hết!)

    Chúc các bạn thành công!
     
  6. Sương Phan

    Sương Phan Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    An Giang

    Mấy bạn ơi chỉ mình làm bài thực hành xác định suất điện động và điện trở trong của pin đi. Mình đang cần lắm. Cách vẽ,các tính E,Imax,r. Cảm ơn mấy bạn nhiều nhiều.
     
    phanthiminh10@gmail.comtoilatot thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->