BT: Tốc độ chuyển động có hướng của ion $Na^+$ và $Cl^-$ trong nước có thể tính theo công thức: $v=\mu . E$, trong đó E là cường độ điện trường, $\mu$ có giá trị lần lượt là $4,5.10^-8m^2/(V.s)$ và $6,8.10^-8 m^2/(V.s)$. Tính điện trở suất của dung dịch NaCl nồng độ 0,1 mol/l, cho rằng toàn bộ các phân tử NaCl đều phân li ra ion.
(Bài tập 10* - SGK/T_85)
[TEX]R = \rho.\frac{L}{S} = \frac{U}{I}[/TEX] (1)
Xét khối dung dịch có tiết diện S và chiều dài L. Đặt vào hai đầu khối dung dịch này hiệu điện thế U.
Khi đó [TEX]I = \frac{q}{t} = \frac{N.e.}{t}[/TEX]
Với n là số lượng ion 1+ hoặc 1- tron dung dịch. e là điện tích của một electron.
[TEX]N = n.V = n.S.L [/TEX] (V là thể tích, n là mật độ của 1 loại ion đang xét)
Thay vào trên được:
[TEX]I = n.S.e\frac{L}{t} = n.S.e.v[/TEX] (v là vận tốc ion).
Thay tiếp vào (1):
[TEX] \rho.\frac{L}{S} = \frac{U}{n.S.e.v} [/TEX]
Ta lại có [TEX]U = E.d[/TEX] Ở đây [TEX]d = L [/TEX].
Vậy [TEX] \rho.\frac{L}{S} = \frac{E.L}{n.S.e.\mu.E} \Leftrightarrow \rho = \frac{1}{e.n.\mu} [/TEX]
Bài này, người ta cho [TEX]\mu[/TEX] khác nhau nên ta cần tách một chút.
[TEX]I = I_1 + I_2 = n_1.S.e.v_1 + n_2.S.e.v_2 = n.S.e(v_1+v_2)[/TEX] (vì [TEX]n_1 = n_2 = n[/TEX]).
Thay vào tính toán bình thường.