[Vật lí 10] Lí thuyết cơ học.

[bigbang195]

Cho hai vật có khối lượng lần lượt là [TEX]m_1, m_2[/TEX] được nối với nhau bởi một lò xo có độ cứng [TEX]k[/TEX].
Cung cấp cho vật [TEX]m_1[/TEX] một vận tốc tức thời [TEX]v[/TEX], có phương dọc theo trục lò xo.
Tìm độ co cực đại của lò xo. Bỏ qua ma sát.

Em thử làm anh xem đúng không ạ:

Do không có hệ ma sát, trọng lực trực đối với phản lực nên đây được coi là một hệ kín.
Sau khi tác động vào vật

vận tốc

thì tại mọi thời điểm động lượng được bảo toàn:

Trong đó

là vận tốc của

và

là vận tốc của

tại thời điểm t.

Cũng tại thời điểm này, ta gọi

là độ dãn (co) của lò xo.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ( hệ kín) ta có :

Thế kết quả (1) vào đẳng thức cơ năng ta có :

Để

max ta phải có :

đạt min . Mà :

do đó để biểu thức đạt min thì ta phải có :

Thời điểm này

Tức là :

p/s : sai 100% òi =((

 

[songtu009]

Đúng rồi đó. Giỏi thía ) Nhưng mà anh thấy em làm vất vả quá.
Vì lò xo xem như không có khối lượng, lực đàn hồi là nội lực nên có thể xem động lượng của hệ bảo toàn.
Gọi G là khối tâm của vật.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

[TEX]vm_1 = v_G(m_1+m_2) \Rightarrow v_G = \frac{m_1}{m_1+m_2}v[/TEX]

Động năng của vật 1 đã chuyển thành thế năng đàn hồi và động năng của khối tâm. (Khi lò xo co cực đại, hai vật có cùng vận tốc).

ÁP dụng định luật bảo toàn năng lượng:

[TEX]m_1v^2 = K\Delta l^2 + (m_1+m_2)v_G^2[/TEX]

Thay [TEX]v_G[/TEX] vào:

[TEX]K\Delta l^2 = m_1v^2 - \frac{m_1^2}{m_1+m_2}v^2[/TEX]

Biến đổi xem có ra giống kết quả của em không? )

 

[songtu009]

Vật hình lăng trụ tam giác đều có khối lượng 3 kg, vật hình hộp có khối lượng 4 kg.Hệ nằm cân bằng.
Biết hai vật tiếp xúc nhau tại điểm A, sao cho khoảng cách từ A đến đỉnh cảu lăng trụ bằng 1/3 cạnh của lăng trụ.

Hệ số ma sát giữa các vật với nhau và với tường bằng nhau.

Tìm hệ số ma sát đó.

 

[bigbang195]

Đúng rồi đó. Giỏi thía ) Nhưng mà anh thấy em làm vất vả quá.
Vì lò xo xem như không có khối lượng, lực đàn hồi là nội lực nên có thể xem động lượng của hệ bảo toàn.
Gọi G là khối tâm của vật.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

[TEX]vm_1 = v_G(m_1+m_2) \Rightarrow v_G = \frac{m_1}{m_1+m_2}v[/TEX]

Động năng của vật 1 đã chuyển thành thế năng đàn hồi và động năng của khối tâm. (Khi lò xo co cực đại, hai vật có cùng vận tốc).

ÁP dụng định luật bảo toàn năng lượng:

[TEX]m_1v^2 = K\Delta l^2 + (m_1+m_2)v_G^2[/TEX]

Thay [TEX]v_G[/TEX] vào:

[TEX]K\Delta l^2 = m_1v^2 - \frac{m_1^2}{m_1+m_2}v^2[/TEX]

Biến đổi xem có ra giống kết quả của em không? )

Anh ơi em không hiểu chỗ này lắm, sao lại được coi cả 2 vận tốc như một vận tốc [TEX]v_G[/TEX] ạ

Trong bài cũ anh làm, cho em hỏi [TEX]F_1[/TEX] và [TEX]F_2[/TEX] là gì ạ

 

[songtu009]

Giữa hai vật chỉ có nội lực nên có thể xem như chúng như 1.
G chính là trọng tâm vật.
[TEX]v_G[/TEX] là vận tốc của trọng tâm. VẬn tốc của trọng tâm là không đổi.

Còn [TEX]F_1, F_2[/TEX] là ma sát đấy.

 

[bigbang195]

Bài của anh khó quá, hình như dùng dùng momen phần này em mù tịt.

Em có cái này khá vui:

1/Có khi nào cùng 1 vận tốc , mà với 2 góc bắn vât khác nhau lại cho rơi cùng 1 vị trí.

2/Nếu bắn vật với vận tốc có góc là alpha so với mặt đất thì vận tốc khi chạm đất có góc là bao nhiêu ?

3/bắn với góc bao nhiêu độ thì vật rơi lâu nhất ?

4/ CM :tất cả các quỹ đạo của tất cả các góc bắn 1 vật cùng 1 khối lượng đều tiếp xúc với 1 Parabol

 

[songtu009]

1/Có khi nào cùng 1 vận tốc , mà với 2 góc bắn vât khác nhau lại cho rơi cùng 1 vị trí.

2/Nếu bắn vật với vận tốc có góc là alpha so với mặt đất thì vận tốc khi chạm đất có góc là bao nhiêu ?

3/bắn với góc bao nhiêu độ thì vật rơi lâu nhất ?

4/ CM :tất cả các quỹ đạo của tất cả các góc bắn 1 vật cùng 1 khối lượng đều tiếp xúc với 1 Parabol

Bài 1.
Gọi [TEX]L[/TEX] là độ dời ngang và [TEX]a_1, a_2[/TEX] là góc bắn.

Với góc bắn [TEX]a_1[/TEX]
Theo phương thẳng đứng: [TEX]v_y = vsina_1 - gt[/TEX]
[TEX]t = \frac{2vsina_1}{g}[/TEX]

Theo phương ngang.
[TEX]L_1 = vcosa_1t = \frac{v^2sin2a_1}{g}[/TEX]

Tương tự dối với [TEX]a_2[/TEX]

[TEX]L_2 = \frac{v^2sin2a_2}{g}[/TEX]

[TEX]L_1 = L_2 \Leftrightarrow sin2a_1 = sin2a_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2a_1 = 2a_2 + k2\pi[/TEX]

Hoặc: [TEX]2a_1 = \pi - 2a_2 + k2\pi[/TEX]
Chỉ lấy [TEX]k = 0[/TEX]
Ta được: [TEX]a_1+a_2 = \frac{\pi}{2}[/TEX]

Trường hợp 1, đó là ném ra phía sau. Ta không xét.
Trường hợp thứ hai, đó là hai góc phụ nhau. Như vậy, cứ ném bằng những góc ném phụ nhau thì vật sẽ rơi ở những vị trí giống nhau.


Bài 2. Vận là góc [TEX]\alpha[/TEX] thôi, nếu phân tích chuyển động của nó thành 2 thành phần thì có [TEX]v_x[/TEX] không đổi, còn [TEX]v_y[/TEX] lúc sau bằng đối của lức trước. [TEX]tan\alpha = \frac{|v_y|}{v_x}[/TEX]

Bài 3.Bắn với góc [TEX]45^0[/TEX], cái này chứng minh theo công thức của SGK.


Còn cái bài 4 từ từ anh xem lại sách toán đã :|

 

[bigbang195]

Anh ơi cho em hỏi có phải là trong một hệ cân bằng, có 1 thanh dài thì momen lực bằng không với mọi tâm phải không ạ :-ss

 

[songtu009]

Ý em là với mọi tâm quay ấy hả? Có phải là dạng bài thanh nằm trên 2 giá đỡ không )

Ừ đúng. Nó đã cân bằng thì hợp các momen tác dụng lên nó bằng 0. Tâm quay nào cũng thế.

 

[bigbang195]

Như vậy thì trong mọi bài , ta có thể chọn tâm quay ở bất kì điểm nào ạ,em rất khó để xác định được các lực ở các đầu quay và các khoảng cách d_1,d_2

 

[bigbang195]

Trong sách người ta làm trường hợp chọn tâm quay là điểm cuối của thang, và được kết quả

.Người ta còn nói nếu chọn ở điểm giữa thì nó cũng ra như vậy nhưng mà em không hiểu tại sao. Anh giải thích hộ em tại sao ở điểm giữa nó lại ra kq như vậy và biểu thức viết ra như thế nào ạ.

 

[bigbang195]

Cả đoạn tính

em cũng không hiểu lắm, anh giải thích dùm em với