[Vật lí 10] Bài tập nâng cao

[voxuanhuong128@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải gấp giúp mình
Hai hình trụ giống nhau có cùng bán kính R được đặt trên mặt phẳng nằm ngang tựa vào nhau.Một hòn bi có khối lượng không đáng kể nảy đi nảy lại đàn hồi giữa hai hình trụ, giả thuyết rằng hai hình trụ đứng yên tại chỗ và luôn tựa vào nhau,hòn bi được điều chỉnh để luôn di chuyển trên đường parabol đập vào hình trụ dưới một góc ∆ so với mặt phẳng nằm ngang.Đặt ∆p(x)∆ là biến thiên động lượng theo phương ngang sau mỗi va chạm vào khối trụ.Hỏi ∆ phải như thế nào thì ∆p(x) là cực đại?Nếu v là vận tốc viên bi sau va chạm vào mặt trụ và F(x)∆ là lực trung bình theo phương ngang sau một thời gian dài để giữ hai mặt tiếp xúc nhau.Hãy xét hai giới hạn sau:
a.∆=€(€ rất bé)
b.π/2-€

 

[Kybangha_10]

Để bi có thể văng qua lại được liên tục giữa hai khối trụ thì phương của vận tốc khi va chạm phải vuông góc với mặt trụ. Từ đó ta có thể xây dựng được hệ thức liên hệ giữa vận tốc và góc a.

Gọi a là góc va chạm, khi đó nó sẽ có vận tốc V tương ứng.

Theo phương ngang ta sẽ có V.cosa.t = x = 2R - 2R.cosa

Hay t = 2R(1-cosa)/(V.cosa)

Theo phương đứng, thiết lập theo vận tốc có V.sina = gT Với T là thời gian lên đến đỉnh parabol.

Vậy ta sẽ có 2R(1-cosa)/(V.cosa) = 2.V.sina/g

Hay được g.R(1-cosa) = V^2.sina.cosa

Biến thiên động lượng theo phương ngang dP = 2.m.V.cosa

Bạn thay V từ phương trình trên xuống để biện luận. Tìm a để dP lớn nhất.

Mình không giỏi toán nên chỉ dừng lại ở đây, bạn nhờ ai đó giỏi toán giúp nhé.