Một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol, tại điểm cao nhất h = 20m, viên đạn vỡ ra làm 2 ,ảnh khối lượng bằng nhau. Một giây sau khi vỡ, một mảnh rơi xuống đất ở nagy phái dưới vị trí vỡ, cách chỗ bắn [tex] S_1 [/tex] = 1000m.
Hỏi mảnh thứ 2 rơi đến đất cách chỗ bắn khoảng [tex] S_2 [/tex] là bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí
Trước hết, cần tìm vận tốc ban đầu của viên đạn.
Khi viên đạn đạt độ cao cực đại 20 m thì tầm xa của nó là 1000 m.
Gọi vận tốc ban đầu là v.
ta có [TEX]vsina*t = 1000[/TEX]
[TEX]vcosa*t - \frac{gt^2}{2} = 20[/TEX]
Vật đạt độ cao cực đại khi [TEX]vcosa = gt[/TEX]
Có hệ:
[TEX]vsina*t = 1000[/TEX]
[TEX]vcos*t = 40[/TEX]
Chia hai vế tìm [TEX]tana \Rightarrow a = ?[/TEX]
Thay vào hệ tìm [TEX]vsina[/TEX]
(Biết góc ném, biết tầm xa, tầm cao chắc chắn sẽ tìm được vận tốc).
Tìm vận tốc của mảng đạn cắm xuống đất.
Ta có [TEX]h = vt + \frac{gt^2}{2}[/TEX]
[TEX]h = 20, t = 1[/TEX]
Thay vào ta tìm được [TEX]v_1 = 15 m/s[/TEX]
Phân tích chuyển động của mảnh thứ 2 (hợp với phương ngang một góc [TEX]\alpha[/TEX]) theo phương x và y.
Theo phương y:
Vì trước khi vỡ, vecto vận tốc của viên đạn nằm ngang nên theo phương y, tổng động lượng của hai mảnh phải bằng 0.
[TEX]m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2{y}} = \vec{0}[/TEX]
Chiếu lên phương thẳng đứng, ([TEX]m_1 = m_2[/TEX]) ta được [TEX]v_2 = 15 m/s[/TEX]
Tìm thời gian viên đạn chạm đất.
[TEX]y = 20 + 15t_2 - \frac{gt_2^2}{2}[/TEX] Vật chạm đất thì [TEX]y = 0[/TEX]
Tính được [TEX]t_2 = 4s [/TEX]
Theo phương x:
Vận tốc của mảnh 2 theo phương x sẽ gấp đôi so với viên đạn ban đầu theo phương x [TEX]v_{2x} = 2vsina[/TEX]. Vì [TEX]m_1v_{2x} = (m_1+m_2)vsina[/TEX]
Có thời gian, vận tốc, suy ra tầm xa.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
