[Vật lí 10] bài tập công thức cộng vận tốc

[friend124]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp giải bài này bằng cách cộng vận tốc với ""
Trên 2 đt vuông góc vs nhau qua O (Ox,Oy) có 2 ng` cđ thẳng đều. Ng` thứ 1 đi trên Ox có vị trí ban đầu cách O vs x=200m, cđ về phía O vs vận tốc v1=5m/s. Ng` thứ 2 xp từ O chạy dọc theo Oy với v2=3m/s. Xđ khoảng cách giữa 2 người trong quá trình chuyển động là nhỏ nhất

 

[songtu009]

mọi người giúp giải bài này bằng cách cộng vận tốc với ""
Trên 2 đt vuông góc vs nhau qua O (Ox,Oy) có 2 ng` cđ thẳng đều. Ng` thứ 1 đi trên Ox có vị trí ban đầu cách O vs x=200m, cđ về phía O vs vận tốc v1=5m/s. Ng` thứ 2 xp từ O chạy dọc theo Oy với v2=3m/s. Xđ khoảng cách giữa 2 người trong quá trình chuyển động là nhỏ nhất

[TEX]x = 3t[/TEX]
[TEX]y = 200 - 5t[/TEX]
[TEX]d^2 = x^2 + y^2 = 34t^2 - 2000t + 40000[/TEX]
[TEX]d^2_{min} \Leftrightarrow t=29,4 s[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow d_{min} = 94,1 m[/TEX]

 

[tungtantien2]

bạn viết pt chuyển động của 2 người , sau đó sử dung bất đẳng thức cosi để tìm thời gian mà tại đó khoảng cách của 2 người nhỏ nhất [TEX]x^2 +y^2 \geq 2xy[/TEX] dấu đẳng thức xảy ra khi [TEX]x^2=y^2[/TEX]

 

[friend124]

các bạn không đọc kĩ rồi, nếu giải như trên thì đã đơn giản nhưng giải theo cách dùng công thức cộng vận tốc mới rắc rối, xin các bạn giúp với !!!

 

[songtu009]

Có!

Gọi V là vận tốc của người thứ nhất so với người thứ 2.
[TEX]V = \sqrt[]{V_1^2+V_2^2} = 5,83 m/s[/TEX]
Lúc này xem như người thứ hai đứng yên tại O, người thứ nhất chuyển động theo hướng hợp với Oy một góc [TEX]\alpha[/TEX].
[TEX]d[/TEX] là khoảng cách giữa hai người. [TEX]d[/TEX] ngắn nhất khi [TEX]d[/TEX] vuông góc với AB.
Ta có: [TEX]tan\alpha = \frac{V_2}{V_1} = \frac{3}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \alpha = 31^0[/TEX]
[TEX]d = OAsin\alpha = 103 m [/TEX]