vao` giúp mình mj' bài này với!

[baby_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: tính:[TEX] B = ( \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} + \frac{1}{\sqrt{2009} + \sqrt{2010}}) : \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2010}}[/TEX]


câu 2: tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn pt sau:
[TEX] 10x + y^2 - 6\sqrt{x} - 2y\sqrt{x} + 1 = 0[/TEX]

giúp mình nha!

 

[son_9f_ltv]

câu 2: tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn pt sau:
[TEX] 10x + y^2 - 6\sqrt{x} - 2y\sqrt{x} + 1 = 0[/TEX]

giúp mình nha!

\Leftrightarrow[TEX]9x-6\sqrt{x}+1+x-2y\sqrt{x}+y^2=0\Leftrightarrow (3\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{x}-y)^2=0...................OK![/TEX]

 

[baby_1995]

\Leftrightarrow[TEX]9x-6\sqrt{x}+1+x-2y\sqrt{x}+y^2=0\Leftrightarrow (3\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{x}-y)^2=0...................OK![/TEX]

mình chưa gặp dạng toán này bao giờ nên ko bjt' cách làm. mình cũng làm ra đến đó rùi ko bjt' làm nữa. giúp mình cả bài luôn đi!

 

[vnzoomvodoi]

ặc. Đến đây bạn tính ra được x=1/9 và y=1/3 đó.......................

Bài 1: Có thể là nhân liên hợp
=============================================
Đúng là nhân liên hợp!

 

[nhockthongay_girlkute]

mình chưa gặp dạng toán này bao giờ nên ko bjt' cách làm. mình cũng làm ra đến đó rùi ko bjt' làm nữa. giúp mình cả bài luôn đi!

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{3\sqrt{x}-1=0}\\{\sqrt{x}-y=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{3\sqrt{x}=1}\\{\sqrt{x}=y}[/TEX]
\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{1}{9}[/TEX];y=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

 

[le_tien]

[TEX](\frac{1}{\sqrt{2008} +\sqrt{2009}} + \frac{1}{\sqrt{2009} +\sqrt{2010}}):\frac{1}{\sqrt{2008} +\sqrt{2010}} = [/TEX]
[TEX] [( \sqrt{2009} - \sqrt{2008}) + (\sqrt{2010} - \sqrt{2009})]: \frac{\sqrt{2010} - \sqrt{2008}}{2} = [/TEX]
[TEX](\sqrt{2010} - \sqrt{2008}) : \frac{\sqrt{2010} - \sqrt{2008}}{2} = 2[/TEX]

 

[baby_1995]

giải luôn hai bài này nha!
1) cho đường tròn(O) đường kính AB= 2R . Vẽ tiếp tuyến d với dt(O) tại B. Gọi D và C là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F(E,F khác A). cm: CEFD nội tiếp dt(O') tiếp tuyến của (O') kẻ từ A tiếp xúc với (O') tại T. Khi C và D di động trên d thì điểm T chạy trên đường cố định nào?


2)Cho dt(O,R) và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). gọi E là giao điểm của BC và OA. Trên cung nhỏ BC dt(O) lấy điểm K bất kì (k khác B và C). tiếp tuyến tại K của dt(O,R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các diểm P và Q. đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại các điểm M ,N . cm: [tex]PM + QN \geq MN[/tex]

 

[cobengaytho_lovehy]

câu 1: tính:[TEX] B = ( \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} + \frac{1}{\sqrt{2009} + \sqrt{2010}}) : \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2010}}[/TEX]

trục căn thức
B=[TEX][(\sqrt[]{2008} - \sqrt[]{2009}) +( \sqrt[]{2009}-\sqrt[]{2010}) ] :[(\sqrt[]{2008} -\sqrt[]{2010})][/TEX]
B=1

 

[vnzoomvodoi]

chưa hiểu lắm đề bài bài 1 của bạn
A đã là một điểm nằm trên đường tròn thì từ A sao có thể kẻ thêm tiếp tuyến nữa :-/
bài 2 là đề thi TP.HN năm rồi. Phải nói là bài đó mình cũng chịu thua trong việc chứng minh tam giác đồng dạng
Đây là lời giải của thầy giáo mình
*ABOC nt=>2 POQ + A =180
*=>PMO=POQ
*=>QON + QOP = OPM + OMP
*=>OPM= QON
*=> tỉ số đồng dạng
*=> Cô-si=>đpcm
Đại khái là có những ý như vậy bạn tự chứng minh nhé

 

[panh29]

bạn lovehy trục căn thức bị nhầm dấu rồi ;bạn le_tien làm chuẩn ko cần chỉnh bạn lovehy có lẽ nên xem lại dấu(câu 1)

 

[vnzoomvodoi]

a)
Kẻ BE, BF. Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông ta có
AE.AC=AB^2
AF.AD=AB^2
=>AE.AC=AF.AD
=>ECDF nt (tiêu chuẩn nt)
Mình gà quĩ tích lắm nên câu b) để tí nữa mình suy nghĩ thêm

 

[nhockthongay_girlkute]

câu a bài 1mìk có cách #
ta có [TEX]\hat{ AEF}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung AF (t/c góc nội tiếp)
[TEX]\hat{ ADC}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung AB-sđ cung BF)(góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung AF
\Rightarrow[TEX]\hat{ AEF}=\hat{ ADC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác EFDC nội tiếp

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 2
tứ giác ABOC nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{BOC}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2\hat{POQ}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]
ta có BC//MN (cùg vuông góc vs OA)\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]AMN cân tại A
\Rightarrow[TEX]\hat{ AMN}+\hat{ ANM}=2 \hat{ AMN}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2 \hat{ AMN}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{ PMO}=\hat{POQ}[/TEX]
tacó [TEX]\hat{PON}=180^0-\hat{POM}=\hat{OPM}+\hat{OMP}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\hat{QON}+\hat{QOP}=\hat{OPM}+\hat{OMP}[/TEX]
MÀ [TEX]\hat{QOP}=\hat{OMP}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{OPM}=\hat{QON}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]NOQ đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]MOP
\Rightarrow[TEX]PM.QN=OM.ON=OM^2[/TEX](vì [TEX]\triangle\[/TEX]AMN cân tại O có O A là p/g nên đồng thời là trung tuyến )
mà [TEX]PM+QN\ge\2\sqrt{PM.QN}=2OM=MN[/TEX](theo bđt cauchy)

 

[baby_1995]

để mình giải bài 1 cho các bạn xem nha!
đại khái là như thế này
cm: [TEX]AT^2 = AF.AD[/TEX]
cm: [TEX]AB^2 = AF.AD[/TEX]
=> [TEX]AT^2 = AB^2[/TEX]
=> [TEX]AT = AB [/TEX]mà [TEX]AB[/TEX] ko đổi => [TEX]T[/TEX] sẽ thuộc trên đường tròn tâm [TEX]A[/TEX] bán kính[TEX] AB [/TEX]ko đổi khi C hoặc D di chuyển.