Đề phải thêm a khác 0 nữa
Giả sử [a.(a+1).(a+2).(a+3)] =[TEX]x^2[/TEX] (x>0, x nguyên)
[TEX]\Leftrightarrow(a^2+3a+2)(a^2+3a)=(a^2+3a+1)^2-1=x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2+3a+1-x)(a^2+3a+1+x)=1[/TEX]
Do a, x nguyên và [TEX]a^2+3a+1+x>0[/TEX] nên [TEX]a^2+3a+1-x= a^2+3a+1+x=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX]x=0 vô lý vì x>0
Suy ra dpcm
sau khi đã đọc và nghiên cứu bài này vẫn sai đầu bài mình không thể chứng minh được hai góc đó cộng với nhau bằng 45* đâu phiền bạn xem lại đầu bài!!!!
Hình học của myanhkull nè !
Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB ; Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
c/m tam giác MBI = tam giác CMN ( MI=NC ; BI=MN )
=> góc MBI = CMN ** ; BM = CM => Tam giác BMC cân ở M (*1)
c/m tam giác BIM = tam giác EAB ( AB = MI ; AE = BI ) => góc MBI = AEB
Có IMB + MBA = 90* mà MBA = CMN => BMI + CMN = 90* => BMC vuông ở M (*2)
Từ (*1)(*2) => tam giác MCB cân vuông ở M => MCB = 45* hay ACB + MCD = 45*
Có góc MCD = CMN ( đồng vị ) = góc MBI ( c/m trên ) = AEB ( c/m trên) => ACB + AEB = 45* (đpcm)
_________________________________________
Cho goc nhon xOy, phan giac Oz.Tren 2 canh ox, oy lan luot lay cac diem A,B va C,D(A nam giua O va B, C nam giua O va D) sao cho: AB=CD. Goi H va M lan luot la TD cua AC va BD. CMR:MH//Oz.
Cho goc nhon xOy, phan giac Oz.Tren 2 canh ox, oy lan luot lay cac diem A,B va C,D(A nam giua O va B, C nam giua O va D) sao cho: AB=CD. Goi H va M lan luot la TD cua AC va BD. CMR:MH//Oz.