Vào đây giải HPT !!!

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải HPT:

a/ $$\left\{ \begin{array}{l} (x+y+1)(x+2y+1)=12 \\ x^2+2y+(x+1)(3y+1)=11 \end{array} \right.$$
b/ $$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^8+y^8=x^10+y^10 \end{array} \right.$$
c/ $$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ x^5+y^5=11(x+y) \end{array} \right.$$

 

[duynhan1]

Giải HPT:

c/ [tex]\left\{ \begin{x^2+y^2=5} \\{x^5+y^5=11(x+y)} [/tex]

Nhận xét:

[TEX]x^5+y^5 = (x+y)(x^4-xy(x^2+y^2) +x^2y^2 + y^4 ) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^5 +y^5 = (x+y)((x^2+y^2)^2 -5xy -x^2y^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^5+y^5= (x+y)(25-5xy -x^2y^2)[/TEX]

Thế vào hệ chắc mấy bạn giải được

 

[duynhan1]

Giải HPT:

b/ $$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^8+y^8=x^10+y^10 (2) \end{array} \right.$$

Nhân [TEX]VT (2)[/TEX] cho [TEX]x^2+y^2[/TEX] , [TEX]VP (2)[/TEX] cho 1
ta được [TEX]x^2y^2=0[/TEX] hoặc [TEX]x^6+y^6=0[/TEX]
Thế vào hệ giải

 

[duynhan1]

Giải HPT:

a/ $$\left\{ \begin{array}{l} (x+y+1)(x+2y+1)=12 (1)\\ x^2+2y+(x+1)(3y+1)=11(2) \end{array} \right.$$

$$\left\{ \begin{array}{l}(x+1)^2 +3y(x+1) + 2y^2=12 (1)\\ (x+1)^2 -(x+1) + 3y(x+1) +2y =10 (2) \end{array} \right.$$
đặt z=x+1 --------->giải

 

[010789]

Nhân [TEX]VT (2)[/TEX] cho [TEX]x^2+y^2[/TEX] , [TEX]VP (2)[/TEX] cho 1
ta được [TEX]x^2y^2=0[/TEX] hoặc [TEX]x^6+y^6=0[/TEX]
Thế vào hệ giải

mình o đồng ý với cách giải này của bạn duynhan cho lắm mình xin đề xuất cách giải khác như thế này
từ (2)\Rightarrow $$\ x^8(1-x^2)+ y^8(1-y^2)=0$$
do $$\ x^2+y^2=1$$\Rightarrow$$\ x^8y^2 + y^8x^2=0$$\Rightarrowkết quả

 

[minhkhac_94]

tiềp đi cho thêm mầy bài đi
...........................