vào đây cùng post những bài toán nâng cao nha bà con

M

math1996

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trườc tiên là hai bài
1)CMR:[TEX]\frac{12n+1}{30n+2}[/TEX] là phân số tối giản(n thuộc N)
2)Số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{3}[/TEX]số thứ 2. Thêm 60 vào số thứ 2 thì số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{9}[/TEX]số thứ 2 .
Tìm 2 số lúc đầu
 
M

micky191

gọi d thuộc ƯC (12n+1; 30.n+2)
\Rightarrow 12.n+1 chia hết cho d
30.n+2 chia hết cho d
\Rightarrow 5.(12.n+1) chia hết cho d
2.(30.n+2) chia hết cho d
\Rightarrow 60.n+5 chia hết cho d
60.n+4 chia hết cho d
\Rightarrow (60.n+5)- (60.n+4) chia hết cho d
\Rightarrow 1 chia hết cho d
hay d thuộc ước cua 1
vì n thộc N \Rightarrow d=1
vậy phân số [TEX]\frac{12.n+1}{30.n+2}[/TEX] là phân số tối giản
 
B

baby_style

math1996 said:
trườc tiên là hai bài
2)Số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{3}[/TEX]số thứ 2. Thêm 60 vào số thứ 2 thì số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{9}[/TEX]số thứ 2 .
Tìm 2 số lúc đầu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]2[/TEX] số :[TEX]a,b[/TEX]
[TEX]a=\frac{4}{3}b[/TEX]
[TEX]a=\frac{10}{9}(b+60)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 12b=10b+600[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b=300 \Rightarrow a=400[/TEX]
:)>-
 
T

thanhminh97

math1996 said:
trườc tiên là hai bài
2)Số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{3}[/TEX]số thứ 2. Thêm 60 vào số thứ 2 thì số thứ nhất bằng[TEX]1\frac{1}{9}[/TEX]số thứ 2 .
Tìm 2 số lúc đầu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi hai số đó là a và b
\Rightarrow [TEX]a=b\frac{4}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a=\frac{10}{9}(b+60)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{4}{3}b=\frac{10}{9}b+\frac{200}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2}{9}b=\frac{200}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b=300,a=400 [/TEX]
 
M

math1996

grr```,,good,còn mấy bài đây,cố giải nhé...
bài 1
CMR các số tự nhiên có 3 chữ số mà 3 chữ số đó giống nhau thì đều chia hết cho 37
VD.333:37=9
bài 2
tìm số có 4 chữ số ,biết nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới gấp 4 lần số ban đầu
bài 3,Tính cực nhanh:
[TEX]\frac{2003.14+1988+2001.2002}{2002+2002.503+504.2002}[/TEX]
nói trước tớ chưa biết kết quả chỉ mong mấy bạn giúp
 
Last edited by a moderator:
T

thanhminh97

math1996 said:
grr```,,good,còn mấy bài đây,cố giải nhé...
bài 1
CMR các số tự nhiên có 3 chữ số mà 3 chữ số đó giống nhau thì đều chia hết cho 37
VD.333:37=9
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mần bài 1 trước đã,còn mấy bài kia tính sau nhá
gọi số đó là aaa
\Rightarrow [TEX]aaa=a.100+a.10+a.1=a(100+10+1)=a.111 [/TEX]
\Rightarrow 111 chia hết cho 37 \Rightarrow a.111 chia hết cho 37
 
M

math1996

còn hai bài kia có bác nào giúp kô?
cho 1 bài nữa:Tìm a để số [TEX]aaaaa96[/TEX] vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 8.
 
M

micky191

math1996 said:
còn hai bài kia có bác nào giúp kô?
cho 1 bài nữa:Tìm a để số [TEX]aaaaa96[/TEX] vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 8.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ làm bài này nè
để aaaaa96 chia hết cho 8
\Rightarrow a96 phải chia hết cho 8 (a khác 0)
\Rightarrow a= 2; 4; 6; 8
mặt khác aaaaa96 chia hết cho 3
\Rightarrow (a.5+9+6) chia hết cho 3
\Rightarrow (a.5+15) chia hết cho 3
mà 15 chia hết cho 3
\Rightarrow a.5 chia hết cho 3
ƯCLN(5; 3)=1
\Rightarrow a chia hết ch0 3. xét các số trên chỉ có số 6 là chia hết cho 3
\Rightarrow a=6
Vậy aaaaa96=6666696
nhớ thank nhé:khi (20)::khi (20)::khi (20)::khi (20)::khi (20):
 
Last edited by a moderator:
B

boycute_loveyou

bài 3
tử 2003x14+1988+2001x2002=(2002+1)x14 + 1988 +2001x2002=2002x14+14+1988+2002x2001
=2002x(14+1+2001)=2002x2016
mẫu 2002 + 2002x503+504x2002=2002x(503+504+1)=2002x1008
rút gọn tử và mẫu ta được kết quả =2
 
M

math1996

hj`,bạn boycute_loveyou viết rõ hơn được,bạn học quy tắc viết phân số đi,chứ mình nhìn hok rõ lắm.
có 2 bài nữa đây:
1)A=1+4+5+9+14+.....+60+97.tính A
2)CMR:
a)[TEX]a+b+c(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/TEX]
b)[TEX](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/TEX]
bài 2 nên làm câu b) sau đó làm câu a) nha.
 
Last edited by a moderator:
T

thanhminh97

math1996 said:
có 2 bài nữa đây:
1)A=1+4+5+9+14+.....+60+97.tính A
2)CMR:
2)a)[TEX](a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/TEX]
b)[TEX](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)[TEX]a+b+c(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/TEX]
[TEX]=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2[/TEX]
[TEX]=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac[/TEX]
1)Ta thấy bắt đầu từ số thứ 3 thì bằng tổng của hai số ở trước,vậy:ta có tổng sau
A=1+4+5+9+14+23+37+60+97
=5+5+23+23+97+97
=5.2+23.2+97.2
=2(5+13+97)
=2.115
=230
 
Last edited by a moderator:
C

congaigiaitoan_5

Em có nè bài toán này nè:
Hãy cho biết có bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số chia hết cho 9
Hãy cho biết có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số chia hết cho 9.
Giải đi nào bà kon!!!
 
M

micky191

congaigiaitoan_5 said:
Em có nè bài toán này nè:
Hãy cho biết có bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số chia hết cho 9
Hãy cho biết có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số chia hết cho 9.
Giải đi nào bà kon!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) ta thấy : Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: 1071
Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: 9999
Các số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 có khoảng cách là 18
VẬy có tất cả:
(9999-1071):18+1=497(số)
Câu b làm tương tự . nhớ cảm ơn nhé:khi (20)::khi (20)::khi (20)::khi (20):
 
Last edited by a moderator:
M

math1996

bài này mới khó này,cô giáo kêu thứ hai nộp bài oy`
Tính các số hạng và tổng của phép cộng:
**+9*+**=*0*
Biềt rằng các số hạng đều là số nguyên tố và các chữ số trong các số hạng đó đều khác nhau
 
T

tienthily

math1996 said:
bài 2
tìm số có 4 chữ số ,biết nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới gấp 4 lần số ban đầu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

abcd . 4 = dcba
d<10 \Rightarrow a<3
[TEX]a \vdots 2[/TEX] \Rightarrow a=2

2bcd . 4 = dcb2
\Rightarrow d = 3 hoặc 8 (vì 3 . 4 = 12 và 8 . 4 = 32)
d \geq 8 \Rightarrow d=8

2bc8 . 4 = 8cb2
hàng trăm khôg nhớ sang hàng ngàn
\Rightarrow b<3 (0, 1, 2)
4c+3 lẻ \Rightarrow b=1

21c8 . 4 = 8c12
4c+3=...1 (có tận cùng = 1)
\Rightarrow 4c = ...8
\Rightarrow c = 2 hoặc 7

1 . 4 \geq 4 \Rightarrow c = 7

2178 . 4 = 8712

tớ có một bài tg tự abcde . 4 = edcba và bài khác là abcde . 9 = edcba (2 bài khác nhau đó)
________
hãy thanks nếu thấy bài viết hay
 
T

tienthily

math1996 said:
bài này mới khó này,cô giáo kêu thứ hai nộp bài oy`
Tính các số hạng và tổng của phép cộng:
**+9*+**=*0*
Biềt rằng các số hạng đều là số nguyên tố và các chữ số trong các số hạng đó đều khác nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình như là không có số nào
mình không biết cách giải nhưng mình đã lập thử một chương trình bằng pascal
bạn có biết pascal không?
có thể mình viết sai nên ko có kết quả.
nó như sau: (đây chỉ là phần thêm nên mong diễn đàn đừng cho đây là spam)

Mã: 
uses crt;
var x:array[1..7]of shortint; y,z,a:shortint;
function snt(b:shortint):boolean;
var c:shortint;
begin
snt:=true;
for c:=1to round(sqrt(b))do
if b mod c=0 then snt:=false;
end;
function ds:boolean;
begin
ds:=true;
for y:=1to 7do
 for z:=1to 7do
  if (y<>z)and((x[y]=x[z])or(x[y]=0)or(x[y]=9))then ds:=false;
end;
begin
clrscr;
for x[1]:=1to 9do
 for x[2]:=0to 9do
  for x[3]:=0to 9do
   for x[4]:=1to 9do
    for x[5]:=0to 9do
     for x[6]:=1to 9do
      for x[7]:=0to 9do
       if ds=true then
       if snt(x[1]*10+x[2])=true then
       if snt(90+x[3])=true then
       if snt(x[4]*10+x[5])=true then
       if snt(x[6]*100+x[7])=true then
       writeln(x[1],x[2],'+9',x[3],'+',x[4],x[5],'=',x[6],'0',x[7]);
writeln('Finish');
readln;
end.

Nếu sai , bạn nào biết sửa giùm.
 
D

ducanhnvt

ai giải được mình phái phục

Bai 1: 2 đội công nhân phải sửa 2 đoạn đường bằng nhau, một đội có 20 người. Sau 60 làm việc đội một đă làm xong còn đội hai mới làm được 75% công việc. Hỏi muốn làm xong quãng đường trong 10 ngày thì phải lấy thêm mấy người ở đội một sang đội hai?

Bài 2: mười lăm công nhân đội một có thể xây xong một ngôi nhà trong mười tám ngày, hai mươi công nhân đội hai có thể xây xong ngôi nhà ấy trong 12 ngày, ba mươi công nhân đội ba có thể xây xong ngôi nhà ấy trong thời gian mà hai đội một và 24 công nhân đội hai cùng làm xong. Người ta cử 12 công nhân đội một, 16 công nhân đội 2, và 15 công nhân đội 3 cùng làm và đến lúc hoàn thành, họ nhận được 29700000 đồng. tính xem họ xây trong mấy ngày và mỗi công nhân nhận được bao nhiêu tiền?

Cố giải nhé :khi (152)::khi (152):
 
P

pdmylinh

Ặc ặc dĩa quá mà
gọi d là ( 12n + 1; 30n + 2 )
Suy ra 12n + 1 chia hết cho d ; 30n + 2 chia hết cho d
Suy ra 60n + 5 chia hết cho d ; 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> đpcm
 
P

pdmylinh

b)(a-b)(a+b)= ( a - b ) a + ( a - b ) b= a ^ 2 - ab + ab - b^ 2=a^2 - b^2
=> đccm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom