Vật lí 9 Vân tốc

[TrangTrần264]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u (với u > v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3) …
a. Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l < L .
b. Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.

 

[sieutrom1412]

a) S= u.t = u.[tex]\frac{L-l}{2v}[/tex]
Lập 3 cái pt là ra.
b) Thời gian đi gặp nhau mỗi lần
Lần 1: t1[tex]=\frac{L}{u+v}[/tex]
lần 2 khi hải âu di chuyễn đến gặp lần 1 thì tàu 1 cũng di chuyễn x=v.t1
t2[tex]=\frac{u.t1-x}{u+v}[/tex] => t2[tex]=\frac{u-v}{u+v}.t1[/tex]
Lần 3=> t3[tex]=\frac{u-v}{u+v}.t2=(\frac{u-v}{u+v})^{2}.t1[/tex]
=> quy nạp tn[tex]=(\frac{u-v}{u+v})^{n-1}.t1[/tex]
S=[tex]u.(t1+\frac{u-v}{u+v}t1+ \left ( \frac{u-v}{u+v} \right )^{2}t1+....+\left ( \frac{u-v}{u+v} \right )^{n-1}.t1)[/tex]
=[tex]u.\frac{L}{v+u} (1+\frac{u-v}{u+v}+ \left ( \frac{u-v}{u+v} \right )^{2}+....+\left ( \frac{u-v}{u+v} \right )^{n-1})[/tex]