Toán Vận dụng hình đề thi thử

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^0$ Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng $6$, tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.
A. $S_{xq}=72\sqrt{3}\pi$
B. $S_{xq}=108\sqrt{3}\pi$
C. $S_{xq}=36\sqrt{3}\pi$
D. $S_{xq}=144\sqrt{3}\pi$
2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt{3}$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, SC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $CM$ và $AN$ bằng:
A. $\frac{a\sqrt{39}}{26}$
B. $\frac{a}{4}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$
Câu này có phải là $D$ ko ạ?? Câu này mình đã tính đi tính lại rất kĩ rồi mà. Tại sao cả lớp chỉ mỗi mình chọn? T_T

3. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): y - 2z - 5 = 0$ và điểm $A ( 4;0;0 )$ Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A$, vuông góc với $(P)$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng $8/3$ và cắt tia $Oy, Oz$ lần lượt tại các điểm $B, C$ khác $O$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng:
A. $64$
B. $32$
C. $64/3$
D. $32/3$
4. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1, B_1, C_1, D_1$ theo thứ tự của $4$ cạnh $AB, BC, CD, DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4, S_5,... S_{150}$ Tính tổng $S = S_1 + S_2 + S_3 + ... + S_{150}$
A. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{150}}$
B. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{149}}$
C. $\frac{a^2}{2^{150}}$
D. $S=\frac{a^2(2^{149}-1)}{2^{148}}$

P/s: @LN V Nghĩa ơi, giúp t -_-

 

[Starter2k]

5. Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, mặt bên $SCD$ là tam giác vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM$ vuông góc với $SA$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.BDM$
A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$
B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$
C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$
D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

6. Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a$, $AC = a\sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$, $A'H = a\sqrt{5}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$. Tính $cos\varphi$
A. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{48}$
B. $cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $cos\varphi =\frac{1}{2}$
D. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{24}$

7. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y - 4z = 0$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A thuộc mặt phẳng (P). Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\underset{u}{\rightarrow}=(1;b;c)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$. Tính $b+c$
A. $b+c=\frac{1}{4}$
B. $b+c=4$
C. $b+c=\frac{-6}{11}$
D. $b+c=0$