Toán Vận dụng đại đề thi thử

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x-2(m-1)2^x+4m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu
A. $2<m<\frac{5}{2}$
B. $m<2$
C. $m>\frac{5}{2}$
D. $m>2$

Mọi người chỉ mình hướng tư duy để giải bài này với. Mình thấy quen vô cùng nhưng vô thi lại chẳng thể giải ra. Ahuhu
2. Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ Một tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ và $AB=2\sqrt{2}$ Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng:
A. $\frac{-1}{2}$
B. $-1$
C. $-2$
D. $-\sqrt{2}$

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+2)x^2+3(m^2+4m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

4. Cho hàm số chẵn $y=f(x)$ liên tục tren $R$ và $\int_{-1}^{1}\frac{f(2x)}{1+2^x}dx=12$ Tính $\int_{0}^{2}f(x)dx$
A. $24$
B. $12$
C. $6$
D. $3$

5. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^2+2x + m-4| trên đoạn $[-2;1]$ bằng 4?
A. $1$
B. $4$
C. $3$
D. $2$

6. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-15;15)$ của tham số $m$ để bất phương trình $3logx \leq 2 \log(m\sqrt{x-x^2}-(1-x)\sqrt{1-x})$ có nghiệm thực?
A. $12$
B. $13$
C. $16$
D. $17$

7. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $f(0)=2$, $\int_{0}^{1}[f'(x).[f(x)]^2+1]dx=2\int_{0}^{1}\sqrt{f'(x)}.f(x)dx$ Tính $\int_{0}^{1}[f(x))]^3dx$
A. $19/2$
B. $17/2$
C. $15/2$
D. $15/4$

8. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPTQG năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng:
A. $\frac{32}{235}$
B. $\frac{23}{576}$
C. $\frac{46}{2209}$
D. $\frac{23}{288}$

9. Cho số phức z thỏa mãn $|z|\leq 2$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2|z+1| + 2|z-1| + |z-\overline{z}+4i|$ bằng:
A. $2+\sqrt{3}$
B. $4+2\sqrt{3}$
C. $2+\frac{7}{\sqrt{15}}$
D. $4+\frac{14}{\sqrt{15}}$

P/s: @LN V Bên này nữa, VMF ko có nút tag cậu -_- Giúp t với -_-

 

[Hồng đậu]

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mmm để phương trình 4x−2(m−1)2x+4m−8=04x−2(m−1)2x+4m−8=04^x-2(m-1)2^x+4m-8=0 có hai nghiệm trái dấu
A. 2<m<522<m<522m<2m<2mm>52m>52m>\frac{5}{2}
D. m>2m>2m>2

Đặt [tex]4^{x}[/tex] = t
pt <=> [tex]t^{2}[/tex] -2(m-1) t + 4m-8 =0
Điều kiện để pt có 2 nghiệm dương ( denta>0, P>0, S>0)
ta có
[tex]2^{x_{1}} = t_{1} <=> x_{1}= log{_{2}}^{t_{1}}[/tex]
[tex]2^{x_{2}} = t_{2} <=> x_{2}=log_{2}^{t_{2}}[/tex]
[tex]x_{1}x_{2} <0 <=> 0< t2< t_{1}<1 <=> (t_{1}-1)(t_{2}-1)<0[/tex]
đến đây nhân ra áp dụng viet cậu nhé

4. Cho hàm số chẵn y=f(x)y=f(x)y=f(x) liên tục tren RRR và ∫1−1f(2x)1+2xdx=12∫−11f(2x)1+2xdx=12\int_{-1}^{1}\frac{f(2x)}{1+2^x}dx=12 Tính ∫20f(x)dx∫02f(x)dx\int_{0}^{2}f(x)dx
A. 242424
B. 121212
C. 666
D. 3

Mình nhớ có ct tổng quát cho hàm chẵn là
[tex]\int_{-a}^{a} \frac{f(x)}{a^{x}+1} dx = \int_{0}^{a} f(x) dx[/tex]