vài dạng mới

[pekuku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho f(x)=[TEX]x^5+x^2+1[/TEX] có 5 nghiệm [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4,x_5[/TEX]
kí hiệu p(x) =[TEX]x^2-81[/TEX]
tính [TEX]p(x_1)p(x_2)p(x_3)p(x_4)p(x_5)[/TEX]

 

[kate_1452]

Giải như vầy hok bik có đúng hok nữa
Đặt $$f(x_1)*f(x_2)*f(x_3)*f(x_4)*f(x_5)=S$$
$$f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)$$
vì $$P(x)=x^2-81=> S=(x_1-9)(x_2-9)(x_3-9)(x_4-9)(x_5-9)(x_1+9)(x_2+9)(x_3+9)(x_4+9)(x_5+9)$$
$$=[-(9-x_1)(9-x_2)(9-x_3)(9-x_4)(9-x_5)]*[-(-9-x_1)(-9-x_2)(-9-x_3)(-9-x_4)(-9-x_5)]=f(9)*f(-9)$$
$$=(9^5+9^2+1)[(-9)^5+(-9)^2+1]$$
$$S=-348677677$$

 

[solovely]

Bạn kate_1452 làm đúng rồi đấy.Hôm nay mình đi ôn cũng có bài tập giống như thế này, cô giáo giải cũng ra đáp số như vậy.