- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 25
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
- cho hàm số [tex]y=f(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y=f(x)[/tex] với trục Ox, 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b.
diện tích miền S được tính bởi công thức:
[tex]S=\int_{a}^{b}|f(x)|dx[/tex]
- cho hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex]. miền S bị giới hạn với đồ thị hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b.
diện tích miền S được tính bởi công thức:
[tex]S=\int_{a}^{b}|f(x)-g(x)|dx[/tex]
2. Ứng dụng tích phân tính thể tích
cho hàm số [tex]y=f(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y=f(x)[/tex] với trục Ox, 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b. quay miền S quay trục Ox ta được 1 khối tròn xoay.
thể tích khối tròn xoay được tính bởi công thức:
[tex]V=\pi\int_{a}^{b}f^2(x)dx[/tex]
.png)
cho hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b. quay miền S quay trục Ox ta được 1 khối tròn xoay.
thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:
[tex]V=\pi\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))^2dx[/tex]
- bài toán tính thể tích khi biết diện tích mặt cắt của vật thể.
giả sử khối H có diện tích mặt cắt ngang là [tex]S(x)[/tex], khối H bị giới hạn bới a và b theo phương vuông góc với mặt cắt.
khi đó, thể tích khối H được tính bởi công thức:
[tex]V=\int_{a}^{b}S(x)dx[/tex]
- cho hàm số [tex]y=f(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y=f(x)[/tex] với trục Ox, 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b.
diện tích miền S được tính bởi công thức:
[tex]S=\int_{a}^{b}|f(x)|dx[/tex]
- cho hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex]. miền S bị giới hạn với đồ thị hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b.
diện tích miền S được tính bởi công thức:
[tex]S=\int_{a}^{b}|f(x)-g(x)|dx[/tex]
2. Ứng dụng tích phân tính thể tích
cho hàm số [tex]y=f(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y=f(x)[/tex] với trục Ox, 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b. quay miền S quay trục Ox ta được 1 khối tròn xoay.
thể tích khối tròn xoay được tính bởi công thức:
[tex]V=\pi\int_{a}^{b}f^2(x)dx[/tex]
cho hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], miền S bị giới hạn bởi đồ thị hàm số [tex]y_1=f(x)[/tex] và [tex]y_2=g(x)[/tex], 2 đường thẳng x=a và x=b với a<b. quay miền S quay trục Ox ta được 1 khối tròn xoay.
thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:
[tex]V=\pi\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))^2dx[/tex]
- bài toán tính thể tích khi biết diện tích mặt cắt của vật thể.
giả sử khối H có diện tích mặt cắt ngang là [tex]S(x)[/tex], khối H bị giới hạn bới a và b theo phương vuông góc với mặt cắt.
khi đó, thể tích khối H được tính bởi công thức:
[tex]V=\int_{a}^{b}S(x)dx[/tex]