Toán 12 Ứng dụng GTNN,GTLN

[Hồng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để bất phương trình [tex]3x^{2}+6x+m+1\leq 0[/tex] nghiệm đúng với mọi x thuộc (-1;1).
Mọi người giải giúp mình với nhé, cảm ơn nhiều

 

[tieutukeke]

[tex]f(x)=x^3+6x+1\leq -m\Rightarrow -m\geq maxf(x)[/tex] trên (-1;1)
Bạn khảo sát hàm f(x) trên (-1;1) tìm GTLN và thay vào là ra m thôi

 

[Hồng Minh]

[tex]f(x)=x^3+6x+1\leq -m\Rightarrow -m\geq maxf(x)[/tex] trên (-1;1)
Bạn khảo sát hàm f(x) trên (-1;1) tìm GTLN và thay vào là ra m thôi

Mình viết nhầm đề rồi, bạn xem lại giúp mình với. Mình tính được x= -1 không thuộc (-1;1) rồi sao nhỉ, bạn khảo sát giúp mình với.

 

[tieutukeke]

À parabol thì dễ hơn, hệ số a dương nên giá trị lớn nhất sẽ nằm ở 2 đầu mút (không nhất thiết là đoạn, là khoảng vẫn được, vì hàm đồng biến trên đoạn xét nên [tex]f(1)>f(x)[/tex] với mọi x thuộc (-1;1)
f(1)=10
Vậy [tex]-m\geq 10\rightarrow m\leq -10[/tex]