Toán 12 Ứng dụng đạo hàm

[yupinaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em 2 câu này với

 

[zzh0td0gzz]

46) <=>[TEX](x+1)^3+(x+1) \geq (mx)^3+mx[/TEX]
xét [TEX]f(t)=t^3+t[/TEX]
[TEX]f'(t)=3t^2+1>0[/TEX] =>f(t) đồng biến
=>BPT có nghiệm với mọi x thuộc [1;2] khi [TEX]x+1 \geq mx[/TEX]
<=>[TEX]m \leq \frac{x+1}{x} [/TEX] với mọi x thuộc [1;2]
Xét [TEX]f(x)=\frac{x+1}{x}[/TEX] trên [1;2] tìm min => [TEX]min f(x) = \frac{3}{2} khi x=2[/TEX]
=> [TEX]m \leq \frac{3}{2}[/TEX]
47) xét g(x)=[TEX]x^2-2x=a[/TEX]
a=-1 g(x) có nghiệm kép (1 nghiệm)
a<-1 g(x) vô nghiệm
a>-1 g(x) có 2 nghiệm
từ đó để [TEX]f(x^2-2x)=m[/TEX] có 4 nghiệm trong [-1,5;3,5] mà do m nguyên nên m chỉ cắt đồ thị tại tối đa 2 điểm trên đoạn này
=> 2 điểm cắt phải có hoành độ lớn hơn -1
=> có 1 giá trị của m là m=4

 

[yupinaa]

46) <=>[TEX](x+1)^3+(x+1) \geq (mx)^3+mx[/TEX]
xét [TEX]f(t)=t^3+t[/TEX]
[TEX]f'(t)=3t^2+1>0[/TEX] =>f(t) đồng biến
=>BPT có nghiệm với mọi x thuộc [1;2] khi [TEX]x+1 \geq mx[/TEX]
<=>[TEX]m \leq \frac{x+1}{x} [/TEX] với mọi x thuộc [1;2]
Xét [TEX]f(x)=\frac{x+1}{x}[/TEX] trên [1;2] tìm min => [TEX]min f(x) = \frac{3}{2} khi x=2[/TEX]
=> [TEX]m \leq \frac{3}{2}[/TEX]
47) xét g(x)=[TEX]x^2-2x=a[/TEX]
a=-1 g(x) có nghiệm kép (1 nghiệm)
a<-1 g(x) vô nghiệm
a>-1 g(x) có 2 nghiệm
từ đó để [TEX]f(x^2-2x)=m[/TEX] có 4 nghiệm trong [-1,5;3,5] mà do m nguyên nên m chỉ cắt đồ thị tại tối đa 2 điểm trên đoạn này
=> 2 điểm cắt phải có hoành độ lớn hơn -1
=> có 1 giá trị của m là m=4

Theo cách làm này mình nghĩ có 2 giá trị của m: m=4, m=5 nên đáp án là B, nhỉ?

 

[zzh0td0gzz]

Theo cách làm này mình nghĩ có 2 giá trị của m: m=4, m=5 nên đáp án là B, nhỉ?

m=5 thì có giá trị -1 cho nghiệm kép không thoả mãn