Toán 12 úng dụng đạo hàm

[lethaotran2001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

môt công ty sữa muốn thiết kế hộp đưng sữa với thể tích 1dm3 ,hộp sữa được thiết kế bởi một trong 2 mẫu sau với cùng một loại vật liệu mẫu 1 hình hộp chữ nhât mẫu 2 hình trụ biết rằng chi phí làm mặt tròn cao hơn 1,2 lần chi phí lầm mặt hình chữ nhật với cùng diện tích hổi thiết kế mẫu nào sẽ tiết kiệm chi phí hơn

 

[hiep07]

Gọi t là chi phí làm 2 1dm mặt hình chữ nhật suy ra chi phí làm 2 1dm mặt hình tròn là 1,2t - Nếu sản suất theo mẫu 1: Hình hộp chữ nhật. Gọi a b c dm , , ( ) kích thước của hình hộp chữ nhật. Khi đó 3 V abc dm = =1 Suy ra chi phí theo mẫu 1 là 3 2 . 2( ) 6 ( ) 6 . 1 T S t ab bc ca t abc t t tp = = + + ≥ = Đẳng thức xảy ra khi a b c dm = = =1 - Nếu sản suất theo mẫu 2: Hình trụ. Gọi r dm( ) là bán kính đáy và h dm( ) là chiều cao. Khi đó 2 3 2 1 V h r dm h . 1 . r π π = = ⇒ = Suy ra chi phí theo mẫu 2 là 2 2 2 3 2 2 1 1 T r r h t r t r t t 2 2 . . (2,4 ) 2, 4 3 2, 4 . 1, 2 r r t r π π π π π   = + = + = + + ≥     Đẳng thức xảy ra khi 2 3 3 1 2, 4 , 2,4 r h π π = = Ta thấy 1 3 3 3 2 min 6 2 8 1 min 2,4 3. 2,4 2, 4 T t T π π π = = = > suy ra sản xuất hộp theo mẫu thứ 2 sẽ tiết kiệm chi phí hơn.