Toán 11 Ứng dụng của hình học tọa độ

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,641
11,091
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Xét 2 điểm [TEX]A(a,b); B(-d,-c)[/TEX] trong mặt phẳng Oxy.
Khi đó ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} (a-1)^2+(b-1)^2=1\\ (-c-5)^2+(-d-5)^2=100 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó A và B lần lượt thuộc 2 đường tròn [tex](C): (x-1)^2+(y-1)^2=1;(C'): (x-5)^2+(y-5)^2=100[/tex]
2 đường tròn đó có [tex]I=(1,1);R=1,I'=(5,5),R'=10[/tex]
Từ đó ta thấy [TEX]R+R' > II'[/TEX] nên 2 đường tròn cắt nhau, tức là [TEX]min AB=0[/TEX]
Lại có: [tex]AB \leq AI+II'+I'B=1+10+4\sqrt{2}=11+4\sqrt{2} \Rightarrow P=AB^2 \leq (11+4\sqrt{2})^2[/tex]
 
Last edited:
Top Bottom