Toán 12 Ứng dụng của đạo hàm

[Pham Minh Anhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu 36 với mình cảm ơn nhiều ạ (((((((((

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]g'(x)=cosx. f'(sinx-1)-sinxcosx\\g'(x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} cosx=0\\f'(sinx-1)-sinx=0 \end{array}\right.[/tex]
Với $cosx=0$, do $x \in (0;2 \pi)$ nên $x=\frac{\pi}{2}$ hoặc $x=\frac{3\pi}{2}$
Với $f'(sinx-1)-sinx=0$
Đặt $sinx-1=t \in [-2;0]$
Có $f'(t)=t+1 (1)$:
Vẽ $y=f'(x)$ và $y=x+1$ trên cùng 1 hệ tọa độ:

Do $t \in [-2;0]$ nên (1) tương đương $t=-1$ tương đương $sinx=0$
Do $x \in (0;2 \pi)$ nên $x= \pi$
Vậy hàm có 3 cực trị