Ứng Dụng của đạo Hàm thích thì zô!!!!

Q

quyenuy0241

Ứng dụng đạo hàm tiếp!!!:Đ:D:D:D

CMR:

1.[tex]sinx < x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}[/tex]

2.[tex]sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC >2\pi [/tex]
Với A,B,C là 3 cạnh 1 tam giác nhọn
 
S

silvery21

quyenuy0241 said:
Ứng dụng đạo hàm tiếp!!!:Đ:D:D:D

CMR:

1.[tex]sinx < x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}[/tex]

2.[tex]sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC >2\pi [/tex]
Với A,B,C là 3 cạnh 1 tam giác nhọn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

c1 cứ đạo hàm hét lên kỉu j chả ra

c2 đi cm cái này [TEX]sin x+tgx> 2x......[/TEX]sgk có ròi thi fải

[TEX] .....done!!!!!!!1[/TEX]
 
S

silvery21

3L0.8394771_1_1.bmp
 
R

rua_it

quyenuy0241 said:
4.x,y không âm tìm min, max :
[tex]S=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1};;x+y=1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]S=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}=\frac{x.(x+1)+y.(y+1)}{(x+1).(y+1)}[/tex]

[tex]=\frac{(x+y)^2-2xy+x+y}{x+xy+y+1}=2.\frac{1-xy}{2+xy}[/tex]

[tex](gt)&Am-Gm \Rightarrow 1=(x+y)^2 \geq 4.xy \Rightarrow 0\leq xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{1}{4}[/tex]

[tex]Dat:f(xy)=\frac{2.(1-xy)}{2+xy};\forall xy \in\ [0;\frac{1}{4}][/tex]

[tex]\Rightarrow f'(xy)=-\frac{6}{(xy+2)^2}<0;\forall xy \in\ [0;\frac{1}{4}][/tex]

\Rightarrow Hàm f(xy) nghịch biến trên đoạn [0;\frac{1}{4}]

\Rightarrow f(xy) đạt max tại f(xy)=f(\frac{1}{4}) và min tại f(xy)=f(\frac{1}{4}.
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

Cm bđt

[TEX]1+ \frac{1}{2} x -\frac{x^2}{8} < \sqrt{x+1} < 1+ \frac{1}{2} x[/TEX] vs [TEX]x<0<+\infty[/TEX]
 
C

capricornus_t

giỏi thì làm bài này đi : TÌm GTLN của P= (cos2x+cos5x+3)/(2-cos6x) đó làm đi làm đi ..tinh vi !xí
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom