CMR với m pt X^3 + mx^2 -1=0 có 1 no duong ,xác định m để no dương đó duy nhất(vế trước làm rồi cần vế sau)
[TEX]y' = 3x^2 + m.x = 0 \Rightarrow x= 0 \or x= -m/3[/TEX]
TH1
m =0 (thỏa mãn) vì x =1 > 0 duy nhất
TH2
m> 0
[TEX]f(-m/3) = 2/27.m^3 - 1[/TEX] là cực đại
vậy ta cần
[TEX]2/27.m^3 - 1 < 0 \Rightarrow m < \frac{3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]
kết hợp
[TEX]0<m < \frac{3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]
TH3
m < 0
luôn thỏa mãn
vậy đáp án
[TEX]m < \frac{3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]