Toán 9 Tuyển sinh 10

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR |a|>2 thì hệ phương trình vô nghiệm: x^2-2y=a
|x|+ |y|=1
Mọi người giúp em với ạ

 

[7 1 2 5]

[tex]a=x^2-2y=(1-|y|)^2-2y=y^2-2(|y|+y)+1[/tex]
Ta có: [tex]a=(|y|-1)^2-2y\geq 2y[/tex]
Vì [tex]|y|\leq 1 \Rightarrow -1 \leq y \leq 1 \Rightarrow a\geq -2[/tex]
Lại có [tex]a=(y-1)^2-2|y|[/tex]
Vì [tex]-1\leq y\leq 1 \Rightarrow -2\leq y-1\leq 0 \Rightarrow (y-1)^2\leq 4 \Rightarrow a \leq 2[/tex]
Từ đó [tex]-2 \leq a \leq 2 \Rightarrow |a| \leq 2[/tex](vô lí)
Vậy hệ vô nghiệm.